நைக்விஸ்ட் புள்ளிவரை: அது என்ன? (மற்றும் எப்படி ஒன்றை வரையலாம்)

நைக்விஸ்ட் புள்ளி என்றால் என்ன?

நைக்விஸ்ட் படம் (அல்லது நைக்விஸ்ட் படம்) என்பது நியங்கிய அமைப்பு பொறியியலிலும் சிக்னல் செயலாக்கத்திலும் உபயோகிக்கப்படும் ஒரு அதிர்வு பதில் படமாகும். நைக்விஸ்ட் படங்கள் பொதுவாக பின்வரும் திசையில் திருப்பும் அமைப்பின் நிலைத்தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கு உபயோகிக்கப்படுகின்றன. கார்டீசியன் அச்சுத்தூண்டில், கார்டீசியன் அச்சுத்தூண்டில், பரிமாற்ற சார்பின் உண்மைப் பகுதி X-அச்சில் வரையப்படுகிறது, மற்றும் கற்பனைப் பகுதி Y-அச்சில் வரையப்படுகிறது.

திருப்பும் அதிர்வு ஒரு அளவு போக்கில் இருக்கும், இதனால் அதிர்வு அடிப்படையிலான ஒரு படம் வரையப்படுகிறது. அதே நைக்விஸ்ட் படம் போலார் அச்சுத்தூண்டிலும் விளக்கப்படலாம், இதில் பரிமாற்ற சார்பின் இலாபம் ஆரம்பிய அச்சுத்தூண்டி மற்றும் பரிமாற்ற சார்பின் கோண அச்சுத்தூண்டி ஒருங்கிணைக்கப்படுகிறது.

நியங்கிய திருப்பும் அமைப்பின் நிலைத்தன்மை பகுப்பாய்வு அமைப்பின் செயல்பாட்டின் போக்கு அமைப்பின் s-தளத்தில் அமைந்திருக்கும் மூலங்களின் இடத்தை அறிந்து செய்யப்படுகிறது.

s-தளத்தின் இடது பாதியில் மூலங்கள் அமைந்திருந்தால் அமைப்பு நிலைத்தன்மையாக இருக்கும். அமைப்பின் சார்ந்த நிலைத்தன்மை அதிர்வு பதில் முறைகளை உபயோகித்து மதிப்பிடப்படலாம் - எடுத்துக்காட்டாக, நைக்விஸ்ட் படம், நிக்கல்ஸ் படம், மற்றும் போட் படம்.

நைக்விஸ்ட் நிலைத்தன்மை குறியீடு அமைப்பின் செயல்பாட்டின் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் இடத்தை s-தளத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் அறிந்து செய்யப்படுகிறது.

நைக்விஸ்ட் படத்தை விளக்க முதலில் சில பெயர்களை கற்றுக்கொள்வது தேவை. குறிப்பாக, சிக்கல் தளத்தில் ஒரு மூடிய பாதை காண்டோர் எனப்படுகிறது.

நைக்விஸ்ட் பாதை அல்லது நைக்விஸ்ட் காண்டோர்

நைக்விஸ்ட் காண்டோர் என்பது s-தளத்தில் ஒரு மூடிய காண்டோர் ஆகும், இது s-தளத்தின் முழு வலது பாதியை முழுமையாக அடைக்கிறது.

s-தளத்தின் முழு RHS ஐ அடைய வேண்டும், இதற்கு jω அச்சில் விட்டம் கொண்ட ஒரு பெரிய அரைவட்ட பாதை வரையப்படுகிறது. இந்த அரைவட்டத்தின் ஆரம் நைக்விஸ்ட் சுற்று எனப்படுகிறது.

நைக்விஸ்ட் சுற்று

ஒரு புள்ளி காண்டோரின் உள்ளே உள்ளதாக கருதப்படும் போது, அது சுற்றிவரைக்கப்படுகிறது.

நைக்விஸ்ட் மேப்பிங்

s-தளத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளி F(s) தளத்தில் ஒரு புள்ளியாக மாற்றப்படும் செயல்முறை மேப்பிங் எனப்படுகிறது, மற்றும் F(s) என்பது மேப்பிங் சார்பு எனப்படுகிறது.

நைக்விஸ்ட் படத்தை வரைவதற்கான வழிமுறைகள்

நைக்விஸ்ட் படத்தை கீழ்க்காணும் படிகளை பின்பற்றி வரையலாம்:

• படி 1 – G(s) H(s) இல் jω அச்சில் உள்ள மூலங்களை சரிபார்க்கவும், அதில் தொடக்கப்புள்ளியில் உள்ள மூலங்களையும் சரிபார்க்கவும்.

• படி 2 – சரியான நைக்விஸ்ட் காண்டோரை தேர்ந்தெடுக்கவும் – a) அரைவட்ட வடிவம் வரைக, இதன் ஆரம் R ஆகும், இது வரம்பிலிருந்து முடிவிலியை நோக்கி விரிவடைகிறது.

• படி 3 – நைக்விஸ்ட் பாதையின் குறிப்பிட்ட பகுதிகளை குறிப்பிட்ட காண்டோரின் மூலம் அடையாளம் காணவும்

• படி 4 – வடிவமாக வரையப்பட்ட பகுதியின் சமன்பாட்டை மேப்பிங் சார்பில் பிரதியிட்டு பகுதியாக பகுதியாக மேப்பிங் செய்யவும். அடிப்படையில், நாம் அந்த பகுதியின் போலார் படங்களை வரையவேண்டும்.

• படி 5 – பகுதிகளின் மேப்பிங் பொதுவாக +ve கற்பனை அச்சின் மேல் உள்ள பாதியின் மேப்பிங் பகுதிகளின் பிரதிபலிப்புகளாக இருக்கும்.

• படி 6 – s-தளத்தின் வலது பாதியை அடைக்கும் அரைவட்ட பாதை பொதுவாக G(s) H(s) தளத்தில் ஒரு புள்ளியாக மாற்றப்படுகிறது.

• படி 7- வெவ்வேறு பகுதிகளின் மேப்பிங் பகுதிகளை இணைத்து தேவையான நைக்விஸ்ட் படத்தை வரைவும்.

• படி 8 – (-1, 0) புள்ளியை சுற்றி கடிகார திசையில் அமைந்த சுற்றுகளின் எண்ணிக்கையை குறிப்பிடவும், N = Z – P என்பதன் மூலம் நிலைத்தன்மையை முடித்து கொள்வும்