Nyquistův diagram: Co to je? (A jak jej vytvořit)

Co je Nyquistův diagram

Nyquistův diagram (nebo Nyquistův diagram) je frekvenční charakteristika používaná v řídicí technice a zpracování signálů. Nyquistovy diagramy se často používají k hodnocení stability řídicího systému s zpětnou vazbou. V kartézských souřadnicích se reálná část přenosové funkce zobrazuje na ose X a imaginární část na ose Y.

Frekvence se prochází jako parametr, což vede k vytvoření grafu založeného na frekvenci. Stejný Nyquistův diagram lze popsat pomocí polárních souřadnic, kde zisk přenosové funkce je radiální souřadnice a fáze přenosové funkce je odpovídající úhlová souřadnice.

Analýza stability řídicího systému s zpětnou vazbou je založena na identifikaci umístění kořenů charakteristické rovnice v s-rovině.

Systém je stabilní, pokud se kořeny nacházejí na levé straně s-roviny. Relativní stabilita systému může být určena pomocí frekvenčních metod – jako je Nyquistův diagram, Nicholsův diagram a Bodeův diagram.

Kritérium stability Nyquista se používá k identifikaci přítomnosti kořenů charakteristické rovnice v určitém oblasti s-roviny.

Abychom pochopili Nyquistův diagram, musíme nejprve naučit některé terminologie. Poznámka: uzavřená cesta v komplexní rovině se nazývá kontura.

Nyquistova cesta nebo Nyquistova kontura

Nyquistova kontura je uzavřená kontura v s-rovině, která úplně obklopuje celou pravou polovinu s-roviny.

Pro obklopení celé pravé poloviny s-roviny se nakreslí velká půlkruhová cesta s průměrem podél osy jω a středem v počátku. Poloměr půlkruhu se považuje za Nyquistovo obklopení.

Nyquistovo obklopení

Bod se považuje za obklopený konturou, pokud se nachází uvnitř kontury.