Gráfico de Nyquist: O que é? (E Como Desenhar Um)

O que é um Diagrama de Nyquist

Um Diagrama de Nyquist (ou Diagrama de Nyquist) é um gráfico de resposta em frequência usado em engenharia de controle e processamento de sinais. Os diagramas de Nyquist são comumente usados para avaliar a estabilidade de um sistema de controle com realimentação. Em coordenadas cartesianas, a parte real da função de transferência é plotada no eixo X, e a parte imaginária é plotada no eixo Y.

A frequência é varrida como parâmetro, resultando em um gráfico baseado na frequência. O mesmo diagrama de Nyquist pode ser descrito usando coordenadas polares, onde o ganho da função de transferência é a coordenada radial, e a fase da função de transferência é a correspondente coordenada angular.

A análise de estabilidade de um sistema de controle com realimentação é baseada na identificação da localização das raízes da equação característica no plano s.

O sistema é estável se as raízes estiverem no lado esquerdo do plano s. A estabilidade relativa de um sistema pode ser determinada usando métodos de resposta em frequência – como o diagrama de Nyquist, diagrama de Nichols e diagrama de Bode.

O critério de estabilidade de Nyquist é usado para identificar a presença de raízes de uma equação característica em uma região específica do plano s.

Para entender um diagrama de Nyquist, primeiro precisamos aprender sobre algumas terminologias. Note que um caminho fechado em um plano complexo é chamado de contorno.

Caminho ou Contorno de Nyquist

O contorno de Nyquist é um contorno fechado no plano s que encerra completamente toda a metade direita do plano s.

Para encerrar toda a RHS do plano s, traça-se um caminho semicircular de grande raio com diâmetro ao longo do eixo jω e centro na origem. O raio do semicírculo é tratado como Envolvimento de Nyquist.

Envolvimento de Nyquist

Diz-se que um ponto está envolvido por um contorno se ele for encontrado dentro do contorno.