Alhebra ng Vector | Diagrama ng Vector

Bago pag-aaral ng electrical engineering, mahalagang malaman ang angular na relasyon sa pagitan ng pangunahing voltage at current sa isang sistema. Para maintindihan ang relasyon sa pagitan ng voltage at current, dapat unang malaman ang definisyong vector at pumasa sa vector algebra at vector diagram.

Definisyong Vector

May ilang mga kantidad na mayroong magnitud at direksyon ng aksyon. Ang ganitong uri ng kantidad ay tinatawag na vector quantity. Ito ang paraan kung paano maaaring gawin ang basic definisyong vector sa kaunti na salita. Ang pinakabasic na konsepto ng vector ay ito ay representasyon ng mga ganitong uri ng kantidad sa magnitud at direksyon. Kailanman na namin irepresent ang anumang kantidad, maaari itong magkaroon ng direksyon ng aksyon. Halimbawa, kung sabihin natin, isang puwersa na 5 N, hindi ito nagbibigay ng buong larawan.
Dapat lagi nating sabihin ang puwersa sa anong direksyon, i.e. ang 5 N puwersa ay pataas, pababa o sa anumang iba pang direksyon. Kaya ang vector quantity ay dapat irepresent kasama ang magnitud at direksyon. Ang direksyon ng anumang kantidad ay maaaring irepresent sa pamamaraan ng pagmamasid ng anggulo na nabuo ng direksyon ng kantidad at isang reference axis.

Dito sa vector diagram, ang vector OB ay may magnitud na |Z| sa isang anggulo θ sa reference axis ox. Ito maaaring ma-resolve sa dalawang component sa tuwid na anggulo sa bawat isa, sabihin nating
Ang conventional na paraan ng pag-represent ng vector

Vector Algebra

Ngayon, ipag-uusap natin ang vector algebra. Para sa iba't ibang kalkulasyon, dapat na ma-express ang vector algebraically. Sa vector diagram, ang vector Z ay ang resulta ng vectorically pagdaragdag ng mga component nito na X at Y.
Maaring isulat ang vector na ito sa vector algebra bilang
Kung saan, ang j ay nagpapahiwatig na ang component Y ay nasa tuwid na anggulo sa component X. Ang x axis sa vector diagram ay kilala bilang 'real' o 'in-phase' axis at ang bertikal na y axis ay tinatawag na 'imaginary' o 'quadrature' axis. Ang simbolo 'j' na nauugnay sa quadrature component Y, maaaring ituring bilang operator na sumisira ng vector counterclockwise sa pamamaraan ng 90o. Kung ang vector ay kailangang sumira counterclockwise sa pamamaraan ng 180o, ang operator j ay kailangang gumawa ng kanyang tungkulin dalawang beses at dahil ang vector ay binagyo ang kanyang sense, j.j o j2 = − 1

Kaya, nakita natin na ang isang vector quantity ay maaaring irepresent sa sumusunod na iba't ibang anyo,

Relasyon sa pagitan ng rectangular at complex form ng vector

Ayon sa vector diagram na ipinakita sa pahina. Ang magnitud ng vector Z ay

Mula sa dalawang equation, makukuha natin,

Paglalagay ng mga halaga ng X at Y, sa complex form ng Z, makukuha natin,

Ang halaga ng ito ay kilala bilang trigonometrical form ng vector. Muli, alam natin na, cosθ at sinθ maaaring irepresent sa exponential form bilang sumusunod

Kung ilalagay natin ang mga ito sa equation Z = |Z|(cosθ + jsinθ) makukuha natin,

⇒ Z = |Z|ejθ
Ito ang exponential form ng vector.
Kaya, mula sa lahat ng ito, maaaring masabi na ang isang vector quantity ay maaaring irepresent sa apat na basic form bilang nabalitaan sa ibaba

Source: Electrical4u.

Statement: Respetuhin ang original, mga magagandang artikulo na karapat-dapat ibahagi, kung may paglabag sa copyright pakiusap ilipat sa delete.