नाइक्विस्ट चित्र: यो के हो? (र कसरी एउटा बनाउने)
न्युक्विस्ट चित्र क्या है
एक न्युक्विस्ट चित्र (या न्युक्विस्ट आरेख) नियंत्रण अभियांत्रिकी और सिग्नल प्रोसेसिंग में प्रयोग किया जाने वाला एक आवृत्ति प्रतिक्रिया आरेख है। न्युक्विस्ट चित्र फीडबैक से सुसज्जित नियंत्रण प्रणाली की स्थिरता का मूल्यांकन करने के लिए सामान्यतः प्रयोग किया जाता है। कार्तीय निर्देशांकों में, स्थानांतरण फलन का वास्तविक भाग X-अक्ष पर और काल्पनिक भाग Y-अक्ष पर चित्रित किया जाता है।
आवृत्ति को पैरामीटर के रूप में बढ़ाया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप आवृत्ति पर आधारित एक आरेख प्राप्त होता है। उसी न्युक्विस्ट चित्र को ध्रुवीय निर्देशांकों का उपयोग करके वर्णन किया जा सकता है, जहाँ स्थानांतरण फलन का लाभ रेडियल निर्देशांक होता है, और स्थानांतरण फलन का दशा संबंधित कोणीय निर्देशांक होता है।
फीडबैक नियंत्रण प्रणाली के स्थिरता विश्लेषण का आधार विशेषता समीकरण के मूलों के s-तल पर स्थिति की पहचान है।
यदि मूल s-तल के बाएं भाग में स्थित हों, तो प्रणाली स्थिर होती है। प्रणाली की सापेक्ष स्थिरता आवृत्ति प्रतिक्रिया विधियों - जैसे न्युक्विस्ट चित्र, निकोल्स चित्र, और बोडे चित्र का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है।
न्युक्विस्ट स्थिरता मानदंड s-तल के निर्दिष्ट क्षेत्र में विशेषता समीकरण के मूलों की उपस्थिति की पहचान करने के लिए प्रयोग किया जाता है।
न्युक्विस्ट चित्र को समझने के लिए पहले कुछ शब्दावली के बारे में सीखना चाहिए। ध्यान दें कि एक जटिल तल में एक बंद मार्ग को एक रेखा कहा जाता है।
न्युक्विस्ट मार्ग या न्युक्विस्ट रेखा
न्युक्विस्ट रेखा s-तल में एक बंद रेखा है जो s-तल के पूर्ण दाहिने भाग को घेरती है।
s-तल के पूर्ण RHS को घेरने के लिए, jω अक्ष के साथ व्यास और मूल बिंदु पर केंद्र के साथ एक बड़ा अर्धवृत्ताकार मार्ग खींचा जाता है। अर्धवृत्त की त्रिज्या को न्युक्विस्ट घेरा लिया जाता है।
न्युक्विस्ट घेरा
यदि एक बिंदु एक रेखा के अंदर पाया जाता है, तो उसे रेखा द्वारा घेरा लिया जाता है।
न्युक्विस्ट मैपिंग
s-तल में एक बिंदु को F(s) तल में एक बिंदु में रूपांतरित करने की प्रक्रिया को मैपिंग कहा जाता है और F(s) को मैपिंग फलन कहा जाता है।
न्युक्विस्ट चित्र कैसे बनाएं
न्युक्विस्ट चित्र को निम्नलिखित चरणों से बनाया जा सकता है:
चरण 1 – G(s) H(s) के jω अक्ष पर और मूल बिंदु पर ध्रुवों की जांच करें।
चरण 2 – उचित न्युक्विस्ट रेखा चुनें – a) R अनंत की ओर जाता है, R की त्रिज्या के साथ s-तल के पूर्ण दाहिने भाग को शामिल करने वाला एक अर्धवृत्त खींचें।
चरण 3 – न्युक्विस्ट मार्ग के संदर्भ में रेखा के विभिन्न खंडों की पहचान करें।
चरण 4 – खंड द्वारा खंड मैपिंग करें, खंड के संबंधित समीकरण को मैपिंग फलन में प्रतिस्थापित करके। मूल रूप से, हमें खंड के संबंधित ध्रुवीय आरेख बनाना होता है।
चरण 5 – +ve काल्पनिक अक्ष के संबंधित मार्ग के मैपिंग के दर्पण छवि के रूप में खंडों का मैपिंग आमतौर पर होता है।
चरण 6 – s-तल के दाहिने भाग को कवर करने वाला अर्धवृत्ताकार मार्ग सामान्यतः G(s) H(s) तल में एक बिंदु में मैपिंग होता है।
चरण 7- सभी खंडों के मैपिंग को जोड़कर आवश्यक न्युक्विस्ट आरेख प्राप्त करें।
चरण 8 – (-1, 0) के चारों ओर घड़ी की दिशा में घेरे की संख्या को नोट करें और N = Z – P द्वारा स्थिरता निर्धारित करें।
ओपन लूप ट्रांसफर फंक्शन (O.L.T.F) है
क्लोज्ड लूप ट्रांसफर फंक्शन (C.L.T.F) है
N(s) = 0 ओपन लूप शून्य है और D(s) ओपन लूप ध्रुव है
स्थिरता के दृष्टिकोण से, s-तल के RHS पर कोई भी क्लोज्ड लूप ध्रुव नहीं होना चाहिए। विशेषता समीकरण 1
