Anailís Spás Stáide Cúntais Controlla

Roimh a mbeadh an tionscadal anailíse spáis stádach controllúin a chur i láthair duit, tá sé an-tábhachtach a rá anseo na difríochtaí idir an teoiric coitianta controllúin agus an teoiric nua-aimseartha controllúin.

1. Tá an teoiric coitianta controllúin go hiomlán bunaithe ar an modh réimsí uaireachtais, agus tá an teoiric nua-aimseartha controllúin bunaithe ar an modh réimse ama.

2. Sa theoiric coitianta controllúin, bhíonn againn córais aon iontráil aon amhras (SISO) gan ach líneacha agus gan athrú le hime agus is féidir linn anailís a dhéanamh ar chíosraí neamhlíneacha agus aontreora iliontrála ileamhrasa (MIMO) freisin le cabhair ó theoiric nua-aimseartha controllúin.

3. Is féidir anailís staibiltachta agus anailís uaireachtais a dhéanamh go grafach agus go eolaíoch go héasca sa theoiric nua-aimseartha controllúin.

Anois, anailís spáis stádach controllúin bunaithe ar an teoiric nua-aimseartha atá inmheasctha le gach cineál córais cosúil le córais aon iontráil aon amhras, córais iliontrála ileamhrasa, córais líneacha agus neamhlíneacha, córais aontreora agus aontreora ime. Spreagaimid roinnt téarmaí bunúsacha a bhaineann leis an anailís spáis stádach teoirice nua-aimseartha controllúin.

1. Stát i nGníomhaíocht Spáis Stádach : Tá sé seo ag tagairt do an seó beo is lú de réimsí a bhfuil eolas orthu ag t = t0 leis an eolas iontráil do t ≥ t0 >a thugann eolas iomlán ar an gcóras ag am t ≥ t0.

2. Réimsí Stádach i nGníomhaíocht Spáis Stádach : Tá sé seo ag tagairt do an seó beo is lú de réimsí a chabhraíonn linn stád an chórais dinimiciúil a shainiú. Tá réimsí stádach sainithe ag x1(t), x2(t)……..Xn(t).

3. Veicteoir Stádach : Má tá n réimsí stádacha riachtanach chun an comportáid iomlán an chórais a scríobh, ansin tá na n réimse stádacha sin cosainte mar n comhbhileog veicteoir x(t). Is é an veicteoir seo a bhíonn ar veicteoir stádach.

4. Spás Stádach : Tá sé seo ag tagairt don spás n diminsiúnach a bhfuil x1 ais, x2 ais ………xn ais.

Córais Chomhordanáin Spáis Stádach

Roghnaigh córais chomhordanáin spáis stádach do an gcóras a bhfuil sé líneach agus gan athrú le hime.
Roghnaigh córais iliontrála ileamhrasa a bhfuil r iontráil agus m amhras ann.
Acht, r = u1, u2, u3 ……….. ur.
Agus m = y1, y2 ……….. ym.
Anois, táimid ag glacadh le n réimsí stádacha chun an córas a scríobh, mar sin n = x1, x2, ……….. xn.
Mar sin, sainfaimid veicteoir iontráil agus veicteoir amhras,
Trasnaíonn veicteoir iontráil,

Acht, T trasnána an matarais.

Trasnána veicteoir amhras,

Acht, T trasnána an matarais.
Trasnána veicteoir stádach,

Acht, T trasnána an matarais.
Tá na hathraithe seo gaolmhara trí shraith cothromóide a scríobhtar thíos agus a ainmnítear mar chothromóidí spáis stádach

Forbairt Modail Stádach Fheidhm Thradáireachta

Díchúram : Tá sé seo á lua leis an phróiseas a bhfuil modail stádach a fháil ón fheidhm thradáireachta. Anois, is féidir linn an fheidhm thradáireachta a dhíchúramú trí trí bhealach éagsúil:

1. Díchúram díreach,

2. Díchúram casca nó seicheamhach,

3. Díchúram párlaiminteach.

Sa gach modh díchúram, déanaimid an chéad rud a chur ar an fheidhm thradáireachta i gcothromóidí diúltacha a dtugtar freisin cothromóidí dinimiciúla. Tar éis an aistriúchán Laplace inverst a dhéanamh ar an gcothromóid, is féidir linn an modh a chruthú i gcomhréir leis an modh díchúram. Is féidir linn aon chineál fheidhm thradáireachta a léiriú sa mhodail stádach. Tá a lán cineál modail againn cosúil le modail reatha, meicniúla srl.

Léiriú Matarais Trasfhoiscithe i gcoimeád le A, B, C agus D. Ainmniúimid an matarais trasfhoiscithe mar an aistriúchán Laplace den amhras chuig an aistriúchán Laplace den iontráil.
Scríobhaimid an chothromóid stádach arís agus déanaimid an aistriúchán Laplace ar an dá chothromóid stádach (ag brath ar chónaidh tosaigh cothrom le zero) agus tá

Is féidir linn an chothromóid a scríobh mar

Acht, I matarais aonad.
Anois, in ionad X(s) sa chothromóid Y(s) agus ag cur D = 0 (mar sin is é matarais null) tá

Inverst an matarais in ionad ag adj an matarais roinnte ar an determinant an matarais, anois ar athscríobh an abairt tá

|sI-A| is aon eile aithne mar chomhordanán carachtarach nuair a chuirtear cothrom le zero.

Co