నైక్విస్ట్ ప్లాట్: అది ఏం? (మరియు ఎలా గీయాలి)

Nyquist Plot ఏంటి

Nyquist plot (లేదా Nyquist Diagram) అనేది కంట్రోల్ ఎంజనీరింగ్ మరియు సిగ్నల్ ప్రసేషింగ్లో ఉపయోగించే ఫ్రీక్వెన్సీ రిస్పోన్స్ ప్లాట్. Nyquist ప్లాట్లను కంట్రోల్ సిస్టమ్ల స్థిరతను ముఖ్యంగా అందించడానికి ఉపయోగిస్తారు. Cartesian నిరూపకాలలో, ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ యొక్క వాస్తవ భాగం X-అక్షంపై మరియు సంకల్పిత భాగం Y-అక్షంపై గీయబడుతుంది.

ఫ్రీక్వెన్సీని పారామీటర్గా స్వీపించడం వల్ల ఫ్రీక్వెన్సీ ఆధారంగా ఒక ప్లాట్ ఏర్పడుతుంది. అదే Nyquist ప్లాట్ను పోలర్ నిరూపకాలను ఉపయోగించి వివరించవచ్చు, ఇదంతె ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ యొక్క గెయిన్ రేడియల్ నిరూపకంగా, ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ యొక్క ఫేజ్ అంగుళ నిరూపకంగా ఉంటుంది.

ఫీడ్బ్యాక్ కంట్రోల్ సిస్టమ్ యొక్క స్థిరత విశ్లేషణ సిస్టమ్ యొక్క లక్షణ సమీకరణం యొక్క మూలాల స్థానం s-ప్లేన్పై ఉంటుంది.

మూలాలు s-ప్లేన్ యొక్క ఎడమ త్రిభుజంలో ఉంటే సిస్టమ్ స్థిరంగా ఉంటుంది. సిస్టమ్ యొక్క సాపేక్ష స్థిరతను ఫ్రీక్వెన్సీ రిస్పోన్స్ విధులను ఉపయోగించి నిర్ధారించవచ్చు – విదిశా నైక్విస్ట్ ప్లాట్, నికోల్స్ ప్లాట్, మరియు బోడ్ ప్లాట్.

నైక్విస్ట్ స్థిరత మానదండం సిస్టమ్ యొక్క లక్షణ సమీకరణం యొక్క మూలాల ఉనికి నిర్ధారించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.

ఒక Nyquist ప్లాట్ను అర్థం చేసుకోవడానికి ముందుగా కొన్ని పదాలను నేర్చుకోవాలి. గమనించండి కంప్లెక్స్ ప్లేన్లో ఒక ముందు మార్గం నిర్దేశించబడుతుంది అది contour అంటారు.

Nyquist Path or Nyquist Contour

Nyquist contour అనేది s-ప్లేన్లో ఒక ముందు మార్గం ఇది s-ప్లేన్ యొక్క పూర్తి కుడి త్రిభుజంను దాటుతుంది.

s-ప్లేన్ యొక్క RHS పూర్తిగా దాటడానికి, jω అక్షం పై వ్యాసం మరియు మూలం వద్ద కేంద్రం గల ఒక పెద్ద సెమిసర్క్ల్ పాథ్ గీయబడుతుంది. సెమిసర్క్ల్ యొక్క వ్యాసార్ధం Nyquist Encirclement అని పిలుస్తారు.

Nyquist Encirclement

ఒక బిందువు contour యొక్క అందరం లో ఉంటే అది దాటబడుతుంది అని అంటారు.

Nyquist Mapping

s-ప్లేన్లో ఒక బిందువు F(s) ప్లేన్లో ఒక బిందువుగా మార్చబడుతుంది, ఇది mapping అని పిలుస్తారు మరియు F(s) అనేది మాపం ఫంక్షన్.

Nyquist Plot ఎలా గీయాలి

Nyquist ప్లాట్ను ఈ క్రింది దశలను అనుసరించి గీయవచ్చు:

• Step 1 – G(s) H(s) యొక్క jω అక్షంపై పోల్స్ చూసుకోండి, మూలం వద్ద కూడా.

• Step 2 – యోగ్య Nyquist contour ఎంచుకోండి – a) R అనేది అనంతం వైపు ప్రవేశించేందుకు R వ్యాసార్ధంతో సహా కుడి త్రిభుజం యొక్క పూర్తి భాగం దాటుతుంది.

• Step 3 – Nyquist path వద్ద వివిధ సెగ్మెంట్లను గుర్తించండి

• Step 4 – సెగ్మెంట్ ద్వారా మాపం చేయండి మరియు సెగ్మెంట్ యొక్క సమీకరణాన్ని మాపం ఫంక్షన్లో ప్రతిస్థాపించండి. మొత్తంగా, సెగ్మెంట్ యొక్క పోలార్ ప్లాట్లను గీయండి.

• Step 5 – సెగ్మెంట్ యొక్క మాపం +ve సంకల్పిత అక్షం యొక్క మాపం యొక్క ప్రతిబింబంగా ఉంటాయ.

• Step 6 – s ప్లేన్ యొక్క కుడి త్రిభుజం యొక్క సెమిసర్క్ల్ పాథ్ G(s) H(s) ప్లేన్లో ఒక బిందువుగా మార్చబడుతుంది.

• Step 7- వివిధ సెగ్మెంట్ల మాపం అన్నీని కనెక్ట్ చేయండి Nyquist డయాగ్రమ్ ప్రాప్యత చేయండ