როგორ იპოვოთ დირექტული დასაშვების გამრავლება ტრანსფერის ფუნქციისთვის (მაგალითები შედის)

ველი: ბაზიური ელექტროტექნიკა

China

რა არის ტრანსფერის ფუნქცია

ტრანსფერის ფუნქცია აღწერს კონტროლის სისტემის შემდგარი სიგნალის და შესავალ სიგნალს შორის ურთიერთდება. ბლოკ დიაგრამა არის კონტროლის სისტემის ვიზუალიზაცია, რომელიც იყენებს ბლოკებს ტრანსფერის ფუნქციის წარმოსაჩენად და სიგნალების შესახებ შესაბამისი შესავალი და შემდგარი სიგნალების წარმოსაჩენად.

ტრანსფერის ფუნქცია არის ხელმისაწვდომი წარმოდგენა წრფივი დროში არაშეცვლელი დინამიკური სისტემის შესახებ. მათემატიკურად ტრანსფერის ფუნქცია არის კომპლექსური ცვლადების ფუნქცია

ნებისმიერი კონტროლის სისტემისთვის არსებობს რეფერენციული შესავალი, რომელიც ცნობილია როგორც ექციტაცია ან მიზეზი, რომელიც მუშაობს ტრანსფერის ფუნქციის შესახებ და წარმოადგენს ეფექტს შემდგარი შემდგარი შემდგარი სიგნალის ან პასუხის სახით.

ასეთ образом, შემდგარი და შესავალი შესახებ მიზეზისა და ეფექტის ურთიერთდება ერთმანეთთან დაკავშირებულია ტრანსფერის ფუნქციით. ლაპლასის ტრანსფორმაციაში, თუ შესავალი წარმოადგენს $R(s)$ და შემდგარი წარმოადგენს $C(s)$ .

კონტროლის სისტემის ტრანსფერის ფუნქცია განისაზღვრება როგორც შემდგარი ცვლადის ლაპლასის ტრანსფორმაციის შეფარდება შესავალი ცვლადის ლაპლასის ტრანსფორმაციასთან, რომელიც შეიძლება ყველა საწყისი პირობა ნულის ტოლი იყოს.

$\begin{align*} G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}\end{align*}$

რა არის DC განახევრი?

ტრანსფერის ფუნქციას აქვს ბევრი სადიდებლო ფიზიკური ინტერპრეტაცია. სისტემის სტაციონარული განახევრი არის შემდეგი შეფარდება: შემთხვევითი სიდიდის და შეყვანის შეფარდევა სტაციონარულ მდგომარეობაში, რომელიც წარმოადგენს ნამდვილ რიცხვს უარყოფითი უსასრულობიდან დადებით უსასრულობამდე.

როდესაც სტაბილურ კონტროლის სისტემას აღარამატებელი შეყვანით სტიმულირებენ, სტაციონარულ მდგომარეობაში პასუხი მიდის მუდმივ დონეზე.

DC განახევრი აღინიშნება როგორც შეფარდება სტაციონარული პასუხის ამპლიტუდას და აღარამატებელი შეყვანის ამპლიტუდას შორის.

DC განახევრი არის შეფარდება სტაციონარული პასუხის ამპლიტუდას და აღარამატებელი შეყვანის ამპლიტუდას შორის. ბოლო მნიშვნელობის თეორემა აჩვენებს, რომ DC განახევრი არის ტრანსფერის ფუნქციის მნიშვნელობა 0-ზე სტაბილური ტრანსფერის ფუნქციებისთვის.

პირველი რიგის სისტემების დროის პასუხი

დინამიური სისტემის ორდინალი არის მართკუთხა განტოლების უზრუნველყოფის უდიდესი წარმოებული. პირველი რიგის სისტემები არიან ყველაზე მარტივი დინამიური სისტემები ანალიზისთვის.

სტაციონარული განსაზღვრული განსხვავება ან დისი განსხვავება შეგიძლია გაიგოთ ზოგადი პირველი რიგის ტრანსფერის ფუნქციის განხილვით.

