Nyquistova диаграма: Какво е това? (И как да я начертаете)

Какво е диаграма на Найквист

Диаграмата на Найквист (или диаграма на Найквист) е графика на честотната характеристика, използвана в управлението на процеси и обработката на сигнали. Диаграмите на Найквист се използват за оценка на стабилността на система с обратна връзка. В декартови координати реалната част на передаточната функция се начертае по оста X, а имагинерната част - по оста Y.

Честотата се изменя като параметър, резултатът от което е графика, основана на честотата. Същата диаграма на Найквист може да бъде описана с полярни координати, където усиленият сигнал на передаточната функция е радиалната координата, а фазата на передаточната функция е съответната ъглова координата.

Анализът на стабилността на система с обратна връзка е основан на определянето на местоположението на корените на характеристичното уравнение в s-плоскостта.

Системата е стабилна, ако корените се намират в лявата половина на s-плоскостта. Относителната стабилност на системата може да бъде определена с методи за честотна характеристика – такива като диаграмата на Найквист, диаграмата на Николс и диаграмата на Боде.

Критерият на Найквист за стабилност се използва за идентифициране на наличието на корени на характеристично уравнение в определена област на s-плоскостта.

За да разберем диаграмата на Найквист, първо трябва да научим някои термини. Забележете, че затворен път в комплексна равнина се нарича контур.

Път на Найквист или Контур на Найквист

Контурът на Найквист е затворен контур в s-плоскостта, който напълно обхваща цялата дясна половина на s-плоскостта.

За да обхване цялата дясна половина на s-плоскостта, се чертае голям полуокръжностен път с диаметър по оста jω и център в началото на координатната система. Радиусът на полуокръжността се счита за обхване на Найквист.

Обхване на Найквист

Една точка се счита за обхвана от контур, ако се намира вътре в контура.