கோட்டல அமைப்பில் ரூட் லோகஸ் தொழில்நுட்பம் | ரூட் லோகஸ் பிளாட்

நியமன அமைப்பில் மூல இடத்துவ வழிமுறை ஆரம்பமாக 1948 ஆம் ஆண்டில் எவன்ஸ் மூலம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. எந்த உறுதி அமைப்பும் ஒரு பரிமாற்ற சார்பின் வடிவத்தில் குறிக்கப்படுகிறது

G(s) இலிருந்து நாம் போல்களையும் சுழியங்களையும் கண்டுபிடிக்க முடியும். போல்களின் மற்றும் சுழியங்களின் இடத்துவம் நிலைத்தன்மை, சார்ந்த நிலைத்தன்மை, துறைமுறை பதில் மற்றும் பிழை பகுப்பாய்வு தேவைகளுக்கு முக்கியமானது. அமைப்பு பயன்படுத்தப்படும்போது விலகிய உண்மை மற்றும் விளைச்சல் அமைப்புக்குள் வந்து போல்களின் மற்றும் சுழியங்களின் இடத்துவத்தை மாற்றுகிறது. நியமன அமைப்பில் மூல இடத்துவ வழிமுறை இல் நாம் மூலங்களின் இடத்துவம், அவற்றின் இடத்துவ இயக்கம் மற்றும் தொடர்புடைய தகவல்களை மதிப்பிடுவோம். இந்த தகவல்கள் அமைப்பின் செயல்திறன் பற்றிக் கருத்து தெரிவிக்க பயன்படுத்தப்படும்.
இப்போது நான் மூல இடத்துவ வழிமுறை என்றால் என்ன என்பதை அறிமுகப்படுத்துவதற்கு முன், இந்த வழிமுறையின் பிற நிலைத்தன்மை குறிப்பீடுகளுக்கு மேலான சில நன்மைகளை விவாதிக்க மிகவும் முக்கியமாக உள்ளது. மூல இடத்துவ வழிமுறையின் சில நன்மைகள் கீழே தரப்பட்டுள்ளன.

மூல இடத்துவ வழிமுறையின் நன்மைகள்

1. நியமன அமைப்பில் மூல இடத்துவ வழிமுறை மற்ற முறைகளை விட எளிதாக நிறைவேற்ற முடியும்.

2. மூல இடத்துவத்தின் மூலம் நாம் முழு அமைப்பின் செயல்திறனை எளிதாக முன்னறிக்க முடியும்.

3. மூல இடத்துவம் அளவுகளை குறிப்பதற்கு சிறந்த வழியை வழங்குகிறது.

இப்போது மூல இடத்துவ வழிமுறைக்கு தொடர்புடைய பல சொற்கள் இந்த கட்டுரையில் பெரிதும் பயன்படுத்தப்படும்.

1. மூல இடத்துவ வழிமுறைக்கு தொடர்புடைய பெயர்ப்புச் சமன்பாடு : 1 + G(s)H(s) = 0 என்பது பெயர்ப்புச் சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இப்போது பெயர்ப்புச் சமன்பாட்டை வித்தியாசமாக்கி dk/ds ஐ சுழியாக சமன்பாட்டின் போது நாம் பிரிவு துவக்க புள்ளிகளைப் பெறலாம்.

2. பிரிவு துவக்க புள்ளிகள் : இரண்டு மூல இடத்துவங்கள் போலிலிருந்து தொடங்கி எதிர் திசையில் நகர்த்தும்போது ஒன்றுக்கொன்று மோதிப் பிறகு வேறு திசையில் சமச்சீராக நகர்த்தும். அல்லது 1 + G(s)H(s) = 0 என்ற பெயர்ப்புச் சமன்பாட்டின் பல மூலங்கள் ஏற்படும் பிரிவு துவக்க புள்ளிகள். K-ன் மதிப்பு மூல இடத்துவ விலகிய புள்ளிகளில் அதிகமாக இருக்கும். பிரிவு துவக்க புள்ளிகள் உண்மையாக, கற்பனையாக அல்லது சிக்கலாக இருக்கலாம்.

