Диаграмма Найквиста: Что это? (И как её построить)

Что такое диаграмма Найквиста

Диаграмма Найквиста (или диаграмма Найквиста) — это частотная характеристика, используемая в инженерии управления и обработке сигналов. Диаграммы Найквиста часто используются для оценки устойчивости системы управления с обратной связью. В декартовых координатах действительная часть передаточной функции отображается на оси X, а мнимая часть — на оси Y.

Частота изменяется как параметр, что приводит к построению графика, основанного на частоте. Ту же диаграмму Найквиста можно описать с использованием полярных координат, где усиление передаточной функции является радиальной координатой, а фаза передаточной функции — соответствующей угловой координатой.

Анализ устойчивости системы управления с обратной связью основывается на определении расположения корней характеристического уравнения на s-плоскости.

Система устойчива, если корни находятся в левой половине s-плоскости. Относительная устойчивость системы может быть определена с помощью методов частотного анализа, таких как диаграмма Найквиста, диаграмма Николса и диаграмма Боде.

Критерий устойчивости Найквиста используется для определения наличия корней характеристического уравнения в заданном регионе s-плоскости.

Для понимания диаграммы Найквиста сначала необходимо изучить некоторые термины. Замкнутый путь на комплексной плоскости называется контуром.

Путь или контур Найквиста

Контур Найквиста — это замкнутый контур на s-плоскости, который полностью охватывает всю правую половину s-плоскости.

Чтобы охватить всю правую половину s-плоскости, строится большой полукруговой путь с диаметром по оси jω и центром в начале координат. Радиус полукруга рассматривается как обход Найквиста.

Обход Найквиста

Точка считается окруженной контуром, если она находится внутри контура.