Nyquist გრაფიკი: რას წარმოადგენს? (და როგორ ხაზდება)

რა არის ნიკვისტის გრაფიკი

ნიკვისტის გრაფიკი (ან ნიკვისტის დიაგრამა) არის სიხშირის პასუხის გრაფიკი, რომელიც გამოიყენება კონტროლის ინჟინერიაში და სიგნალების დამუშავებაში. ნიკვისტის გრაფიკები ხშირად გამოიყენება კონტროლის სისტემის სტაბილურობის შეფასებისთვის უკუქმედით. დეკარტეს კოორდინატებში, ტრანსფერის ფუნქციის ნამდვილი ნაწილი არის გამოსახული X ღერძზე, ხოლო წარმოსახვითი ნაწილი არის გამოსახული Y ღერძზე.

სიხშირე იყენება პარამეტრის როლში, რითაც იღება სიხშირის მიხედვითი გრაფიკი. იგივე ნიკვისტის გრაფიკი შეიძლება აღიწეროს პოლარულ კოორდინატებში, სადაც ტრანსფერის ფუნქციის გადატვირთვა არის რადიალური კოორდინატი, ხოლო ტრანსფერის ფუნქციის ფაზა არის შესაბამისი კუთხითი კოორდინატი.

უკუქმედით კონტროლის სისტემის სტაბილურობის ანალიზი დაფუძნებულია ხარატერისტიკული განტოლების ფესვების ადგილის განსაზღვრაზე s-სივრცეში.

სისტემა სტაბილურია, თუ ფესვები მდებარეობს s-სივრცის მარცხენა ნახევარსფეროში. სისტემის შესაბამისი სტაბილურობა შეიძლება განსაზღვროს სიხშირის პასუხის მეთოდების გამოყენებით – როგორიცაა ნიკვისტის გრაფიკი, ნიკოლსის გრაფიკი და ბოდეს გრაფიკი.

ნიკვისტის სტაბილურობის კრიტერიუმი გამოიყენება ხარატერისტიკული განტოლების ფესვების ადგილის განსაზღვრისთვის s-სივრცის მითითებულ რეგიონში.

ნიკვისტის გრაფიკის გაგებისთვის ჯერ უნდა შევისწავლოთ ზოგიერთი ტერმინოლოგია. შეიძლება შევნიშნოთ, რომ კომპლექსურ სივრცეში დახურული ტრაექტორია ეწოდება კონტურს.

ნიკვისტის ტრაექტორია ან ნიკვისტის კონტური

ნიკვისტის კონტური არის დახურული კონტური s-სივრცეში, რომელიც სრულიად შეიცავს s-სივრცის მარჯვენა ნახევარსფეროს.

s-სივრცის მთელი მარჯვენა ნახევარსფეროს შესაჩერებლად, დიდი ნახევარწრე ტრაექტორია ხაზდება jω ღერძის დიამეტრით და ცენტრით წყაროზე. ნახევარწრის რადიუსი ჩაითვლება ნიკვისტის დარტყმად.

ნიკვისტის დარტყმად

წერტილი ითვლება დარტყმად, თუ ის მოიძებნება კონტურის შიგნით.

ნიკვისტის გარდაქმნა

პროცესი, რომელიც გარდაქმნის s-სივრცის წერტილს F(s) სივრცის წერტილად, ეწოდება გარდაქმნა და F(s) ეწოდება გარდაქმნის ფუნქცია.

როგორ დავხაზოთ ნიკვისტის გრაფიკი

ნიკვისტის გრაფიკი შეიძლება დახაზოს შემდეგი ნაბიჯებით:

• ნაბიჯი 1 – შეამოწმეთ G(s) H(s)-ის პოლები jω ღერძზე, მათ შორის წყაროზე მდებარე.

• ნაბიჯი 2 – აირჩიეთ სწორი ნიკვისტის კონტური – a) შეართეთ სივრცის მარჯვენა ნახევარსფერო რადიუსის R-ის ნახევარწრით, რომელიც მიიღებს უსასრულობას.

• ნაბიჯი 3 – იდენტიფიცირება კონტურის სხვადასხვა სეგმენტები ნიკვისტის ტრაექტორიის მითითებით.

• ნაბიჯი 4 – შეასრულეთ სეგმენტის გარდაქმნა სეგმენტის განტოლების შესაბამის ტრაექტორიის გამოყენებით გარდაქმნის ფუნქციაში. არსებითად, ჩვენ უნდა დავხაზოთ სეგმენტის პოლარული გრაფიკები.

• ნაბიჯი 5 – სეგმენტების გარდაქმნა ხშირად არის სპეციფიკური ტრაექტორიის + წარმოსახვითი ღერძის გარდაქმნის სარდარი სურათი.

• ნაბიჯი 6 – ნახევარწრის ტრაექტორია, რომელიც შეიცავს s-სივრცის მარჯვენა ნახევარსფეროს, ზოგადად გარდაქმნის წერტილს G(s) H(s) სივრცეში.

• ნაბიჯი 7- შეაერთეთ სხვადასხვა სეგმენტების გარდაქმნა შესაბამის ნიკვისტის დიაგრამის მისაღებად.

• ნაბიჯი 8 – დაამატეთ დარტყმები (-1, 0) სარდარი და გადაწყვეტეთ სტაბილურობა N = Z – P ფორმულით.

არის ღია ციკლის ტრანსფერის ფუნქცია (O.L.T.F)

არის დახურ