3. பிரிவு இணைப்பு புள்ளி : பிரிவு இணைப்பு புள்ளிகள் பிளாட்டில் இருக்க வேண்டிய நிபந்தனைகள் கீழே தரப்பட்டுள்ளன : மூல இடத்துவம் இரண்டு அடுத்துள்ள சுழியங்களுக்கு இடையில் உண்மை அச்சில் இருக்க வேண்டும்.

4. மையம் : இது மைய புள்ளி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் அது அனைத்து அதிச்செங்குத்துகளும் தொடங்கும் புள்ளியாக வரையறுக்கப்படுகிறது. கணித வழியில், இது பரிமாற்ற சார்பில் போல்களின் மற்றும் சுழியங்களின் கூட்டுத்தொகையின் வித்தியாசத்தை போல்களின் மற்றும் சுழியங்களின் மொத்த எண்ணிக்கையின் வித்தியாசத்தால் வகுத்து கணக்கிடப்படுகிறது. மையம் எப்போதும் உண்மையாக இருக்கும் மற்றும் அது σA என்று குறிக்கப்படுகிறது.
   
   ங்களின் எண்ணிக்கை.

5. மூல இடத்துவ அதிச்செங்குத்துகள் : அதிச்செங்குத்துகள் மையம் அல்லது மைய புள்ளியிலிருந்து தொடங்கி வரம்பில் ஒரு தீர்மானிக்கப்பட்ட கோணத்தில் வரம்பிற்கு வந்து போகும். அதிச்செங்குத்துகள் பிரிவு துவக்க புள்ளிகளிலிருந்து விலகிப் போகும்போது மூல இடத்துவத்திற்கு திசை வழங்குகின்றன.

6. அதிச்செங்குத்துகளின் கோணம் : அதிச்செங்குத்துகள் உண்மை அச்சுடன் ஒரு கோணத்தை உருவாக்குகின்றன மற்றும் இந்த கோணத்தை கீழே தரப்பட்ட சூத்திரத்திலிருந்து கணக்கிடலாம்,
   
   ங்களின் மொத்த எண்ணிக்கை.

7. உள்வாங்கு அல்லது வெளிவாங்கு கோணம் : உள்வாங்கு கோணத்தை அமைப்பில் சிக்கலான போல்கள் இருக்கும்போது கணக்கிடுவோம். உள்வாங்கு கோணத்தை (மற்ற போல்களிலிருந்து ஒரு சிக்கலான போலுக்கு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை)-(மற்ற சுழியங்களிலிருந்து ஒரு சிக்கலான போலுக்கு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை)} - 180 என்று கணக்கிடலாம்.

8. மூல இடத்துவத்தின் கற்பனை அச்சுடன் வெட்டும் புள்ளி : மூல இடத்துவத்தின் கற்பனை அச்சுடன் வெட்டும் புள்ளியைக் கண்டறிய நாம் ரௌத் ஹர்விட்ச் குறிப்பீட்டைப் பயன்படுத்தவேண்டும். முதலில், நாம் உதவிச் சமன்பாட்டை கண்டறிந்து அதன் ஒத்த கோவையின் மதிப்பு K-ன் மதிப்பை வழங்கும்.

9. கோவை வித்தியாசம் : நாம் கோவை வித்தியாசத்தை வடிவமைப்பு மதிப்பின் எதிர்பார்க்கப்பட்ட கோவை காரணியால் பெருக்கப்படும்போது அமைப்பு நிலைத்தன்மையற்ற என்று வரையறுக்கிறோம். கணித வழியில் இது கீழே தரப்பட்டுள்ள சூத்திரத்தில் வழங்கப்படுகிறது
   

10. கோண வித்தியாசம் : கோண வித்தியாசத்தை கீழே தரப்பட்ட சூத்திரத்திலிருந்து கணக்கிடலாம்:
    

11. மூல இடத்துவத்தின் சமச்சீர்மை : மூல இடத்துவம் x-அச்சு அல்லது உண்மை அச்சு சுற்று சமச்சீராக இருக்கும்.

மூல இடத்துவத்தின் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் K-ன் மதிப்பை எப்படி கண்டறிவது? இப்போது K-ன் மதிப்பை கண்டறியும் இரண்டு வழிகள் உள்ளன, ஒவ்வொரு வழியும் கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளன.

1. மதிப்பு குறிப்பு : மூல இடத்துவத்தின் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் நாம