Alhebra ng Vector | Diagrama ng Vector

Bago pag-aaral ng electrical engineering, mahalagang malaman ang relasyon ng mga anggulo sa pagitan ng pangunahing voltage at current sa isang sistema. Para maintindihan ang relasyon sa pagitan ng voltage at current, kailangan muna nating malaman ang definition of vector at pumasa sa vector algebra at vector diagram.

Definition of Vector

May ilang bilang na mayroong magnitudo at direksyon ng aksyon. Ang ganitong uri ng bilang ay tinatawag na vector quantity. Ito ang paraan kung paano makakagawa ng basic definition of vector sa kaunti na salita. Ang pinakabasic na konsepto ng vector ay ito ang representasyon ng mga ganitong uri ng bilang sa magnitudo at direksyon. Kailanman kapag inirepresent natin anumang bilang, maaaring mayroon itong direksyon ng aksyon. Halimbawa, kung sasabihin natin na 5 N na puwersa, hindi ito kompleto ang larawan.
Kailangan lagi nating sabihin ang puwersa sa alin mang direksyon, i.e., ang 5 N na puwersa ay pataas, pababa, o sa anumang iba pang direksyon. Kaya ang vector quantity ay dapat irepresent kasama ang magnitudo at direksyon nito. Ang direksyon ng anumang bilang ay maaaring irepresent sa pamamagitan ng pagsukat ng anggulo na nabuo ng direksyon ng bilang at isang reference axis.

Dito sa vector diagram, ang vector OB ay may magnitudo ng |Z| sa anggulong θ sa reference axis ox. Ito ay maaaring resolbahin sa dalawang komponente sa tuwid na anggulo sa bawat isa, sabihin natin na ito ay
Ang conventional method ng pag-represent ng vector

Vector Algebra

Ngayon, ipaglaban natin ang vector algebra. Para sa iba't ibang kalkulasyon, ang vector ay dapat ipahayag nang algebraically. Sa vector diagram, ang vector Z ay ang resulta ng pagdaragdag ng mga komponente nito na X at Y.
Ito ang vector na maaaring isulat sa vector algebra bilang
Kung saan, ang j ay nagpapahiwatig na ang komponente Y ay nasa tuwid na anggulo sa komponente X. Ang x axis sa vector diagram ay kilala bilang 'real' o 'in-phase' axis at ang bertikal na y axis ay tinatawag na 'imaginary' o 'quadrature' axis. Ang simbolo 'j' na nauugnay sa quadrature component Y, maaari itong ituring bilang isang operator na nag-rotate ng vector nang counterclockwise sa pamamagitan ng 90o. Kung ang vector ay kailangang i-rotate nang counterclockwise sa pamamagitan ng 180o, kailangan ng operator j na gawin ang kanyang tungkulin dalawang beses at dahil ang vector ay binago ang kanyang sense, ang j.j o j2 = − 1

Kaya nakita namin na ang vector quantity ay maaaring irepresent sa sumusunod na iba't ibang anyo,

Relation between rectangular and complex form of a vector

Ayon sa vector diagram na ipinakita sa pahinang ito. Ang magnitudo ng vector Z ay

Mula sa dalawang ekwasyong ito, nakukuha natin,

Paglalagay ng mga halaga ng X at Y, sa complex form ng Z, nakukuha natin,

Ang halaga ng itong ekspresyon ay kilala bilang trigonometrical form ng vector. Muli, alam natin na, cosθ at sinθ maaaring irepresent sa exponential form bilang sumusunod

Kung ilalagay natin ang mga itong exponential form ng sinθ at cosθ sa ekwasyon Z = |Z|(cosθ + jsinθ) nakukuha natin,

⇒ Z = |Z|ejθ
Ito ang exponential form ng vector.
Kaya mula sa lahat ng itong ekspresyon ng vector algebra at vector diagrams, maaaring matapos na ang vector quantity ay maaaring irepresent bilang apat na basic form bilang nakalista sa ibaba

Source: Electrical4u.

Statement: Respetuhin ang orihinal, ang magagandang mga artikulo ay karapat-dapat na ibahagi, kung mayroong labag sa copyright, pakiusap kontakin upang i-delete.