Mfano wa Teknolojia ya Locus ya Kizuzu kwenye Mipango ya Kumiliki | Ramani ya Locus ya Kizuzu

Utekelezaji wa mipaka ya locus katika mipango ya kumiliki ulianzishwa mwaka 1948 na Evans. Sisi tunaweza kupata mizizi na sufuri kutoka kwa G(s). Mahali pa mizizi na sufuri ni muhimu kwa ajili ya ustawi, ustawi wa kutosha, jibu la muda mfupi na tathmini ya makosa. Wakati mfumo unatumika, inductive na capacitance za chanzo huchukua nchi, kisha habadilisha mahali pa mizizi na sufuri. Katika mipaka ya locus katika mipango ya kumiliki tutapima mahali pa mizizi, njia yao ya kusafiri na taarifa zinazohusiana. Taarifa hii itaatumika kutaja ufanisi wa mfumo.
Sasa kabla nijulie nini ni tekniki ya mipaka ya locus, ni muhimu sana kuzungumzia baadhi ya faida za tekniki hii kwa kila sheria nyingine za ustawi. Baadhi ya faida za tekniki ya mipaka ya locus zimeandikwa chini hapa.

Faida za Tekniki ya Mipaka ya Locus

1. Tekniki ya mipaka ya locus katika mipango ya kumiliki ni rahisi kutekeleza kuliko njia nyingine.

2. Kwa madhara ya mipaka ya locus tunaweza kupredict ufanisi wa mfumo kamili.

3. Mipaka ya locus hutumia njia bora ya kutaja vipimo.

Sasa kuna maneno mengi yanayohusiana na tekniki ya mipaka ya locus ambayo tutatumia mara nyingi katika maudhui haya.

1. Maelezo Yaliyohusiana na Tekniki ya Mipaka ya Locus : 1 + G(s)H(s) = 0 linatafsiriwa kama maelezo maalum. Sasa kutokana na kuwahusisha maelezo maalum na kuweka dk/ds sawa na sifuri, tunaweza kupata pointi za kusimama.

2. Pointi za Kusimama : Ikiwa mipaka miwili yanayanza kutoka pole na kukwenda kinyume cha kinyume wanakutana kwa njia ya kuwa wakazi waheshimiwa au pointi za kusimama ambapo multiple roots ya maelezo maalum 1 + G(s)H(s) = 0 yanapatikana. Thamani ya K ni juu zaidi katika pointi ambapo vigezi vinavyosimama vinapokwenda kinyume. Pointi za kusimama zinaweza kuwa halisi, imaginary au complex.

3. Pointi za Kujitambua : Maelekezo ya kujitambua katika plot ni andika chini hapa : Mipaka ya locus lazima iwe kati ya zeros mbili nyengine kwenye axis halisi.

4. Kitovu cha Ugeuzi : Inatafsiriwa kama centroid na inatafsiriwa kama pointi katika plot ambako asymptotes zote zianza. Kwa hisabati, inahesabiwa kwa tofauti ya summation ya poles na zeros katika transfer function iliyoewekwa kwenye tofauti ya idadi ya poles na idadi ya zeros. Kitovu cha ugeuzi ni halisi tu na linainishia na σA.
   
   Ambapo, N ni idadi ya poles na M ni idadi ya zeros.

5. Asymptotes za Mipaka ya Locus : Asymptote inatafsiriwa kutoka kitovu cha ugeuzi au centroid na inatembea hadi infinity kwa angle maalum. Asymptotes hutoa direction kwa mipaka ya locus wakati wanapokwenda kinyume.

6. Angle ya Asymptotes : Asymptotes huunda angle maalum na real axis na hii inaweza kuhesabiwa kutoka formula ifuatayo,
   
   Ambapo, p = 0, 1, 2 ……. (N-M-1)
   N ni idadi ya poles
   M ni idadi ya zeros.

7. Angle ya Kufika au Kutoka : Tunahesabia angle ya kutoka wakati kuna poles complex katika mfumo. Angle ya kutoka inaweza kuhesabiwa kama 180-{(jumla ya angles kwa complex pole kutoka kwa poles nyingine)-(jumla ya angle kwa complex pole kutoka kwa zeros)}.

8. Mkutano wa Mipaka ya Locus na Axis Imaginary : Ikiwa tunataka kupata pointi ya mkutano ya mipaka ya locus na axis imaginary, tunapaswa kutumia Routh Hurwitz criterion. Kwanza, tunapata equation ya auxiliary basi thamani ya K itatoa thamani ya pointi ya mkutano.

