کنٹرول سسٹم میں روت لوکس ٹیکنیک | روت لوکس پلاٹ
ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਤਕਨੀਕ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ 1948 ਵਿੱਚ ਈਵਾਨਜ਼ ਦੁਆਰਾ ਸਥਾਪਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਕੋਈ ਭੀ ਫ਼ਿਜ਼ੀਕਲ ਸਿਸਟਮ ਇੱਕ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
ਸਾਨੂੰ G(s) ਤੋਂ ਪੋਲ ਅਤੇ ਝੁਕਣ ਦੀਆਂ ਜਗਹਾਂ ਲੱਭਣ ਦੀ ਸੰਭਵਨਾ ਹੈ। ਪੋਲ ਅਤੇ ਝੁਕਣ ਦੀਆਂ ਜਗਹਾਂ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਸਥਿਰਤਾ, ਸਾਪੇਖਿਕ ਸਥਿਰਤਾ, ਟ੍ਰਾਂਸੀਏਂਟ ਰੈਸਪੋਂਸ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਲਈ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਸਿਸਟਮ ਉਪਯੋਗ ਲਈ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਵਿੱਚ ਸਟ੍ਰੇ ਇੰਡੱਕਟੈਂਸ ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਟੈਂਸ ਆ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪੋਲ ਅਤੇ ਝੁਕਣ ਦੀਆਂ ਜਗਹਾਂ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਤਕਨੀਕ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਮੂਲਾਂ ਦੀ ਸਥਿਤੀ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਲੋਕਸ ਦੀ ਚਲਾਵ ਅਤੇ ਸਬੰਧਤ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੀਗੇ। ਇਹ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਦੇ ਬਾਰੇ ਟੈਕਟ ਦੇਣ ਲਈ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇਗੀ।
ਹੁਣ ਮੈਂ ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਤਕਨੀਕ ਕੀ ਹੈ ਇਸ ਬਾਰੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਕਨੀਕ ਦੇ ਕੁਝ ਲਾਭਾਂ ਨੂੰ ਦੂਜੀਆਂ ਸਥਿਰਤਾ ਦੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਤੋਂ ਵੱਲ ਚਰਚਾ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ। ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਤਕਨੀਕ ਦੇ ਕੁਝ ਲਾਭ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਹਨ।
ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਤਕਨੀਕ ਦੇ ਲਾਭ
ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਤਕਨੀਕ ਹੋਰ ਵਿਧੀਆਂ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦਿਆਂ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਲਾਗੂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਬਿਹਤਰ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਹੁਣ ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਤਕਨੀਕ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਵਿਚਾਰ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਤਕਨੀਕ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਮੀਕਰਨ : 1 + G(s)H(s) = 0 ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹੁਣ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਵਿਕਲਨ ਕਰਕੇ ਅਤੇ dk/ds ਨੂੰ ਸਿਫ਼ਰ ਬਰਾਬਰ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਬ੍ਰੇਕ ਅਵੇ ਪੋਲ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਬ੍ਰੇਕ ਅਵੇ ਪੋਲ : ਦੋ ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਜੋ ਪੋਲ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਚਲਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਟੱਕਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਕਿ ਟੱਕਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਉਹ ਅਲਗ-ਅਲਗ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਮਿਤ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਚਲਣ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਜਾਂ ਬ੍ਰੇਕਅਵੇ ਪੋਲ ਜਿੱਥੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਮੀਕਰਨ 1 + G(s)H(s) = 0 ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਮੂਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। K ਦੀ ਮਾਨ ਬ੍ਰੇਕ ਅਵੇ ਪੋਲ 'ਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਬ੍ਰੇਕ ਅਵੇ ਪੋਲ ਵਾਸਤਵਿਕ, ਕਲਪਨਾਤਮਕ ਜਾਂ ਜਟਿਲ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਬ੍ਰੇਕ ਇੰ ਪੋਲ : ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਬ੍ਰੇਕ ਇੰ ਹੋਣ ਦੀ ਸ਼ਰਤ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਹੈ :
ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਦੋ ਸਨੇਹਾਂ ਝੁਕਣ ਦੀਆਂ ਜਗਹਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
।
ਕੈਂਟਰ ਆਫ ਗ੍ਰੇਵਿਟੀ : ਇਸਨੂੰ ਸੈਂਟ੍ਰੋਅਇਡ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਐਸੀ ਜਗਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਸਾਰੇ ਅਸਿਮਟੋਟ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਗਣਿਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਪੋਲਾਂ ਅਤੇ ਝੁਕਣ ਦੀਆਂ ਜਗਹਾਂ ਦੇ ਯੋਗਫਲ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੁਆਰਾ ਕੈਲਕੁਲੇਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕੁਲ ਪੋਲਾਂ ਅਤੇ ਝੁਕਣ ਦੀਆਂ ਜਗਹਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੈਂਟਰ ਆਫ ਗ੍ਰੇਵਿਟੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਵਾਸਤਵਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ σA ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜਿੱਥੇ, N ਪੋਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਅਤੇ M ਝੁਕਣ ਦੀਆਂ ਜਗਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਦੀਆਂ ਅਸਿਮਟੋਟ : ਅਸਿਮਟੋਟ ਕੈਂਟਰ ਆਫ ਗ੍ਰੇਵਿਟੀ ਜਾਂ ਸੈਂਟ੍ਰੋਅਇਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁਝ ਨਿਯਮਿਤ ਕੋਣ ਤੇ ਅਨੰਤ ਤੱਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਅਸਿਮਟੋਟ ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਨੂੰ ਬ੍ਰੇਕ ਅਵੇ ਪੋਲ ਤੋਂ ਚਲਣ ਲਈ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇਂਦੀ ਹੈ।
ਅਸਿਮਟੋਟ ਦਾ ਕੋਣ : ਅਸਿਮਟੋਟ ਵਾਸਤਵਿਕ ਧੁਰੇ ਨਾਲ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਕੋਣ ਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ ਕੈਲਕੁਲੇਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ,
ਜਿੱਥੇ, p = 0, 1, 2 ……. (N-M-1)
N ਕੁਲ ਪੋਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ
M ਕੁਲ ਝੁਕਣ ਦੀਆਂ ਜਗਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।ਅੰਗੜਾ ਦਾ ਕੋਣ ਜਾਂ ਦੂਰੀ ਦਾ ਕੋਣ : ਜਦੋਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਜਟਿਲ ਪੋਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਅੰਗੜਾ ਦਾ ਕੋਣ ਕੈਲਕੁਲੇਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅੰਗੜਾ ਦਾ ਕੋਣ {ਸਾਰੇ ਹੋਰ ਪੋਲਾਂ ਤੋਂ ਇੱਕ ਜਟਿਲ ਪੋਲ ਤੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਯੋਗਫਲ - ਸਾਰੇ ਝੁਕਣ ਤੋਂ ਇੱਕ ਜਟਿਲ ਪੋਲ ਤੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਯੋਗਫਲ} 180-{} ਦੁਆਰਾ ਕੈਲਕੁਲੇਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਦੀ ਕਲਪਨਾਤਮਕ ਧੁਰੇ ਨਾਲ ਛੇਡਣ : ਕਲਪਨਾਤਮਕ ਧੁਰੇ ਨਾਲ ਮੂਲ ਲੋਕਸ ਦੀ ਛੇਡਣ ਦੀ ਜਗਹ ਲਈ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਰੌਥ ਹਰਵਿਟਜ ਮਾਪਦੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਹੈ। ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਸਹਾਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ ਫਿਰ ਸਬੰਧਤ K ਦੀ ਮੁੱਲ ਛੇਡਣ ਦੀ ਜਗਹ ਦੇਗੀ।
ਗੇਨ ਮਾਰਗ : ਅਸੀਂ ਗੇਨ ਮਾਰਗ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਜਿਥੇ ਡਿਜ਼ਾਇਨ ਦੀ ਮੁੱਲ ਦੇ ਗੇਨ ਫੈਕਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਿਸਟਮ ਅਸਥਿਰ ਨਾ ਹੋ ਜਾਵੇ। ਗਣਿਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ
ਫੇਜ਼ ਮਾਰਗ : ਫੇਜ਼ ਮਾਰਗ ਨ