$\begin{align*}G(s)=\frac{G(s)}{R(s)} = \frac{b_{0}}{s+ a_{0}}\end{align*}$

$G(s)$ ასევე შეიძლება ჩაწეროთ როგორც

$\begin{align*}\frac{K}{\tau s+1} = \frac{b_{0}}{s+a_{0}}\end{align*}$

აქ,

$\begin{align*} a {0}=\frac{1}{\tau} \; \; \; \; b {0}=\frac{K}{\tau} \end{align*}$

$\tau$ არის დროის კონსტანტა. K ეწოდება დირექტული მხარის განზრახვა ან სტაციონარული განზრახვა

როგორ ნახოთ დირექტული მხარის განზრახვა ტრანსფერის ფუნქციისთვის

დირექტული მხარის განზრახვა არის სისტემის სტაციონარული გამომავალი მის მუდმივ შეყვანაზე, ანუ ერთეულის ნაბიჯის რეაქციის სტაციონარული სიდიდე.

დირექტული მხარის განზრახვის პოვნა ტრანსფერის ფუნქციისთვის, განვიხილოთ რაიმე უწყვეტი და დისკრეტული ლინეარული ტრანსფორმირების შებრუნება (LTI) სისტემები.

უწყვეტი LTI სისტემა მოცემულია როგორც

(1) $\begin{equation*} G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\end{equation*}$

დისკრეტული LTI სისტემა მოცემულია როგორც

$\begin{equation*} G(z)=\frac{Y(z)}{U(z)}\end{equation*}$

საბოლოო მნიშვნელობის თეორემის გამოყენება ერთეულის ნაბიჯის რეაქციის სტაციონარული სიდიდის გამოთვლაში.

(3) $\begin{equation*} L\left ( y_{step(t)} \right )=G(s)\frac{1}{s}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{t\rightarrow \infty }y_{step(t)}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*} DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\frac{1}{s} \right ]\end{equation*}$

$G(s)$ სტაბილურია და ყველა პოლი მდებარეობს მარცხენა მხარეზე

შესაბამისად,

(6) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\right ]\end{equation*}$

უწყვეტი LTI სისტემისთვის გამოყენებული ბოლო მნიშვნელობის თეორემის ფორმულაა

(7) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(s)_{s=0}=G(0)\end{equation*}$

დისკრეტული LTI სისტემისთვის გამოყენებული ბოლო მნიშვნელობის თეორემის ფორმულაა

(8) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(z)_{z=1}=G(1)\end{equation*}$

ორივე შემთხვევაში, თუ სისტემას აქვს ინტეგრაცია, შედეგი იქნება $\infty$ .

დირექტული გადასატაცებელი არის სტაბილური შეყვანის და სტაბილური გამომდინარეს წარმოებულის შეფარდება, რომელიც შეიძლება მიიღოს გამომდინარეს დიფერენცირებით. ეს პრაქტიკულად იდენტურია რაიმე უწყვეტ და დისკრეტულ სისტემებში.

დიფერენცირება უწყვეტ დომენში

უწყვეტ სისტემაში ან 's' დომენში, განტოლება (1) დიფერენცირდება განტოლების გამრავლებით 's'-ზე.

(9) $\begin{equation*}\frac{\dot{Y(s)}}{U(s)}= sG(s)\end{equation*}$

სადაც $\dot{Y(s)}$ არის ლაპლასის ტრანსფორმაცია $\dot{y(t)}$

დიფერენცირება დისკრეტულ დომენში

დისკრეტულ დომენში წარმოებული შეიძლება მიიღოს პირველი განსხვავებით.

(10) $\begin{equation*}\dot{y(k)}=\frac{y_{k}-y_{k-1}}{T}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=\frac{Y(z)-z^{-1}Y(z)}{T}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{ ^{1-z^{-1}}}{T} \right ]\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{z-1}{T_{z}} \right ]\end{equation*}$

ამიტომ დისკრეტულ დომენში განსხვავებისთვის უნდა გავამრავლოთ $\frac{z-1}{T_{z}}$

რიცხვითი მაგალითები DC განაპირობების პოვნისთვის

მაგალითი 1

განსხვავებული ტრანსფერის ფუნქციის განხილვა,

$\begin{align*} H(s) =\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

ზემოთ მოყვანილ ტრანსფერის ფუნქციის DC განაპირობების (სტაციონარული განაპირობების) პოვნისთვის გამოვიყენოთ ბოლო მნიშვნელობის თეორემა

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{2\times 3}=2\end{align*}$

ახლა DC განამრავლების განსაზღვრა ხდება სტაციონარული მნიშვნელობის შეფარდებით დაყენებული ერთეულის კრისტალის შესაბამისად.

