নাইকুইস্ট প্লট: এটি কী? (এবং কিভাবে একটি আঁকা হয়)

ফিল্ড: মৌলিক তড়িৎ

China

নাইকুইস্ট প্লট কি?

একটি নাইকুইস্ট প্লট (অথবা নাইকুইস্ট ডায়াগ্রাম) হল একটি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া প্লট যা নিয়ন্ত্রণ প্রকৌশল এবং সংকেত প্রক্রিয়াকরণ এ ব্যবহৃত হয়। নাইকুইস্ট প্লট প্রায়ই ফিডব্যাক সহ একটি নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের স্থিতিশীলতা মূল্যায়ন করার জন্য ব্যবহৃত হয়। কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে, ট্রান্সফার ফাংশন এর বাস্তব অংশ X-অক্ষে এবং কাল্পনিক অংশ Y-অক্ষে প্লট করা হয়

ফ্রিকোয়েন্সি প্যারামিটার হিসাবে সুইপ করা হয়, ফলে ফ্রিকোয়েন্সি ভিত্তিক একটি প্লট উৎপন্ন হয়। একই নাইকুইস্ট প্লট পোলার স্থানাঙ্ক দিয়েও বর্ণনা করা যায়, যেখানে ট্রান্সফার ফাংশনের গেইন রেডিয়াল স্থানাঙ্ক এবং ট্রান্সফার ফাংশনের ফেজ অনুরূপ কোণীয় স্থানাঙ্ক হয়।

একটি ফিডব্যাক নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম এর স্থিতিশীলতা বিশ্লেষণ চরিত্রিষ্ঠ সমীকরণের মূলগুলি s-প্লেনে অবস্থান শনাক্ত করার উপর ভিত্তি করে করা হয়।

সিস্টেমটি স্থিতিশীল হবে যদি মূলগুলি s-প্লেনের বাম পাশে অবস্থিত হয়। একটি সিস্টেমের আপেক্ষিক স্থিতিশীলতা নাইকুইস্ট প্লট, নিকলস প্লট এবং বোড প্লট এর মতো ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া পদ্ধতি ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যায়।

নাইকুইস্ট স্থিতিশীলতা মানদণ্ড ব্যবহৃত হয় একটি চরিত্রিষ্ঠ সমীকরণের মূলগুলি s-প্লেনের নির্দিষ্ট অঞ্চলে অবস্থান শনাক্ত করার জন্য।

নাইকুইস্ট প্লট বোঝার জন্য আমাদের কিছু পরিভাষা শিখতে হবে। লক্ষ্য করুন যে, একটি জটিল প্লেনে একটি বন্ধ পথকে কন্টুর বলা হয়।

নাইকুইস্ট পথ বা নাইকুইস্ট কন্টুর

নাইকুইস্ট কন্টুর হল s-প্লেনের একটি বন্ধ কন্টুর যা s-প্লেনের সম্পূর্ণ ডান পাশের অর্ধেক সম্পূর্ণভাবে ঘিরে রাখে।

s-প্লেনের সম্পূর্ণ RHS ঘিরতে, jω অক্ষের সাথে ব্যাস এবং মূলবিন্দুতে কেন্দ্র সহ একটি বড় অর্ধবৃত্তাকার পথ আঁকা হয়। অর্ধবৃত্তের ব্যাসার্ধকে নাইকুইস্ট ঘিরার হিসাবে বিবেচনা করা হয়।

নাইকুইস্ট ঘিরার

একটি বিন্দুকে কন্টুর দ্বারা ঘিরা বলা হয় যদি তা কন্টুরের মধ্যে পাওয়া যায়।

নাইকুইস্ট ম্যাপিং

একটি বিন্দুকে s-প্লেন থেকে F(s) প্লেনে রূপান্তর করার প্রক্রিয়াকে ম্যাপিং বলা হয় এবং F(s) কে ম্যাপিং ফাংশন বলা হয়।

নাইকুইস্ট প্লট আঁকার পদ্ধতি

নাইকুইস্ট প্লট নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে আঁকা যায়:

ধাপ ১ – G(s) H(s) এর jω অক্ষের পোলগুলি পরীক্ষা করুন, যার মধ্যে মূলবিন্দুতে থাকা পোলও অন্তর্ভুক্ত থাকবে।
ধাপ ২ – সঠিক নাইকুইস্ট কন্টুর নির্বাচন করুন – এ) R ব্যাসার্ধের একটি অর্ধবৃত্ত আঁকুন যাতে s-প্লেনের সম্পূর্ণ ডান পাশটি অন্তর্ভুক্ত হয় এবং R অসীমের দিকে প্রবাসী হয়।
ধাপ ৩ – নাইকুইস্ট পথের সাপেক্ষে কন্টুরের বিভিন্ন সেগমেন্ট শনাক্ত করুন
ধাপ ৪ – ম্যাপিং ফাংশনে সেগমেন্টের সমীকরণ বসিয়ে সেগমেন্ট দ্বারা ম্যাপিং করুন। মূলত, আমাদের সেগমেন্টের পোলার প্লট আঁকতে হবে।
ধাপ ৫ – সেগমেন্টের ম্যাপিং সাধারণত +ve কাল্পনিক অক্ষের যথাযথ পথের ম্যাপিংয়ের দর্পণ ছবি হয়।
ধাপ ৬ – s-প্লেনের ডান পাশটি ঢাকা অর্ধবৃত্তাকার পথটি সাধারণত G(s) H(s) প্লেনে একটি বিন্দুতে ম্যাপ করা হয়।
ধাপ ৭- প্রয়োজনীয় নাইকুইস্ট ডায়াগ্রাম উৎপন্ন করতে সেগমেন্টের বিভিন্ন ম্যাপিং সংযুক্ত করুন।
ধাপ ৮ – (-1, 0) এর চারপাশে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরার সংখ্যা লক্ষ্য করুন এবং N = Z – P দ্বারা স্থিতিশীলতা নির্ধারণ করুন