Nyquist Diyagramı: Bu nedir? (Ve Nasıl Çizilir)

Neykvis Qrafı Nədir

Neykvis qrafı (və ya Neykvis diaqramı) frekvens cavab qrafıdır və bu qraf idarəetmə mühəndisliyində və sinyal emalında istifadə olunur. Neykvis qrafları nəzarət sisteminin stabilliyini qiymətləndirmək üçün ən çox istifadə olunur. Dekart koordinatlarında, keçid funksiyasının həqiqi hissəsi X oxunda, imajiner hissəsi isə Y oxunda qeyd olunur.

Frekvens parametr kimi dəyişdirilir, bu da frekensə əsaslanan bir qraf verir. Eyni Neykvis qrafı polardaq koordinatlarda təsvir edilə bilər, burada keçid funksiyasının qazancı radiusial koordinat, fasiləsi isə uyğun bucaq koordinatıdır.

Geri bildirimin olan idarəetmə sisteminin stabilliyinin analizi xarakteristik tənliyin köklərinin s-düzbucaqlığında yerləşməsinin müəyyənləşdirilməsinə əsaslanır.

Sistəm s-düzbucaqlığının sol tərəfində kökləri varsa, sistem stabil hesab edilir. Sistemin nisbi stabilliyi frekvens cavab metodu ilə - məsələn, Neykvis qrafı, Nichols qrafı və Bode qrafı ilə müəyyənləşdirilə bilər.

Xarakteristik tənliyin köklərinin s-düzbucaqlığın müəyyən sahəsində olması haqqında Neykvis stabillik kriteriyi istifadə olunur.

Neykvis qrafını anlamaq üçün bəzi terminologiyaları öyrənməliyik. Mürəkkəb düzbucaqlıqda bağlanmış yolların kontur adlandırıldığına diqqət yetirin.

Neykvis Yolu və ya Neykvis Konturu

Neykvis konturu s-düzbucaqlığında tamamilə s-düzbucaqlığın sağ yarımbucağıni əhatə edən bağlanmış bir konturdur.

Tamamı s-düzbucaqlığın sağ yarımbucağını əhatə etmək üçün böyük yarıçevili bir yarıçevi yol çəkilir, diametri jω oxuna paralel olaraq mərkəzi başlanğıcda yerləşir. Yarıçevi yolun radiusu Neykvis Dairələnməsi kimi qeyd olunur.

Neykvis Dairələnməsi

Nöqtə konturun daxilində olarsa, ona dairələnmiş deyilir.

Neykvis Təsviri

s-düzbucaqlığındakı nöqtənin F(s) düzbucaqlığına çevrilən proses təsvir adlanır və F(s) təsvir funksiyası kimi tanınır.

Neykvis Qrafı Çekilməsi

Neykvis qrafı aşağıdakı addımlarla çəkilə bilər:

• Addım 1 – G(s) H(s)-in jω oxundakı pollarını, orijinda olanları daxil olmaqla, yoxlayın.

• Addım 2 – Müvafiq Neykvis konturusunu seçin – a) R sonsuzluğa doğru getdiyi zaman, radius R olan yarıçevi ilə s-düzbucaqlığın tamamını əhatə edin.

• Addım 3 – Konturdaki müxtəlif segmentləri Neykvis yolu ilə nisbətən müəyyən edin.

• Addım 4 – Segmentləri segmentlərə görə təsvir edin, təsvir funksiyasına uyğun segmentin tənliyini daxil edərək. Aslında, hər bir segmentin qütb-sfera qrafını çəkmək lazımdır.

• Addım 5 – Segmentlərin təsviri adətən +ve imajiner oxun uyğun segmentinin təsviri ilə eyni deyil.

• Addım 6 – s-düzbucaqlığın sağ yarımbucağını əhatə edən yarıçevi yol genelliklə G(s) H(s) düzbucaqlığında bir nöqtəyə çevrilir.

• Addım 7- Fərqli segmentlərin təsvirlərini birləşdirərək tələb olunan Neykvis diaqramını alın.

• Addım 8 – (-1, 0) nöqtəsi ətrafında saat yönündən dairələnmə sayınnı qeyd edin və N = Z – P ilə stabilliyi müəyyənləşdirin.

Açıq çevrə keçid funksiyasıdır (O.L.T.F)

Bağlı çevrə keçid funksiyasıdır (C.L.T.F)
N(s) = 0 açıq çevrə sıfırı, D(s) isə açıq çevrə poludur
Stabillik nöqtəsi baxımından, bağlı çevrə polu s-düzbucaqlığın sağ yarımbucağında olmamalıdır. Xarakteristik tənlik 1 + G(s) H(s) = 0 bağlı çevrə polunu göstərir .

İndi 1 + G(s) H(s) = 0 olduğundan, q(s) də sıfır olmalıdır.

Beləliklə, stabillik nöqtəsi baxımından, q(s) nöqtələri s-düzbucaqlığın sağ yarımbucağında olmamalıdır.
Stabilliyi təyin etmək üçün tamamı sağ yarımbucaq (RHP) nəzərə alınır. Radyusu R sonsuzluğa doğru getdiyində yarıçevi çəkirik [R → ∞].

Neykvis kriteriyinin idarəetmə sistemlərinin stabilliyinin müəyyənləşdirilməsi ilə əlaqədar tətbiqini anlamaq üçün ilk addım s-düzbucaqlığından G(s) H(s) – düzbucaqlığına təsvirdir.

s müstəqil mürəkkəb dəyişən kimi nəzərdə tutulur və G(s) H(s) uyğun dəyəri digər mürəkkəb düzbucaqlıqda, G(s) H(s) – düzbucaqlığında çəkilir.

Beləliklə, s-düzbucaqlığın hər bir nöqtəsi üçün G(s) H(s) – düzbucaqlığında uyğun nöqtə mövcuddur. Təsvir prosesində, müstəqil dəyişən s s-düzbucaqlığında müəyyən bir yolla dəyişdirilir və G(s)H(s) düzbucaqlığındakı uyğun nöqtələr birləşdirilir. Bu, s-düzbucaqlığından G(s)H(s) – düzbucaqlığına təsvir prosesini tamamlar.

Neykvis stabillik kriteriyi deyilir ki, N = Z – P. Burada, N başlanğıc nöqtəsi ətrafında dairələnmə sayı, P isə pol sayı, Z isə sıfır saydır.
Vəziyyət 1: N = 0 (heç bir dairələnmə), beləliklə Z = P = 0 və Z = P
Eğer N = 0, P sıfır olmalıdır, beləliklə sistem stabildir.
Vəziyyət 2: N > 0 (saat yönündə dairələnmə), beləliklə P = 0, Z ≠0 və Z >