نمودار نایکوئیست: این چیست؟ (و چگونه یکی را رسم کنیم)

چه چیزی نایکوئیست پلات است

یک نایکوئیست پلات (یا نمودار نایکوئیست) یک نمودار پاسخ فرکانسی است که در مهندسی کنترل و پردازش سیگنال استفاده می‌شود. نمودارهای نایکوئیست معمولاً برای ارزیابی پایداری یک سیستم کنترل با بازخورد استفاده می‌شوند. در مختصات دکارتی، بخش حقیقی تابع انتقال در محور X و بخش موهومی آن در محور Y رسم می‌شود.

فرکانس به عنوان یک پارامتر حرکت می‌کند که منجر به یک نمودار بر اساس فرکانس می‌شود. همان نمودار نایکوئیست می‌تواند با استفاده از مختصات قطبی توصیف شود، جایی که مقدار تابع انتقال مختصات شعاعی است و فاز تابع انتقال مختصات زاویه‌ای متناظر است.

تحلیل پایداری یک سیستم کنترل با بازخورد بر اساس شناسایی موقعیت ریشه‌های معادله مشخصه در صفحه s است.

سیستم پایدار است اگر ریشه‌ها در سمت چپ صفحه s قرار داشته باشند. پایداری نسبی یک سیستم می‌تواند با استفاده از روش‌های پاسخ فرکانسی – مانند نمودار نایکوئیست، نمودار نیکولز و نمودار بود تعیین شود.

معیار پایداری نایکوئیست برای شناسایی وجود ریشه‌های معادله مشخصه در یک ناحیه مشخص از صفحه s استفاده می‌شود.

برای درک نمودار نایکوئیست، ابتدا باید درباره برخی اصطلاحات یاد بگیریم. توجه داشته باشید که یک مسیر بسته در یک صفحه مختلط به آن مسیر بسته یا کانتور گفته می‌شود.

مسیر نایکوئیست یا کانتور نایکوئیست

کانتور نایکوئیست یک کانتور بسته در صفحه s است که تمام نیمه راست صفحه s را کاملاً در بر می‌گیرد.

برای در بر گرفتن کامل نیمه راست صفحه s، یک مسیر نیم دایره‌ای با قطر روی محور jω و مرکز در مبدأ رسم می‌شود. شعاع نیم دایره به عنوان دوربین نایکوئیست در نظر گرفته می‌شود.

دوربین نایکوئیست

یک نقطه را می‌گویند که توسط یک کانتور دوربین شده است اگر در داخل کانتور پیدا شود.