کنٹرول سسٹم کا سٹیٹ اسپیس تجزیہ

میں آپ کو کنٹرول سسٹم کے ریاضی حالت کے مفہوم کے بارے میں بتانے سے پہلے، کنٹرول سسٹم کا ریاضی حالت تجزیہ کے مابین فرق کا بحث کرنا بہت ضروری ہے۔

1. معمولی کنٹرول نظریہ مکمل طور پر فریکوئنسی ڈومین کے رویے پر مبنی ہوتا ہے جبکہ نئی کنٹرول سسٹم کی نظریہ وقت ڈومین کے رویے پر مبنی ہوتی ہے۔

2. معمولی کنٹرول نظریہ میں ہم صرف لکیری اور وقت میں مستقل واحد ورودی واحد خروجی (SISO) سسٹمز کے بارے میں ہوتے ہیں لیکن نئی کنٹرول سسٹم کی نظریہ کی مدد سے ہم آسانی سے غیر لکیری اور وقت میں متغیر متعدد ورودیوں اور خروجیوں (MIMO) سسٹمز کا تجزیہ کر سکتے ہیں۔

3. نئی کنٹرول سسٹم کی نظریہ میں استحکام کا تجزیہ اور وقت کا جواب کا تجزیہ دونوں گرافیکی اور تجزیاتی طریقے سے بہت آسانی سے کیا جا سکتا ہے۔

اب کنٹرول سسٹم کا ریاضی حالت تجزیہ نئی نظریہ پر مبنی ہے جو تمام قسم کے سسٹموں کے لیے لاگو ہوتا ہے جیسے کہ واحد ورودی واحد خروجی سسٹمز، متعدد ورودیوں اور خروجیوں کے سسٹمز، لکیری اور غیر لکیری سسٹمز، وقت میں متغیر اور وقت میں مستقل سسٹمز۔ چلو کچھ بنیادی اصطلاحات کو ریاضی حالت کے تجزیہ کے بارے میں دیکھیں۔

1. ریاضی حالت کا مفہوم : یہ t = t0 پر کسی بھی وقت کے ذریعے سسٹم کے مسلک کے مکمل علم کو دیتے ہیں۔

2. ریاضی حالت کے متغیر : یہ ڈائنامک سسٹم کے حالت کو تعین کرنے میں مدد کرتے ہیں۔ ریاضی حالت کے متغیر x1(t)، x2(t)……..Xn(t) سے تعریف کیے جاتے ہیں۔

3. ریاضی حالت کا ویکٹر : اگر کسی سسٹم کی مکمل مسلک کو بیان کرنے کے لیے n ریاضی حالت کے متغیر کی ضرورت ہے تو ان n ریاضی حالت کے متغیر کو ویکٹر x(t) کے n حصوں کے طور پر سمجھا جاتا ہے۔ ایسا ویکٹر ریاضی حالت کا ویکٹر کہلاتا ہے۔

4. ریاضی حالت کا فضاء : یہ n ڈائیمانشنل فضاء ہے جس میں x1 محور، x2 محور ………xn محور ہوتے ہیں۔

ریاضی حالت کے مساوات

چلو ہم لکیری اور وقت میں مستقل سسٹم کے لیے ریاضی حالت کے مساوات کو استخراج کریں۔

ریاضی حالت کے مدل کو تبدیل کرنے کے مختلف طریقے ہیں۔

ہم کسی بھی قسم کے متبادل کو ریاضی حالت کے مدل میں ظاہر کر سکتے ہیں۔

بیان: 原创尊重，好文章值得分享，如有侵权请联系删除。