Nyquist Diagramma: Kas tas ir? (Un kā to uzzīmēt)

Kas ir Nyquist diagramma

Nyquist diagramma (vai Nyquist attēls) ir frekvences atbildes grafiks, kas tiek izmantots kontrolēšanas inženierijā un signālu apstrādēšanā. Nyquist diagrammas bieži tiek izmantotas, lai novērtētu kontrolēšanas sistēmas ar atgriezenisko saiti stabilitāti. Dekarta koordinātās pārnesa funkcijas reālā daļa tiek attēlota X ass virzienā, savukārt imaginārā daļa tiek attēlota Y ass virzienā.

Frekvence tiek mainīta kā parametrs, rezultātā iegūstot frekvences balstītu grafiku. Tā pati Nyquist diagramma var tikt aprakstīta, izmantojot polāras koordinātas, kur pārnesa funkcijas guvums ir radālā koordināta, un pārnesa funkcijas fāze ir atbilstošā leņķa koordināta.

Atgriezenisko saites kontrolēšanas sistēmas stabilitātes analīze balstīta uz karakteristikas vienādojuma saknu atrašanu s plaknē.

Sistēma ir stabila, ja saknes atrodas s plaknes kreisajā pusē. Sistēmas relatīvā stabilitāte var tikt noteikta, izmantojot frekvences atbildes metodes – piemēram, Nyquist diagrammu, Nichols diagrammu un Bode diagrammu.

Nyquist stabilitātes kritērijs tiek izmantots, lai identificētu karakteristikas vienādojuma saknes konkrētā s plaknes reģionā.

Lai labi izprastu Nyquist diagrammu, mums jāizmācās par dažiem terminiem. Jāņem vērā, ka slēgta ceļa kompleksā plaknē tiek saukts par kontūru.

Nyquist ceļš vai Nyquist kontūra

Nyquist kontūra ir slēgta kontūra s plaknē, kas pilnībā ieņem s plaknes visu labo pusi.

Lai iekļautu visu s plaknes labo pusi, tiek zīmēts liels pusaplis ar diametru pa jω asi un centru koordinātu sāknē. Pusapļa rādiuss tiek ņemts kā Nyquist apvilktne.

Nyquist apvilktne

Punkts tiek saukts par apvilktu, ja tas atrodas kontūras iekšpusē.