Teicneolaíocht Locus Fhreagrach i Systéime Cóntóil | Plota Locus Fhreagrach

Inniuigh Evans an teicníc lócus cúlra i sistéime cóntaola sa bhliain 1948. Tá aon chuid phuais ina fhoirm trasnfhuinneog mar

Is féidir linn cúlra agus nuaillach a aimsiú ó G(s). Tá suíomh na cúlra agus na nuaillach tábhachtach le staidseacht, staidseacht comhtháthaithe, freagairt tránsánta agus anailís earráide. Nuair a chuirtear an t-sistém i seirbhís, tagann indacainte inductance agus capacitance isteach sa t-sistém, ag athrú suíomh na cúlra agus na nuaillach. Sa teicníc lócus cúlra i sistéime cóntaola, muidneoidh mé suíomh na gcúlra, a lócus gluaiseachta agus eolais gaolmhara. Úsáidfear na h-eolais seo chun tuairisc a dhéanamh ar fheidhmiú an tsistéime.
Anois, sula mbeadh mé ag cur go dtí cén rud atá i gceist leis an teicníc lócus cúlra, tá sé an-tábhachtach a rá roinnt de na buntáistí den teicníc seo thar critéir staidseachta eile. Scríobhtar roinnt de na buntáistí den teicníc lócus cúlra thíos.

Buntáistí Teicníc Lócus Cúlra

1. Tá an teicníc lócus cúlra i sistéime cóntaola níos éasca a chur i bhfeidhm ná modhanna eile.

2. Le cabhair an lócus cúlra is féidir linn feidhmiú an tsistéime iomláin a bhreathnú go héasca.

3. Tugann an lócus cúlra bealach níos fearr chun paraiméad a léiriú.

Anois, tá téarmaí éagsúla coitianta le teicníc lócus cúlra a úsáidfear go minic sa alt seo.

1. Cothromóid Carachtartha Coimhlinteach le Teicníc Lócus Cúlra : 1 + G(s)H(s) = 0 is ea an cothromóid carachtartha. Anois, nuair a dífriúmhaíonn an cothromóid carachtartha agus nuair a chothromóid dk/ds le zero, is féidir linn pointí briseadh a fháil.

2. Pointí Briseadh : Mura ndéanann dhá lócus cúlra a thosaíonn ó phól agus a ngluais in áiteanna contrártha dul chun cinn in áiteanna éagsúla de réir siméadrachta. Nó pointí briseadh nuair a tharlaíonn radacha iompraíocha den chothromóid carachtartha 1 + G(s)H(s) = 0. Is é an luach is airde ar K ag na pointí a bhfaigheann braonacha an lócus cúlra briseadh. D'fhéadfadh pointí briseadh a bheith réadúil, imginíoch nó coimpléasc.

3. Pointí Briseadh : Tá an coinníoll don pointe briseadh a bheith ar an plot scríofa thíos : Caithfidh an lócus cúlra a bheith idir dhá nuaillach gairid ar an ais-chromhach.

4. Lár Ionchais : Tá sé aitheanta freisin mar centroid agus is é an pointe ar an plot ón mbíonn gach asimptóit ag tosnú. Go matamaiticiúil, is é an meastachán eile a dhéantar trí thomhas na bpól agus na nnuaillach sa trasnfhuinneog a thomhas agus a roinnt ar an difríocht idir uimhir iomlán na bpól agus uimhir iomlán na nnuaillach. Is réadúil i gcónaí an lár ionchais agus déanann sé síniú le σA.
   
   Áit, N is uimhir na bpól agus M is uimhir na nnuaillach.

5. Asimptóití Lócus Cúlra : Téann asimptóití ón lár ionchais nó centroid agus chugann i bhfeidhm go éigríochta ag ábhar áirithe. Tugann asimptóití treo don lócus cúlra nuair a briseann siad pointí briseadh.

6. Ullscar Asimptóití : Déanann asimptóití ábhar éigin leis an ais-chromhach agus is féidir an ábhar sin a ríomh ón cothromóid scríofa thíos,
   
   Áit, p = 0, 1, 2 ……. (N-M-1)
   N is uimhir iomlán na bpól
   M is uimhir iomlán na nnuaillach.

7. Ullscar Tagtha nó Imeachta : Ríomhamar ullscar imeachta nuair a bhfuil pól comhpleascach sa t-sistém. Is féidir ullscar imeachta a ríomh mar 180-{(suim na nuallach chuig pól comhpleascach ó na bpól eile)-(suim na nuallach chuig pól comhpleascach ó na nnuaillach)}.

