როგორ იპოვოთ დირექტული დასაშვების გამრავლება ტრანსფერის ფუნქციისთვის (მაგალითები შედის)

ველი: ბაზიური ელექტროტექნიკა

China

რა არის ტრანსფერის ფუნქცია

ტრანსფერის ფუნქცია აღწერს კონტროლის სისტემის შემდგარი სიგნალის და შესავალ სიგნალს შორის ურთიერთდება. ბლოკ დიაგრამა არის კონტროლის სისტემის ვიზუალიზაცია, რომელიც იყენებს ბლოკებს ტრანსფერის ფუნქციის წარმოსაჩენად და სიგნალების შესახებ შესაბამისი შესავალი და შემდგარი სიგნალების წარმოსაჩენად.

ტრანსფერის ფუნქცია არის ხელმისაწვდომი წარმოდგენა წრფივი დროში არაშეცვლელი დინამიკური სისტემის შესახებ. მათემატიკურად ტრანსფერის ფუნქცია არის კომპლექსური ცვლადების ფუნქცია

ნებისმიერი კონტროლის სისტემისთვის არსებობს რეფერენციული შესავალი, რომელიც ცნობილია როგორც ექციტაცია ან მიზეზი, რომელიც მუშაობს ტრანსფერის ფუნქციის შესახებ და წარმოადგენს ეფექტს შემდგარი შემდგარი შემდგარი სიგნალის ან პასუხის სახით.

ასეთ образом, შემდგარი და შესავალი შესახებ მიზეზისა და ეფექტის ურთიერთდება ერთმანეთთან დაკავშირებულია ტრანსფერის ფუნქციით. ლაპლასის ტრანსფორმაციაში, თუ შესავალი წარმოადგენს $R(s)$ და შემდგარი წარმოადგენს $C(s)$ .

კონტროლის სისტემის ტრანსფერის ფუნქცია განისაზღვრება როგორც შემდგარი ცვლადის ლაპლასის ტრანსფორმაციის შეფარდება შესავალი ცვლადის ლაპლასის ტრანსფორმაციასთან, რომელიც შეიძლება ყველა საწყისი პირობა ნულის ტოლი იყოს.

$\begin{align*} G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}\end{align*}$

რა არის DC განახევრი?

ტრანსფერის ფუნქციას აქვს ბევრი სადიდებლო ფიზიკური ინტერპრეტაცია. სისტემის სტაციონარული განახევრი არის შემდეგი შეფარდება: შემთხვევითი სიდიდის და შეყვანის შეფარდევა სტაციონარულ მდგომარეობაში, რომელიც წარმოადგენს ნამდვილ რიცხვს უარყოფითი უსასრულობიდან დადებით უსასრულობამდე.

როდესაც სტაბილურ კონტროლის სისტემას აღარამატებელი შეყვანით სტიმულირებენ, სტაციონარულ მდგომარეობაში პასუხი მიდის მუდმივ დონეზე.

DC განახევრი აღინიშნება როგორც შეფარდება სტაციონარული პასუხის ამპლიტუდას და აღარამატებელი შეყვანის ამპლიტუდას შორის.

DC განახევრი არის შეფარდება სტაციონარული პასუხის ამპლიტუდას და აღარამატებელი შეყვანის ამპლიტუდას შორის. ბოლო მნიშვნელობის თეორემა აჩვენებს, რომ DC განახევრი არის ტრანსფერის ფუნქციის მნიშვნელობა 0-ზე სტაბილური ტრანსფერის ფუნქციებისთვის.

პირველი რიგის სისტემების დროის პასუხი

დინამიური სისტემის ორდინალი არის მართკუთხა განტოლების უზრუნველყოფის უდიდესი წარმოებული. პირველი რიგის სისტემები არიან ყველაზე მარტივი დინამიური სისტემები ანალიზისთვის.

სტაციონარული განსაზღვრული განსხვავება ან დისი განსხვავება შეგიძლია გაიგოთ ზოგადი პირველი რიგის ტრანსფერის ფუნქციის განხილვით.

$\begin{align*}G(s)=\frac{G(s)}{R(s)} = \frac{b_{0}}{s+ a_{0}}\end{align*}$

$G(s)$ ასევე შეიძლება ჩაწეროთ როგორც

$\begin{align*}\frac{K}{\tau s+1} = \frac{b_{0}}{s+a_{0}}\end{align*}$

აქ,

$\begin{align*} a {0}=\frac{1}{\tau} \; \; \; \; b {0}=\frac{K}{\tau} \end{align*}$

$\tau$ არის დროის კონსტანტა. K ეწოდება დირექტული მხარის განზრახვა ან სტაციონარული განზრახვა

როგორ ნახოთ დირექტული მხარის განზრახვა ტრანსფერის ფუნქციისთვის

დირექტული მხარის განზრახვა არის სისტემის სტაციონარული გამომავალი მის მუდმივ შეყვანაზე, ანუ ერთეულის ნაბიჯის რეაქციის სტაციონარული სიდიდე.

