Gráfico de Nyquist: ¿Qué es? (Y cómo dibujar uno)

¿Qué es un Diagrama de Nyquist?

Un diagrama de Nyquist (o diagrama de Nyquist) es un gráfico de respuesta en frecuencia utilizado en ingeniería de control y procesamiento de señales. Los diagramas de Nyquist se utilizan comúnmente para evaluar la estabilidad de un sistema de control con retroalimentación. En coordenadas cartesianas, la parte real de la función de transferencia se traza en el eje X, y la parte imaginaria se traza en el eje Y.

La frecuencia se barre como parámetro, resultando en un gráfico basado en la frecuencia. El mismo diagrama de Nyquist se puede describir utilizando coordenadas polares, donde la ganancia de la función de transferencia es la coordenada radial, y la fase de la función de transferencia es la coordenada angular correspondiente.

El análisis de estabilidad de un sistema de control con retroalimentación se basa en identificar la ubicación de las raíces de la ecuación característica en el plano s.

El sistema es estable si las raíces se encuentran en el lado izquierdo del plano s. La estabilidad relativa de un sistema se puede determinar utilizando métodos de respuesta en frecuencia, como el diagrama de Nyquist, el diagrama de Nichols y el diagrama de Bode.

El criterio de estabilidad de Nyquist se utiliza para identificar la presencia de raíces de una ecuación característica en una región específica del plano s.

Para entender un diagrama de Nyquist, primero necesitamos aprender sobre algunas terminologías. Tenga en cuenta que un camino cerrado en un plano complejo se llama contorno.

Ruta de Nyquist o Contorno de Nyquist

El contorno de Nyquist es un contorno cerrado en el plano s que encierra completamente toda la mitad derecha del plano s.

Para encerrar la mitad derecha completa del plano s, se dibuja un semicírculo grande con diámetro a lo largo del eje jω y centro en el origen. El radio del semicírculo se considera como la circunferencia de Nyquist.

Circunferencia de Nyquist

Se dice que un punto está circunscrito por un contorno si se encuentra dentro del contorno.