Alġebra vettorjali | Diagramma vettorju

Qabel ma tistudja l-ingegnerija elettrika, huwa essenzjali li tara t-talb tal-angoli bejn il-voltaġġ u l-kurrent fis-sistema. Biex nifhimu r-ralazzjoni bejn il-voltaġġ u l-kurrent, għandna nkunu aqwa’ definizzjoni tal-vektur u ngħixxu l-alġebra tal-vektur u l-diagramma tal-vektur.

Definizzjoni tal-Vektor

Hemm quantitajiet li jkollhom hemm magħżula u direzzjoni ta’ azzjoni. Din is-silġ ta’ quantitajiet tissemma quantitajiet vettorali. Huwa din l-ebda definizzjoni tal-vektur f’paroli poċi. Il-konċett bażiku tal-vektur huwa li huwa rappreżentazzjoni ta’ dan it-tip ta’ quantitajiet b’magħżula u direzzjoni. Meta nirrappreżentaw xi quantità, dawk ikollhom jiġu magħżulin b’direzzjoni ta’ azzjoni. Pereżempju, jekk qgħodnu nqulu forza ta’ 5 N, dan ma jkomplix il-pittura. Għandna qalbu qalu lil dawn il-forza f’dak id-direzzjoni, jiġifieri forza ta’ 5 N lejn fuq, taħt jew fl-iedik direzzjonijiet. Allura l-quantità vettorali għandhom jiġu rappreżentati b’magħżula u direzzjoni. Id-direzzjoni ta’ xi quantità tista’ tirrapreżentata b’talb tal-anglu format mill-direzzjoni tal-quantità u assi referenza.

Fil-diagramma tal-vektur din, il-vektur OB għandu magħżula ta’ |Z| bl-anglu θ mal-assi referenza ox. Dan jista’ jiġi risoluv fi żewġ komponenti ortogonali, pereżempju, dawn huma
Il-metodu konvenzjonali ta’ rappreżentazzjoni tal-vektur

Alġebra tal-Vektur

Issa ndiskutu dwar l-alġebra tal-vektur. Għal diversi kalkuli, il-vektur għandu jiġi espres algebrajkament. Fil-diagramma tal-vektur, il-vektur Z huwa ir-risultat ta’ addizjoni vettorali ta’ dawn il-komponenti X u Y.
Dan il-vektur jista’ jikkonsidraw f’l-alġebra tal-vektur kif segwi:
Fejn, j indika li l-komponent Y huwa perpendikulari għal l-komponent X. L-assi x fil-diagramma tal-vektur huwa magħruf bħala ‘reali’ jew ‘in-fażi’ assi, u l-vertikal y assi huwa magħruf bħala ‘imaginarju’ jew ‘quadrature’ assi. Is-simbolu ‘j’ li huwa associat mal-komponent quadrature Y, jista’ jikkonsidraw bħala operatori li jirrotla vektur kontro l-orologju permezz 90o. Jekk vektur għandu jirrotla kontro l-orologju permezz 180o, allura l-operatori j għandu jagħmel iffunzjon tiegħu twielet u waqt li l-vektur qiegħed jirreversa s-sens, allura j.j jew j2 = − 1

Allura aħna ħsebna li quantità vettorali tista’ tirrapreżentata f’formi differenti, kif segwi:

Rilazzjoni bejn il-forma rettangolari u kompleksa tal-vektur

Kif murra fil-diagramma tal-vektur hawn. Il-magħżula tal-vektur Z hi

Minn dawn l-ewlenji, niġibu,

Bl-inseriment ta’ dawn il-valuri ta’ X u Y, fit-forma kompleksa ta’ Z, niġibu,

Il-valur ta’ din l-espressjoni hija magħrufa bħala forma trigonometrika tal-vektur. Iktar minn dakin, aħna nafu li, cosθ u sinθ jistgħu jiġu rappreżentati fit-forma esponenzjali kif segwi

Jekk inqaddmu dawn l-espressjonijiet esponenzjali ta’ sinθ u cosθ fid-dinjuna Z = |Z|(cosθ + jsinθ) niġibu,

⇒ Z = |Z|ejθ
Din hi l-forma esponenzjali tal-vektur.
Allura mid-dinjuni kollha ta’ alġebra tal-vektur u diagrammi tal-vektur, tista’ tiġi konkluduta li quantità vettorali tista’ tirrapreżentata b’erbgha formi bażiku kif elenka hawn taħt

Sors: Electrical4u.

Deklarazzjoni: Irrispetta l-originale, artikoli tajba huma digni ta' condividere, jekk jkun hemm infringment jekk jogħġbok ikkuntattja biex toħloq.