9. Gain Margin : Tunaitafsiri gain margin kama thamani ya kubadilisha gain factor kwa sababu ya kudesign kabla mfumo uwe unstable. Kwa hisabati inahesabiwa kwa formula ifuatayo
   

10. Phase Margin : Phase margin inaweza kuhesabiwa kutoka kwa formula ifuatayo:
    

11. Usawa wa Mipaka ya Locus : Mipaka ya locus ni sawa kwenye x-axis au axis halisi.

Jinsi ya kupata thamani ya K kwenye pointi yoyote ya mipaka ya locus? Sasa kuna njia mbili za kupata thamani ya K, kila njia imeelezea chini hapa.

1. Maelekezo ya Magnitude : Kwenye pointi yoyote ya mipaka ya locus tunaweza kutumia maelekezo ya magnitude kama,
   
   Tumia formula hii tunaweza kupata thamani ya K kwenye pointi yoyote.

2. Kutumia Plot ya Mipaka ya Locus : Thamani ya K kwenye s yoyote ya mipaka ya locus ni inapatikana kwa
   

Plot ya Mipaka ya Locus

Hii inatafsiriwa kama tekniki ya mipaka ya locus katika mipango ya kumiliki na inatumika kwa ajili ya kupata ustawi wa mfumo unaoelezea. Sasa kwa ajili ya kupata ustawi wa mfumo kutumia tekniki ya mipaka ya locus tunapata range ya thamani za K ambazo utafiti wa mfumo utakuwa mema na operesheni itakuwa stable.
Sasa kuna matokeo mengi ambayo mtu anapaswa kumbuka ili kuplot mipaka ya locus. Matokeo hayo yameandikwa chini hapa:

1. Eneo linalopatikana mipaka ya locus : Baada ya kuplot poles na zeros zote kwenye plane, tunaweza kupata eneo linalopatikana la mipaka ya locus kwa kutumia sheria moja tu ambayo imeandikwa chini hapa,
   Kanuni hiyo itachukuliwa kwenye kuanza mipaka ya locus ikiwa idadi ya poles na zeros kwenye upande wa kulia wa kanuni hiyo ni odd.

2. Jinsi ya kupata idadi ya mipaka ya locus tofauti ? : Idadi ya mipaka ya locus tofauti ni sawa na idadi ya roots ikiwa idadi ya roots ni zaidi ya idadi ya poles, vinginevyo idadi ya mipaka ya locus tofauti ni sawa na idadi ya poles ikiwa idadi ya roots ni zaidi ya idadi ya zeros.

Mchakato wa Kuplot Mipaka ya Locus

Kutumia matokeo yote haya tunaweza kuplot plot ya mipaka ya locus kwa ajili ya aina yoyote ya mfumo. Sasa twajadili mchakato wa kuplot mipaka ya locus.

1. Pata roots na poles zote kutoka kwa open loop transfer function na plot zao kwenye complex plane.

2. Mipaka yote ya locus yananza kutoka poles ambako k = 0 na yanapungua kwenye zeros ambako K inategemea infinity. Idadi ya vigezi vinavyopungua kwenye infinity ni sawa na tofauti ya idadi ya poles na idadi ya zeros ya G(s)H(s).

3. Pata eneo linalopatikana la mipaka ya locus kutokana na njia iliyoelezea baada ya kupata thamani za M na N.

4. Hesabia pointi za kusimama na pointi za kujitambua ikiwa yamo.

5. Plot asymptotes na pointi ya centroid kwenye complex plane kwa mipaka ya locus kwa kuhesabia slope ya asymptotes.

6. Sasa hesabia angle ya kutoka na mkutano wa mipaka ya locus na axis imaginary.

7. Sasa patia thamani ya K kutumia njia yoyote ambayo nimeelezea chini hapa.

   Kutumia mchakato huu unaweza kuplot plot ya mipaka ya locus kwa ajili ya open loop transfer function yoyote.

8. Hesabia gain margin.

9. Hesabia phase margin.

10. Unaweza kupata ustawi wa mfumo kwa kutumia Routh Array.

Taarifa: Respect asili, maudhui ya kuboresha zinazostahimili ushirikiano, ikiwa kuna upungufu tafadhali wasiliana kupunguza.