Najquistov dijagram: Šta je to? (I kako ga nacrtati)

Šta je Nyquistov dijagram

Nyquistov dijagram (ili Nyquistov grafikon) je dijagram frekventne odzivnosti korišćen u inženjerstvu kontrole i obradi signala. Nyquistovi dijagrami se često koriste za procenu stabilnosti kontrolnog sistema sa povratnim spregom. U Kartezijanskom koordinatnom sistemu, realni deo prenosne funkcije se crta na X-osi, a imaginarni deo na Y-osi.

Frekvencija se varira kao parametar, što rezultira dijagramom zasnovanim na frekvenci. Isti Nyquistov dijagram može biti opisan pomoću polarnih koordinata, gde je pojačanje prenosne funkcije radijalna koordinata, a faza prenosne funkcije odgovarajuća uglova koordinata.

Analiza stabilnosti kontrolnog sistema sa povratnim spregom zasniva se na identifikaciji lokacije nula karakteristične jednačine na s-ravni.

Sistem je stabilan ako se nule nalaze na lijevoj strani s-ravnice. Relativna stabilnost sistema može se odrediti korišćenjem metoda frekventne odzivnosti – poput Nyquistovog dijagrama, Nicholsovog dijagrama i Bodeovog dijagrama.

Nyquistov kriterijum stabilnosti koristi se za identifikaciju prisutnosti nula karakteristične jednačine u određenoj regiji s-ravnice.

Da bismo razumeli Nyquistov dijagram, prvo moramo naučiti o nekim terminima. Naučite da zatvorena putanja u kompleksnoj ravni naziva se kontura.

Nyquistova putanja ili Nyquistova kontura

Nyquistova kontura je zatvorena kontura u s-ravnici koja potpuno obuhvata cijelu desnu poluravan s-ravnice.

Da bi se obuhvatila cijela desna poluravan s-ravnice, crta se velika polukružna putanja sa promjerom duž jω ose i centrom u ishodištu. Poluprečnik polukruga se smatra Nyquistovim okruženjem.

Nyquistovo okruženje

Tačka se smatra okruženom konturom ako se nalazi unutar konture.