Նիգվիստի դիագրամը. Ինչպե՞ս է դա (և ինչպե՞ս կառուցել մեկը)

Ինչ է Նյուքիստի դիագրամը

Նյուքիստի դիագրամը (կամ Նյուքիստի դիագրամ) կիրառվում է կառավարման ճարտարագիտության և հաղորդակցության մշակման ոլորտում հաճախականության պատասխանի դիագրամի համար: Նյուքիստի դիագրամները ընդհանուր օգտագործվում են կառավարման համակարգի կայունության գնահատման համար հետադրումով: Դեկարտյան կոորդինատներում փոխանցման ֆունկցիայի իրական մասը դնվում է X-առանցքի վրա, իսկ պատկանակ մասը՝ Y-առանցքի վրա:

Հաճախականությունը կառավարվում է որպես պարամետր, ինչը առաջացնում է հաճախականության հիմքով դիագրամ: Նույն Նյուքիստի դիագրամը կարող է նկարագրվել նաև բևեռային կոորդինատներով, որտեղ փոխանցման ֆունկցիայի գնահատականը կազմում է շառավղային կոորդինատը, իսկ փոխանցման ֆունկցիայի փուլը՝ համապատասխան անկյունային կոորդինատը:

Հետադրում ունեցող կառավարման համակարգի կայունության վերլուծությունը հիմնված է բնութագրական հավասարման արմատների տեղակայումը s-հարթության վրա հայտնաբերելու վրա:

Համակարգը կայուն է, եթե արմատները գտնվում են s-հարթության ձախ կիսահարթության մեջ: Համակարգի հարաբերական կայունությունը կարող է որոշվել հաճախականության պատասխանի մեթոդներով, ինչպիսիք են Նյուքիստի դիագրամը, Նիկոլսի դիագրամը և Բոդի դիագրամը:

Նյուքիստի կայունության կրիտերիոնը օգտագործվում է բնութագրական հավասարման արմատների առկայության հայտնաբերման համար s-հարթության նշված շրջանում:

Նյուքիստի դիագրամը հասկանալու համար առաջինը պետք է սովորենք մի քանի տերմիններ: Նշենք, որ կոմպլեքս հարթության փակ ճանապարհը կոչվում է կոնտուր:

Նյուքիստի ճանապարհ կամ Նյուքիստի կոնտուր

Նյուքիստի կոնտուրը կոմպլեքս հարթության մեջ փակ կոնտուր է, որը լիովին փակում է s-հարթության ամբողջ աջ կիսահարթությունը:

Ամբողջ աջ կիսահարթությունը փակելու համար գծվում է մեծ կիսաշրջանային ճանապարհ կենտրոնով սկզբնակետում և jω առանցքով տրամագծով: Կիսաշրջանի շառավիղը դիտարկվում է որպես Նյուքիստի շրջապատ:

Նյուքիստի շրջապատ

Կետը ասում են, որ շրջապատված է կոնտուրով, եթե այն գտնվում է կոնտուրի ներսում:

Նյուքիստի արտապատկերում

s-հարթության մեջ գտնվող կետը արտապատկերելու գործընթացը F(s) հարթության մեջ կոչվում է արտապատկերում, իսկ F(s)-ը կոչվում է արտապատկերման ֆունկցիա:

Ինչպե՞ս գծել Նյուքիստի դիագրամը

Նյուքիստի դիագրամը կարող է գծվել հետևյալ քայլերով:

• Քայլ 1 – Ստուգել G(s) H(s) ֆունկցիայի բոլոր բոլորը jω առանցքի վրա, ներառյալ սկզբնակետը:

• Քայլ 2 – Ընտրել ճիշտ Նյուքիստի կոնտուրը – ա) Ներառել ամբողջ աջ կիսահարթությունը ներկայացնելով շառավղի կիսաշրջան R-ով, որը ձգտում է անվերջության:

• Քայլ 3 – Որոշել կոնտուրի տարբեր հատվածները Նյուքիստի ճանապարհի համար:

• Քայլ 4 – Հատված առ հատված կատարել արտապատկերումը ներկայացնելով համապատասխան հատվածի հավասարումը արտապատկերման ֆունկցիայում: Հիմնականում մենք պետք է գծենք համապատասխան հատվածի բևեռային դիագրամը:

• Քայլ 5 – Հատվածների արտապատկերումը սովորաբար ներկայացնում է համապատասխան հատվածի + պարզ պատկանակ առանցքի արտապատկերման հայտարարական պատկերը:

• Քայլ 6 – Ներկայացնող կիսաշրջանային ճանապարհը, որը ծածկում է s-հարթության աջ կիսահարթությունը, ընդհանրապես արտապատկերվում է G(s) H(s) հարթության մի կետ:

• Քայլ 7- Միացնել բոլոր հատվածների արտապատկերումը, որպեսզի ստացվի պահանջվող Նյուքիստի դիագրամը:

• Քայլ 8 – Նշել ժամանակասիր շրջապատումների քանակը (-1, 0) կետի շուրջ և որոշել կայունությունը N = Z – P բանաձևով:

G(s) H(s) բաց շղթայի փոխանցման ֆունկցիան է (O.L.T.F)