დირექტული მხარის განზრახვის პოვნა ტრანსფერის ფუნქციისთვის, განვიხილოთ რაიმე უწყვეტი და დისკრეტული ლინეარული ტრანსფორმირების შებრუნება (LTI) სისტემები.

უწყვეტი LTI სისტემა მოცემულია როგორც

(1) $\begin{equation*} G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\end{equation*}$

დისკრეტული LTI სისტემა მოცემულია როგორც

$\begin{equation*} G(z)=\frac{Y(z)}{U(z)}\end{equation*}$

საბოლოო მნიშვნელობის თეორემის გამოყენება ერთეულის ნაბიჯის რეაქციის სტაციონარული სიდიდის გამოთვლაში.

(3) $\begin{equation*} L\left ( y_{step(t)} \right )=G(s)\frac{1}{s}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{t\rightarrow \infty }y_{step(t)}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*} DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\frac{1}{s} \right ]\end{equation*}$

$G(s)$ სტაბილურია და ყველა პოლი მდებარეობს მარცხენა მხარეზე

შესაბამისად,

(6) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\right ]\end{equation*}$

უწყვეტი LTI სისტემისთვის გამოყენებული ბოლო მნიშვნელობის თეორემის ფორმულაა

(7) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(s)_{s=0}=G(0)\end{equation*}$

დისკრეტული LTI სისტემისთვის გამოყენებული ბოლო მნიშვნელობის თეორემის ფორმულაა

(8) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(z)_{z=1}=G(1)\end{equation*}$

ორივე შემთხვევაში, თუ სისტემას აქვს ინტეგრაცია, შედეგი იქნება $\infty$ .

დირექტული გადასატაცებელი არის სტაბილური შეყვანის და სტაბილური გამომდინარეს წარმოებულის შეფარდება, რომელიც შეიძლება მიიღოს გამომდინარეს დიფერენცირებით. ეს პრაქტიკულად იდენტურია რაიმე უწყვეტ და დისკრეტულ სისტემებში.

დიფერენცირება უწყვეტ დომენში

უწყვეტ სისტემაში ან 's' დომენში, განტოლება (1) დიფერენცირდება განტოლების გამრავლებით 's'-ზე.

(9) $\begin{equation*}\frac{\dot{Y(s)}}{U(s)}= sG(s)\end{equation*}$

სადაც $\dot{Y(s)}$ არის ლაპლასის ტრანსფორმაცია $\dot{y(t)}$

დიფერენცირება დისკრეტულ დომენში

დისკრეტულ დომენში წარმოებული შეიძლება მიიღოს პირველი განსხვავებით.

(10) $\begin{equation*}\dot{y(k)}=\frac{y_{k}-y_{k-1}}{T}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=\frac{Y(z)-z^{-1}Y(z)}{T}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{ ^{1-z^{-1}}}{T} \right ]\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{z-1}{T_{z}} \right ]\end{equation*}$

ამიტომ დისკრეტულ დომენში განსხვავებისთვის უნდა გავამრავლოთ $\frac{z-1}{T_{z}}$

რიცხვითი მაგალითები DC განაპირობების პოვნისთვის

მაგალითი 1

განსხვავებული ტრანსფერის ფუნქციის განხილვა,

$\begin{align*} H(s) =\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

ზემოთ მოყვანილ ტრანსფერის ფუნქციის DC განაპირობების (სტაციონარული განაპირობების) პოვნისთვის გამოვიყენოთ ბოლო მნიშვნელობის თეორემა

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{2\times 3}=2\end{align*}$

ახლა DC განამრავლების განსაზღვრა ხდება სტაციონარული მნიშვნელობის შეფარდებით დაყენებული ერთეულის კრისტალის შესაბამისად.

DC განამრავლება = $\frac{2}{1}=2$

ამიტომ შეიძლება დასახელება, რომ DC განამრავლების კონცეპცია გამოიყენება მხოლოდ იმ სისტემებზე, რომლებიც თავის ბუნებით სტაბილურია.

მაგალითი 2

განსაზღვრეთ DC განამრავლება შემდეგი განტოლებისთვის

$\begin{align*}G(s)=\frac{K}{\tau s+1}\end{align*}$

ზემოთ მოცემული ტრანსფერის განტოლების სტეპური პასუხი არის

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [\frac{K}{(\tau s+1)s} \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [ K\left ( \frac{1}{s}-\frac{\tau }{\tau s+1} \right ) \right ]\end{align*}$

ახლა გამოვიყენოთ ფინალური ღირებულების თეორემა დისკრეტული გადაწყვეტის შესაძლებლობის პოვნისთვის.

