Vektor Cəbr | Vektor Diagram

Elektrik mühəndisliyini öyrənməzdən əvvəl elektrik mühəndisliyi haqqında bilmək lazımdır ki, bir sistemdə asılı olaraq təzyiq və cərəyan arasındakı bucaq münasibətinin bilinməsi vacibdir. Təzyiq və cərəyan arasındakı münasibəti anlamaq üçün vektorun tərifini və vektor algebranı öyrənmək lazımdır, sonra isə vektor diaqramını öyrənmək lazımdır.

Vektorun Tərifi

Bəzi miqdarlar hemçinin böyüklükləri kimi, həm də hərəkət yönü var. Bu növ miqdarlara vektor miqdarı deyilir. Vektorun ən sadə tərifini çox az sözlə belə verə bilərik. Vektorun ən sadə konsepsiya onun, bu növ miqdarların böyüklük və yönündə təsviri olur. Hər hansı bir miqdarı təsvir edəndə, onun hərəkət yönü ola bilər. Məsələn, 5 N kuvveti dedikdə, bu tam şəkili təsvir etmir. 5 N kuvvetinin hansı istiqamətdə olduğunu da demək lazımdır, yəni aşağı, yuxarı və ya başqa istiqamətlərdə. Beləliklə, vektor miqdarı həm də özünün yönünü təsvir etməlidir. Hər hansı bir miqdarın yönünü, miqdarın yönü və referensial ox arasında formalaşan bucaqla ifadə etmək olar.

Bu vektor diaqramında, vektor OB |Z| böyüklüklə ox oxuna nisbətən θ bucağında yerləşir. Bu iki düzbucaqlı komponentlərə bölünə bilər, deyək ki, bunlar
Vektorun konvensiya ilə təsviri

Vektor Algebrası

İndi vektor algebrasından danışacaq. Fərqli hesablamalar üçün vektor cəbri ilə ifadə olunmalıdır. Vektor diaqramında vektor Z, onun komponentləri X və Y-nin vektorik cəmi ilə əldə edilir.
Bu vektor vektor algebrası kimi yazılabilir
Burada, j simvolu, komponent Y-nin X komponentinə perpendikulyar olduğunu göstərir. Vektor diaqramında x oxu "real" və ya "fazalı" ox adlanır, dikey y oxu isə "imaginər" və ya "kvadratur" ox adlanır. Kvadratur komponent Y ilə bağlı olan j simvolu, vektorni saat əqrəbi əksistən 90° qabaqcıl buraxan operator kimi nəzərə alınır. Əgər vektor 180° qabaqcıl buraxılmalıdırsa, j operatoru iki dəfə işləməlidir və vektor özünə zidd yöndə buraxıldığında, j.j və ya j² = − 1 olur.

Beləliklə, vektor miqdarı aşağıdakı fərqli formaslarda təsvir edilə bilər,

Düzbucaqlı və kompleks forması arasındakı münasibət

Bu səhifədə göstərilən vektor diaqramına görə, vektor Z-nin böyüklüyü

Bu iki tənlikdən, alırıq,

X və Y-nin bu qiymətlərini, Z-nin kompleks formasına qoyduqda, alırıq,

Yuxarıdakı ifadenin qiyməti, vektorun trigonometrik forması kimi tanınır. Daha da bilirik ki, cosθ və sinθ üstlü forması ilə ifadə edilə bilər

Əgər Z = |Z|(cosθ + jsinθ) tənliyində sinθ və cosθ-nin bu üstlü formasını qoyarsaq, alırıq,

⇒ Z = |Z|e^jθ
Bu, vektorun üstlü formasıdır.
Bu səbəbdən, bütün vektor algebrası və vektor diaqramları-dan, vektor miqdarının aşağıdakı dörd əsas forması ilə təsvir edilə bilər

Mənbə: Electrical4u.

Qeyd: Orijinalə saygılı olun, yaxşı məqalələr paylaşılaraq dəyərləndirilir, əgər hüquqlar pozulubsa, silinməsi üçün əlaqə saxlayın.