8. Comhshruthú Lócus Cúlra leis an Ais-Chromhach Imginiúil : Chun an pointe comhshrutha lócus cúlra leis an ais-chromhach imginiúil a aimsiú, caithfimid critéir Routh Hurwitz a úsáid. Ar dtús, aimsím an cothromóid cabhrach agus ansin cuirfidh an luach comhshó a chomhshó le K an luach an pointe comhshrutha.

9. Margadh Fás : Is é margadh fás an méid a d'fhéadfadh an luach deartha an factóir fás a mhúltáil sula d'éireodh an t-sistém neamhstaidseach. Go matamaiticiúil, is é an cothromóid seo a thugtar dó
   

10. Margadh Ullscar : Is féidir margadh ullscar a ríomh ón cothromóid scríofa thíos:
    

11. Siméadracht Lócus Cúlra : Tá an lócus cúlra siméadrach faoi x axis nó an ais-chromhach réadúil.

Conas an luach K a aimsiú ar aon pointe ar an lócus cúlra? Anois, tá dhá bhealach a aimsiú an luach K, scríobhtar gach bealach thíos.

1. Critéir Meastacháin : Ar aon pointe ar an lócus cúlra is féidir linn critéir meastacháin a chur i bhfeidhm mar,
   
   Úsáid an cothromóid seo is féidir linn an luach K a ríomh ar aon pointe iarraidh.

2. Ag Úsáid Plota Lócus Cúlra : Is é an luach K ar aon s ar an lócus cúlra a thugtar dó
   

Plota Lócus Cúlra

Is é seo freisin an teicníc lócus cúlra i sistéime cóntaola agus úsáidtear é chun staidseacht an tsistéime a aimsiú. Anois, chun staidseacht an tsistéime a aimsiú le teicníc lócus cúlra, aimsím rangu luach K ar a dtábhachtach an fheidhmiú iomlán an tsistéime a bheith sásta agus an obair a bheith staidseach.
Anois, tá roinnt torthaí a bhféidir a chuimhnigh chun an lócus cúlra a phlotáil. Tá na torthaí scríofa thíos:

1. Réigiún a bhfuil an lócus cúlra ann : Tar éis gach pol agus nuaillach a phlotáil ar an plána, is féidir linn an réigiún a bhfuil an lócus cúlra ann a aimsiú trí úsáid rial simplí atá scríofa thíos,
   Caithfidh an segment a bheith cosanta i bhfeidhm an lócus cúlra má tá uimhir iomlán na bpól agus na nnuaillach ar an taobh deisi den segment odrach.

2. Conas an uimhir de lócas cúlra éagsúla a ríomh ? : Is é an uimhir de lócas cúlra éagsúla cothrom leis an uimhir iomlán na radacha má tá an uimhir na radacha níos mó ná uimhir na bpól, ar an locht is é an uimhir de lócas cúlra éagsúla cothrom leis an uimhir iomlán na bpól má tá an uimhir na radacha níos mó ná uimhir na nnuaillach.

Modh Plota Lócus Cúlra

Ag maireachtáil ar gach cuid den scéal, is féidir linn an plota lócus cúlra a dhearadh do aon chineál t-sistéime. Anois, déanfaimid an modh a phlé chun an lócus cúlra a dhearadh.

1. Aimsigh gach rad agus pól ón trasnfhuinneog oscailte agus plotaíodh iad ar an plána comhphleascach.

2. Tosaíonn gach lócus cúlra ón bpól áit a bhfuil k = 0 agus críochnaíonn iad ag na nnuaillach áit a ndéanann K a bhualadh go éigríochta. Is é an uimhir de braonacha a críochnaíonn ag éigríochta cothrom leis an difríocht idir uimhir na bpól & uimhir na nnuaillach de G(s)H(s).

3. Aimsigh an réigiún a bhfuil an lócus cúlra ann trí an modh a scríofa thuas tar éis na luachanna M agus N a aimsiú.

4. Ríomh pointí briseadh agus pointí briseadh más gá.

5. Plotaíodh na asimptóití agus an pointe centroid ar an plána comhphleascach do na lócas cúlra trí thomhas sléibhe na nasimptóití a ríomh.

6. Anois, ríomh ullscar imeachta agus an comhshruthú lócus cúlra leis an ais-chromhach imginiúil.

7. Anois, aimsigh an luach K trí ú