Alhebra sa Vector | Diagram sa Vector

Bago mag-istorya bahin sa electrical engineering, importante nga malamdon ang angular relation sa voltage ug current sa usa ka sistema. Aron maunawaan ang relasyon sa voltage ug current, kailangan unta na malamdon ang definition of vector ug dili na pahibalo sa vector algebra ug vector diagram.

Definition of Vector

Adunay pipila ka mga kantidad nga adunay magnitude ug direction. Kini gitawag og vector quantity. Kini ang basic definition of vector. Ang basic concept sa vector mao ang pagrepresentar sa kantidad sa magnitude ug direction. Sa bisan unsang kantidad, mahimong adunay direction. Kon mosulti nato, 5 N force, wala kumpleto ang picture. Dapat mogwani sa direction, sama sa 5 N force upward, downward o uban pang directions. Kini ang vector quantity dapat ipresentar sa magnitude ug direction. Ang direction sa kantidad mahimo molihok sa angle gikan sa reference axis.

Ania sa vector diagram, ang vector OB adunay magnitude |Z| sa angle θ sa reference axis ox. Kini mahimo molihok sa duha ka components sa right angle, sama sa
Ang conventional method sa pagrepresentar sa vector

Vector Algebra

Karon mahimong pagdiskusyon ang vector algebra. Para sa iba't ibang calculation, ang vector kinahanglan i-express alhebraically. Sa vector diagram, ang vector Z mao ang resultante sa vector X ug Y.
Kini mahimo isulat sa vector algebra ingon
Diin, j nagpakita nga ang component Y perpendicular sa component X. Ang x axis sa vector diagram gitawag og 'real' o 'in-phase' axis ug ang vertical y axis gitawag og 'imaginary' o 'quadrature' axis. Ang symbol 'j' nga associated sa quadrature component Y, mahimong operator nga molihok sa vector counterclockwise 90o. Kon ang vector molihok counterclockwise 180o, ang operator j molihok duha ka beses ug j.j o j2 = − 1

Nakita nato nga ang vector quantity mahimo irepresent sa sumala sa mga form,

Relation between rectangular and complex form of a vector

Sumala sa vector diagram. Ang magnitude sa vector Z mao

Gikan sa duha ka equations, makakuha ta,

Pagbutang sa values sa X ug Y, sa complex form sa Z, makakuha ta,

Ang value sa expression mao ang trigonometrical form sa vector. Mas sayon pa, ang cosθ ug sinθ mahimo irepresent sa exponential form ingon

Kon miplace naton ang exponential form sa sinθ ug cosθ sa equation Z = |Z|(cosθ + jsinθ) makakuha ta,

⇒ Z = |Z|ejθ
Kini ang exponential form sa vector.
Gikan sa tanang expressions sa vector algebra ug vector diagrams, makaputli ta nga ang vector quantity mahimo irepresent sa total nga apat ka basic forms.

Source: Electrical4u.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.