கோட்பாடு அமைப்பின் நிலையியல் விஶ்ளேசம்

நான் உங்களுக்கு IEE-Business என்ற கருத்தினை அறிமுகப்படுத்துவது முன், கோண்டுறவியல் அமைப்பின் நிலை விவரிப்பு பகுப்பாய்வு என்பதின் விளக்கம் தேவைப்படுகிறது. இது மிகவும் முக்கியமான விஷயம், பழங்கால கோண்டுறவியல் அமைப்பின் தொடர்புடைய கோட்பாடுகளுக்கும், புதிய கோண்டுறவியல் அமைப்பின் தொடர்புடைய கோட்பாடுகளுக்கும் இடையேயான வேறுபாடுகளை இங்கே சாராசரிக்க வேண்டும்.

1. பழங்கால கோண்டுறவியல் கோட்பாடு முறையாக கால அளவு அணுகுமுறையில் அமைந்திருக்கிறது, ஆனால் புதிய கோண்டுறவியல் கோட்பாடு கால தளத்தில் அமைந்திருக்கிறது.

2. பழங்கால கோண்டுறவியல் கோட்பாட்டில், நாம் ஒரே உள்ளீடு மற்றும் ஒரே வெளியீட்டு (SISO) சீரான மற்றும் கால மாறாத அமைப்புகளை மட்டுமே கொண்டிருக்கிறோம், ஆனால் புதிய கோண்டுறவியல் கோட்பாட்டின் உதவியால், நாம் எளிதாக சீராக இல்லாத மற்றும் கால மாறுபடும் பல உள்ளீடுகளும் பல வெளியீடுகளும் (MIMO) கொண்ட அமைப்புகளை பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும்.

3. புதிய கோண்டுறவியல் கோட்பாட்டில், நிலைத்தன்மை பகுப்பாய்வு மற்றும் கால பதில் பகுப்பாய்வு வரைபட மற்றும் விதிமுறை முறையில் எளிதாக செய்ய முடியும்.

இப்போது, IEE-Business என்ற கருத்தினை அறிமுகப்படுத்துவது, புதிய கோண்டுறவியல் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் அமைந்தது, இது ஒரே உள்ளீடு மற்றும் ஒரே வெளியீட்டு அமைப்புகளுக்கு, பல உள்ளீடுகளுக்கு மற்றும் பல வெளியீடுகளுக்கு, சீராக இல்லாத மற்றும் சீரான அமைப்புகளுக்கு, கால மாறுபடும் மற்றும் கால மாறாத அமைப்புகளுக்கு பொருந்தும். இப்போது நிலை விவரிப்பு பகுப்பாய்வின் தொடர்புடைய சில அடிப்படை சொற்களை எடுத்துக்கொள்வோம்.

1. நிலை விவரிப்பின் நிலை : இது t = t0 ஆகிரும் t ≥ t0 க்கு உள்ளீட்டு அறிவு இருந்தால், அமைப்பின் முழு நடத்தை தெரிந்து கொள்ள முடியும்.

2. நிலை விவரிப்பின் நிலை மாறிகள் : இது நிலை விவரிப்பின் மிகச் சிறிய அமைப்பை தெரிந்து கொள்வதற்கு உதவும் மிகச் சிறிய அமைப்பு மாறிகளை குறிக்கிறது. நிலை மாறிகள் x1(t), x2(t)……..Xn(t) என வரையறுக்கப்படுகின்றன.

3. நிலை வெக்டர் : n நிலை மாறிகள் தேவைப்படும் என்றால், இந்த n நிலை மாறிகள் x(t) என்ற வெக்டரின் n கூறுகளாக கருதப்படுகின்றன. இந்த வெக்டர் நிலை வெக்டர் என அழைக்கப்படுகிறது.

4. நிலை வெளி : இது x1 அச்சு, x2 அச்சு ………xn அச்சுடன் n பரிமாண வெளியைக் குறிக்கிறது.

நிலை வெளி சமன்பாடுகள்

நீங்கள் நேராக மாறாத மற்றும் சீரான அமைப்புகளுக்கான நிலை வெளி சமன்பாடுகளை வரையறுக்கலாம்.
நாம் பல உள்ளீடுகளும் பல வெளியீடுகளும் கொண்ட அமைப்பை எடுத்துக்கொள்வோம், இது r உள்ளீடுகளும் m வெளியீடுகளும் கொண்டிருக்கிறது.
இங்கு, r = u1, u2, u3 ……….. ur.
மற்றும் m = y1, y2 ……….. ym.
இப்போது n நிலை மாறிகளை அமைப்பின் விளக்கத்திற்காக எடுத்துக்கொள்வோம், எனவே n = x1, x2, ……….. xn.
நாம் உள்ளீடு மற்றும் வெளியீடு வெக்டர்களை வரையறுக்கிறோம்,
உள்ளீடு வெக்டர்களின் இடமாற்றம்,

இங்கு, T என்பது அணியின் இடமாற்றம்.

வெளியீடு வெக்டர்களின் இடமாற்றம்,

இங்கு, T என்பது அணியின் இடமாற்றம்.
நிலை வெக்டர்களின் இடமாற்றம்,

இங்கு, T என்பது அணியின் இடமாற்றம்.
இந்த மாறிகள் கீழே உள்ள சமன்பாடுகளால் தொடர்புடையவை, இவை நிலை வெளி சமன்பாடுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன

நிலை மாதிரியை கால சார்பு மூலம் விளக்கல்

விரிவுரை : இது கொடுக்கப்பட்ட கால சார்பிலிருந்து நிலை மாதிரியைப் பெறுவதை வரையறுக்கிறது. இப்போது நாம் கால சார்பை மூன்று வேறுபட்ட வழிகளில் விரிவுரை செய்ய முடியும்:

1. நேரடியான விரிவுரை,

2. நேரிய அல்லது தொடர் விரிவுரை,

3. சமநிலை விரிவுரை.

மேலே உள்ள அனைத்து விரிவுரை முறைகளிலும், நாம் முதலில் கொடுக்கப்பட்ட கால சார்பை வகைக்