$\begin{align*}y_{ss}=\lim_{t\rightarrow \infty }y_{step}(t)= \lim_{s\rightarrow 0}\frac{K}{(\tau s+1)s}s = K\end{align*}$

დეკლარაცია: პირველყოფილის პატივისცემა, კარგი სტატიები ღირს გაზიარების, თუ არსებულია დარღვევა დაუკავშირდით წაშლის სახით.

მოგვაწოდეთ შემოწირულობა და განათავსეთ ავტორი!

თემები:

სილათური სისტემები

კონტროლის სისტემები

ექსპერტების შესახებ

Electrical4u

China

რეკომენდებული

მეტი

სიმკვრილით დაკავშირებული ჩანაცვლების სტანდარტები ძალადობის ტრანსფორმატორებისთვის

1. ბუშინგების კონსტრუქციული ფორმები და კლასიფიკაციაბუშინგების კონსტრუქციული ფორმები და კლასიფიკაცია ჩამოთვლილია ქვემოთ მოცემულ ცხრილში: სერიული ნომერი კლასიფიკაციის თვისება კატეგორია 1 ძირითადი იზოლაციის სტრუქტურა კაპაციტიური ტიპირეზინით შეწყდებული ქაღალდიზეთით შეწყდებული ქაღალდი არაკაპაციტიური ტიპი აირის იზოლაციათხელი იზოლაციარეზინის დაჭერაკომპოზიტური იზოლაცია 2 ექსტერნალური იზოლაციის მასალა ფორცელანისილიკონის რეზინა 3 კონდენსატორის ბუნებისა და ექსტე

James

12/20/2025

დიდი ძალის ტრანსფორმატორების ინსტალაციისა და ტრანსპორტირების პროცედურების განხილვა

1. დირექტული მექანიკური გადაზიდვა დიდი სიმძლავრის ტრანსფორმატორებისთვისროცა დიდი სიმძლავრის ტრანსფორმატორები გადაიზიდება მექანიკური დირექტული გადაზიდვით, შემდეგი სამუშაოები უნდა ჩაიტაროს სწორად:შეამოწმეთ მარშრუტის გზების, ხიდების, ხარისხების, ბურთულების, ჭრილობების და ა.შ. კონსტრუქცია, სიგანე, დახრილობა, დახრილობის კუთხე, მიმართულება, მიხედვითი კუთხეები და ტვირთის მიღების შესაძლებლობა; როცა საჭიროა, დააჯარისულეთ ისინი.შეამოწმეთ მარშრუტის გზის ზედაპირზე გადაწყვეტილი ობიექტები, როგორიცაა ელექტროსა

Vziman

12/20/2025

5 დიდი ელექტროსადგურების შეცდომების დიაგნოსტიკის ტექნიკა

ტრანსფორმატორის დაზიანების დიაგნოსტიკის მეთოდები1. დახურული აირის ანალიზის შეფარდების მეთოდიყველაზე დიდი ნაწილი წყალბედიანი ელექტრო ტრანსფორმატორებისთვის ტერმინალური და ელექტრო სტრესის პირობებში ტრანსფორმატორის თავში წარმოიქმნება რამდენიმე დასანელებელი აირი. დასანელებელი აირები, რომლებიც დახურულია წყლით, შეიძლება გამოყენებული იყოს ტრანსფორმატორის ნებისმიერი თავში დარჩენილი სითხის-ქაღალდის იზოლაციის ტერმინალური დეკომპოზიციის ხარატერისტიკების დასადგენად მათი კონკრეტული აირის შემცირების და შეფარდებ

Vziman

12/20/2025

17 საერთო კითხვა ძალადობის ტრანსფორმატორებზე

1 რატომ უნდა იყოს გადაქცევის ბურთი დამატებული ქვემოთ?ძალაში პროცესში გადაქცევის ბურთი უნდა ჰქონდეს ერთი დამატებული ქვემოთ კავშირი. დაუმატებლად ბურთისა და ქვემოთ შორის ხვევის წარმოქმნა იწვევს დარწმუნების ფართოდ გადაცემას. ერთწერტილიანი დამატება ახსნის არადარეჯის შესაძლებლობას ბურთში. თუმცა, ორი ან მეტი დამატებული ქვემოთ წერტილის შემთხვევაში, ბურთის სექციების შორის უთანასწორობა იწვევს წრედის ქვემოთ ჩართვას, რაც იწვევს მრავალწერტილიანი დამატების აღმოსავლეთ ხარხრის შეცდომებს. ბურთის დამატების შეცდომ

Vziman

12/20/2025