
ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਨਟ੍ਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਸਿਗਨਲ ਅਤੇ ਇਨਪੁੱਟ ਸਿਗਨਲ ਦੇ ਬਿਚ ਦੇ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਵਿਓਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਬਲਾਕ ਡਾਇਆਗ੍ਰਾਮ ਇੱਕ ਕਨਟ੍ਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਵਿਜੁਅਲਾਇਜੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਬਲਾਕਾਂ ਨੂੰ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਅਤੇ ਅਲਾਰਵਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਇਨਪੁੱਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਸਿਗਨਲਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਟਾਈਮ-ਇਨਵੈਰੀਏਂਟ ਡਾਇਨੈਮਿਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਪ੍ਰਤੀਕਤਾ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਦੇ ਨਾਲ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਜਟਿਲ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਭੀ ਕਨਟ੍ਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਲਈ, ਇੱਕ ਰਿਫਰੈਂਸ ਇਨਪੁੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕਸਟੇਸ਼ਨ ਜਾਂ ਕਾਰਣ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਕਾਰਣ ਬਣਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦਾ ਪਰਿਣਾਮ ਇੱਕ ਕੰਟਰੋਲ ਆਉਟਪੁੱਟ ਜਾਂ ਜਵਾਬ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਆਉਟਪੁੱਟ ਅਤੇ ਇਨਪੁੱਟ ਦੇ ਬਿਚ ਕਾਰਣ ਅਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦਾ ਸਬੰਧ ਇੱਕ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਾਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਇਨਪੁੱਟ ਨੂੰ
ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀਕਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ
ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀਕਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਨਟ੍ਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਲਾਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਦੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਲਾਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਦੇ ਇਨਪੁੱਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਕਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀਆਂ ਸਿਫ਼ਰ ਹਨ।
ਟਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਉਪਯੋਗੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਚਾਰ ਹਨ। ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਲਾਭ ਬਸ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਆਉਟਪੁੱਟ ਅਤੇ ਇਨਪੁੱਟ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ, ਜੋ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਅਨੰਤ ਤੋਂ ਧਨਾਤਮਕ ਅਨੰਤ ਤੱਕ ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਲੇਖਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਕਨਟ੍ਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁੱਟ ਨਾਲ ਉਤੇਜਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸਤਹ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ।
ਟਰਮ ਡੀਸੀ ਗੈਨ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਜਵਾਬ ਅਤੇ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁੱਟ ਦੀ ਅਭਿਵਿਧਾਨ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਲੇਖਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਡੀਸੀ ਗੈਨ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਸਟੈਪ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਅਤੇ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁੱਟ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ। ਟਰਮ ਅੱਖਰੀ ਮੁੱਲ ਥਿਊਰਮ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡੀਸੀ ਗੈਨ ਸਥਿਰ ਟਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ 0 ਤੇ ਟਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਮਰਯਾਦਾ ਉਸ ਦੀ ਸ਼ਾਸਨਕਾਰੀ ਅਵਿਕਲਨ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਵਿਕਲਨ ਦੀ ਮਰਯਾਦਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਮਰਯਾਦਾ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਸਭ ਤੋਂ ਸਧਾਰਨ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਸਿਸਟਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਵਿਗਿਆਨ ਕਰਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਆਸਾਨ ਹੈ।
ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਲਾਭ ਜਾਂ DC ਲਾਭ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਇੱਕ ਸਾਮਾਨਿਕ ਪਹਿਲੀ ਮਰਯਾਦਾ ਦੀ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।
ਇਸ ਦੇ ਇਕ ਹੋਰ ਤੌਰ ਤੇ ਲਿਖਣ ਯੋਗ ਹੈ
ਇੱਥੇ,
ਸਮੇਂ ਨਿਯਮਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। K ਨੂੰ DC ਗੇਨ ਜਾਂ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਗੇਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
DC ਗੇਨ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਆਉਟਪੁੱਟ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਸਥਿਰ ਇਨਪੁੱਟ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਰੈਸਪੋਂਸ ਦੀ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ।
ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ DC ਗੇਨ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਚਲਾਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਨਿਰੰਤਰ ਅਤੇ ਵਿਭਿਨਨ ਲੀਨੀਅਰ ਟ੍ਰਾਨਸਫਾਰਮ ਇਨਵਰਸ (LTI) ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ।
ਨਿਰੰਤਰ LTI ਸਿਸਟਮ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ
ਵਿਭਿਨਨ LTI ਸਿਸਟਮ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ
ਅਖ਼ਰੀ ਮੁੱਲ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਰੈਸਪੋਂਸ ਦੀ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਨੂੰ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਸਥਿਰ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਰੇ ਪੋਲ ਬਾਏਂ ਹੱਥ ਦੀ ਪਾਸੇ ਹਨ
ਇਸ ਲਈ,
ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ LTI ਸਿਸਟਮ ਲਈ ਉਪਯੋਗ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਅਖੀਰੀ ਮੁੱਲ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਸੂਤਰ
ਇੱਕ ਡੈਜ਼ੀਟਲ LTI ਸਿਸਟਮ ਲਈ ਉਪਯੋਗ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਅਖੀਰੀ ਮੁੱਲ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਸੂਤਰ
ਦੋਵਾਂ ਹਾਲਾਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਪਰਿਣਾਮ ਹੋਵੇਗਾ
।
DC ਗੈਨ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਆਉਟਪੁਟ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੇ ਬਿਚ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਆਉਟਪੁਟ ਦੀ ਡਿਫਰੈਂਸੀਏਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਲਗਭਗ ਕਲਾਇਨ ਅਤੇ ਵਿਭਿਨਨ ਸਿਸਟਮ ਲਈ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜੈਸਾ ਹੈ।
ਲਗਭਗ ਸਿਸਟਮ ਜਾਂ ‘s’ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਣ (1) ਨੂੰ ਡਿਫਰੈਂਸੀਏਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ‘s’ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜਿੱਥੇ
ਲਾਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਹੈ ![]()
ਵਿਭਿਨਨ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਫਰਕ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ ਬਿੱਨਕੀ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਵਿਭੇਦ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ![]()
ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ,
ਉਪਰੋਕਤ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ DC gain (ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਗੇਨ) ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਖੀਰਕ ਮੁੱਲ ਥਿਊਰਮ ਲਾਗੂ ਕਰੋ
ਹੁਣ ਡੀਸੀ ਗੇਨ ਦਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਇਕਾਈ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁਟ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ।
ਡੀਸੀ ਗੇਨ = ![]()
ਇਸ ਲਈ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਡੀਸੀ ਗੇਨ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਸਿਰਫ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਿਸਟਮਾਂ ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਇਸ ਸਮੀਕਰਣ ਲਈ ਡੀਸੀ ਗੇਨ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੋ
ਉਪਰੋਕਤ ਟਰਾਨਸਫੈਰ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਸਟੈਪ ਜਵਾਬ ਹੈ
ਹੁਣ, ਆਖਰੀ ਮੁੱਲ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੋਇਆ DC ਗੇਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੇਸ਼ਨਾ: ਮੂਲ ਨੂੰ ਸਹੱਇਕਾਰੀ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਸਹੱਇਕਾਰੀ ਲੇਖ ਸਹੱਇਕਾਰੀ ਹੈ, ਜੇ ਉਹ ਅਧਿਕਾਰ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਦੂਰ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਪਰਕ ਕਰੋ।