නියත ගණිතය | නියත සංකේත ප්රතිවිරුද්ධය
ජ්යොතික ඉංජිනේරු විද්යාව පෙළබිඳුමට පෙර තිබිය යුතුයි ප්රධාන ලෙස මූලික ප්රස්තාර අතර පැත්ත දැක්වීම ඇති විය යුතුයි. විද්යුත් තීරණය සහ විද්යුත් ධාරාව පිළිබඳව පැහැදිලි කිරීමට අපි පළමුව විශේෂිත ප්රස්තාර අර්ථ සහ විශේෂිත ප්රස්තාර ගණිතය එක්සත් කර ගැනීම සහ විශේෂිත ප්රස්තාර රූපය.
විශේෂිත ප්රස්තාර අර්ථ
මගින් ලැබෙන සහ ප්රතිඵලය පිළිබඳ ප්රමාණය සහ ප්රතිඵලයේ ප්රවේශ දිශාව දෙකම ඇති ප්රමාණයන් පිළිබඳව අපි සැකකිය යුතුයි. මෙම ප්රකාරයේ ප්රමාණයන් විශේෂිත ප්රස්තාර ප්රමාණයන් ලෙස හැඳින්වේ. මෙය යාමින් අපි විශේෂිත ප්රස්තාර අර්ථය අත් පොදු ලෙස පිළිබඳ කළ හැකිය. මෙම අර්ථය ප්රමාණය සහ ප්රතිඵලයේ ප්රවේශ දිශාව දෙකම පිළිබඳ ප්රකාශ කිරීමයි. අපි ඕනෑම ප්රමාණයක් පිළිබඳව කියන විට එය ප්රතිඵලයේ ප්රවේශ දිශාවක් ඇති විය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස අපි කියන්නේ 5 N බලය නම්, එය පූර්ණ පිළිබඳ කිරීමක් නොවේ. අපි මීට පිළිතුරු ලෙස කියන්නේ 5 N බලය පිළිබඳ ප්රවේශ දිශාව ලෙස උඩට, පහළට හෝ අනෙකුත් දිශාවකට පිළිබඳ කිරීමයි. මෙය නිසා විශේෂිත ප්රස්තාර ප්රමාණය ප්රමාණය සහ එහි ප්රතිඵල දිශාව දෙකම පිළිබඳ කළ යුතුය. ඕනෑම ප්රමාණයක් ප්රතිඵලයේ ප්රවේශ දිශාව සහ අභිප්රාය අක්ෂය අතර සිදු කිරීමේ කෝණය මගින් ප්රකාශ කළ හැකිය.
මෙම විශේෂිත ප්රස්තාර රූපය මෙහි Z ප්රස්තාරය අක්ෂය ox සහිත කෝණය θ සහිත |Z| ප්රමාණයක් ඇත. මෙය දිගු කෝණයක් සහිත ප්රතිඵල ප්රස්තාර ප්රමාණයක් ලෙස X සහ Y යන ප්රස්තාර ප්රමාණයන් දෙකක් පිළිබඳ කළ හැකිය,
විශේෂිත ප්රස්තාර ප්රකාශ කිරීමේ ප්රමාණය
විශේෂිත ප්රස්තාර ගණිතය
දැන් අපි විශේෂිත ප්රස්තාර ගණිතය පිළිබඳව කතා කරමු. මෙම ගණිතය සඳහා විශේෂිත ප්රස්තාර ප්රකාශ කිරීම අවශ්යයි. විශේෂිත ප්රස්තාර රූපය මෙහි Z ප්රස්තාරය X සහ Y යන ප්රස්තාර ප්රමාණයන් දෙකක් අතර ප්රතිඵල ප්රස්තාර ප්රමාණයක් ලෙස ප්රකාශ කළ හැකිය.
මෙම ප්රස්තාර ප්රකාශ කිරීම විශේෂිත ප්රස්තාර ගණිතය ලෙස පහත පරිදි ලියනු ලබනුයේය,
මෙහි, j යනු Y ප්රස්තාර ප්රමාණය X ප්රස්තාර ප්රමාණයට ප්රතිවිරුද්ධ බව පෙන්වෙයි. විශේෂිත ප්රස්තාර රූපය මෙහි x අක්ෂය 'වාස්තුවික' හෝ 'අනුප්රාය' අක්ෂය ලෙස හැඳින්වේ සහ බෙදීම y අක්ෂය 'කල්පනා' හෝ 'ක්වාද්රේටුර්' අක්ෂය ලෙස හැඳින්වේ. මෙහි 'j' සංඛ්යාත්මක අගය මගින් ප්රතිඵල ප්රස්තාර ප්රමාණය Y ප්රතිඵලය ප්රතිවිරුද්ධ ප්රවේශ කිරීම අර්ථ කරයි. එය 90o ප්රතිවිරුද්ධ ප්රවේශ කිරීමට යොදා ගත හැකිය. එය 180o ප්රතිවිරුද්ධ ප්රවේශ කිරීමට යොදා ගත හැකිය නම් j.j හෝ j2 = − 1
| මෙය අර්ථ කරයි, j = √ | − 1 |
මෙහි අපි දැක්වූ පරිදි විශේෂිත ප්රස්තාර ප්රමාණයක් පහත පරිදි විවිධ ආකාරයන් මගින් ප්රකාශ කළ හැකිය,
විශේෂිත ප්රස්තාරයේ ප්රතිබිම්බ සහ සංකීර්ණ භාවය අතර බාධා
මෙම පිටුවේ දැක්වූ විශේෂිත ප්රස්තාර රූපය අනුව. Z
ඉඳිරිපත් කිරීම්
