Vektor Algebra | Vektor Diagram

Voordat jy elektriese ingenieurswese studeer, is dit noodsaaklik om te weet dat die hoekverhouding tussen hoofsaaklik spanning en stroom in 'n stelsel belangrik is. Om die verhouding tussen spanning en stroom te verstaan, moet ons eers die definisie van 'n vektor ken en deur vektor algebra gaan en 'n vektor diagram besigtig.

Definisie van Vektor

Daar is sommige hoeveelhede wat beide grootte en rigting het. Hierdie tipe hoeveelhede word vektorhoeveelhede genoem. Dit is hoe jy 'n basiese definisie van 'n vektor in baie min woorde kan maak. Die mees basiese konsep van 'n vektor is dat dit 'n voorstelling van hierdie tipe hoeveelhede in beide grootte en rigting is. Wanneer ons enige hoeveelheid voorstel, kan dit 'n rigting van aksie hê. Stel byvoorbeeld, as ons sê, 'n krag van 5 N, voltooi dit nie die beeld nie. Ons moet altyd sê in watter rigting die krag werk, d.w.s. dat die 5 N krag opwaarts, afwaarts of in enige ander rigting is. Dus moet die vektorhoeveelheid met sy grootte sowel as sy rigting voorgestel word. Die rigting van enige hoeveelheid kan voorgestel word deur die hoek te meet wat deur die rigting van die hoeveelheid en 'n verwysingsas gevorm word.

Hier in hierdie vektor diagram het die vektor OB 'n grootte van |Z| teen 'n hoek θ met verwysingsas ox. Dit kan in twee komponente op regte hoek tot mekaar ontbind word, sê X en Y.
Die konvensionele metode om 'n vektor voor te stel

Vektor Algebra

Ons sal nou oor vektor algebra praat. Vir verskeie berekeninge moet 'n vektor algebraïsk uitgedruk word. In die vektor diagram is die vektor Z die resultaat van die vektoriëre optelling van sy komponente X en Y.
Hierdie vektor kan in vektor algebra geskryf word as
Waar, j aandui dat die komponent Y loodreg tot komponent X is. Die x-as in die vektor diagram word as die 'werklike' of 'in fase' as bekend, en die vertikale y-as word die 'denkbeeldige' of 'kwadratuur' as genoem. Die simbool 'j' wat met die kwadratuurkomponent Y geassosieer word, kan as 'n operator beskou word wat 'n vektor teen die klok 90o draai. As 'n vektor teen die klok 180o gedraai moet word, dan moet die operator j sy funksie twee keer uitvoer en aangesien die vektor sy sin omgekeer het, is j.j of j2 = − 1

So het ons gesien dat 'n vektorhoeveelheid op die volgende verskillende maniere voorgestel kan word,

Verhouding tussen reghoekige en komplekse vorm van 'n vektor

Gevolgens die vektor diagram op hierdie bladsy, is die grootte van vektor Z

Uit hierdie twee vergelykings, kry ons,

Deur hierdie waardes van X en Y in die komplekse vorm van Z in te set, kry ons,

Die waarde van die bo-uitdrukking staan bekend as die trigonometriese vorm van 'n vektor. Ons weet ook dat cosθ en sinθ in eksponensiële vorm soos volg voorgestel kan word

As ons hierdie eksponensiële vorme van sinθ en cosθ in die vergelyking Z = |Z|(cosθ + jsinθ) instel, kry ons,

⇒ Z = |Z|ejθ
Dit is die eksponensiële vorm van 'n vektor.
Dus, uit al die bostaande uitdrukkings van vektor algebra en vektor diagramme, kan daar gevolgt word dat 'n vektorhoeveelheid in totaal vier basiese vorme voorgestel kan word, soos hieronder gelys

Bron: Electrical4u.

Verklaring: Respekteer die oorspronklike, goeie artikels is waard om gedeel te word, as dit inbreuk pleeg neem asb. kontak om te verwyder.