DC განამრავლება = $\frac{2}{1}=2$

ამიტომ შეიძლება დასახელება, რომ DC განამრავლების კონცეპცია გამოიყენება მხოლოდ იმ სისტემებზე, რომლებიც თავის ბუნებით სტაბილურია.

მაგალითი 2

განსაზღვრეთ DC განამრავლება შემდეგი განტოლებისთვის

$\begin{align*}G(s)=\frac{K}{\tau s+1}\end{align*}$

ზემოთ მოცემული ტრანსფერის განტოლების სტეპური პასუხი არის

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [\frac{K}{(\tau s+1)s} \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [ K\left ( \frac{1}{s}-\frac{\tau }{\tau s+1} \right ) \right ]\end{align*}$

ახლა გამოვიყენოთ ფინალური ღირებულების თეორემა დისკრეტული გადაწყვეტის შესაძლებლობის პოვნისთვის.

$\begin{align*}y_{ss}=\lim_{t\rightarrow \infty }y_{step}(t)= \lim_{s\rightarrow 0}\frac{K}{(\tau s+1)s}s = K\end{align*}$

დეკლარაცია: პირველყოფილის პატივისცემა, კარგი სტატიები ღირს გაზიარების, თუ არსებულია დარღვევა დაუკავშირდით წაშლის სახით.

მოგვაწოდეთ შემოწირულობა და განათავსეთ ავტორი!

თემები:

სილათური სისტემები

კონტროლის სისტემები

ექსპერტების შესახებ

Electrical4u

China

რეკომენდებული

მეტი

10კვ დისტრიბუციული ხაზების ერთფაზიანი დამარწმუნებელი და მისი მოპყრობა

ერთფაზიანი გრუნტირების ავარიების მახასიათებლები და აღმოჩენის მოწყობილობები1. ერთფაზიანი გრუნტირების ავარიების მახასიათებლებიცენტრალური სიგნალიზაციის სიგნალები:გაიჟღერებს გაფრთხილების ზარი და ჩაირთვება „[X] кВ შეერთების სექცია [Y]-ზე გრუნტირების ავარია“ ანდაზებული ინდიკატორის ლამპა. პეტერსენის კოილის (ანუსხვავებლობის შემცირების კოილის) საშუალებით ნეიტრალური წერტილის გრუნტირების სისტემებში ჩაირთვება „პეტერსენის კოილი მუშაობს“ ინდიკატორიც.დაიზოლაციო მონიტორინგის ვოლტმეტრის ჩვენებები:ავარიული ფაზის

Rockwill

01/30/2026

110კვ-220კვ ელექტროსისტემის ტრანსფორმატორების ნეიტრალური წერტილის დაზენის გამოყენების რეჟიმი

110კვ-220კვ ქსელის ტრანსფორმატორების ნეიტრალური წერტილის დამაგრების რეჟიმები უნდა შესაძლო იყოს ტრანსფორმატორის ნეიტრალური წერტილის იზოლაციის დათმობის მოთხოვნების შესაბამისად და უნდა ცდილობდეს ქვესადგურის ნულოვანი სირთულის და დაუცველი შეცვლას და უნდა უზრუნველყოს სისტემის ნებისმიერი შეუღების წერტილის ნულოვანი კომპლექსური სირთული არ აღემატებოდეს დადებითი კომპლექსური სირთულის სამჯერი.ახალი და ტექნიკური რენოვაციის პროექტების 220კვ და 110კვ ტრანსფორმატორების ნეიტრალური წერტილის დამაგრების რეჟიმები უნდ

Vziman

01/29/2026

რატომ იყენებენ ქსელები კამენებს, ღირთულს, პუზულებს და დაშენებულ კამენს?

რატომ იყენებენ ქვედანს, გრაველს, პებლს და დაშავებულ ქვას ქვედანებში?ქვედანებში მხოლოდ დამწერებით და დანაწილებით ტრანსფორმატორები, ტრანსმისიის ხაზები, ძაბვის ტრანსფორმატორები, მუხლის ტრანსფორმატორები და დაკავშირების კლაპანები საჭიროებენ დამატებას. დამატების გარეშე, ჩვენ ახლა სიღრმისეულად განვიხილავთ, რატომ იყენებენ გრაველს და დაშავებულ ქვას ქვედანებში. თუმცა ისინი ჩანაცვლების მსგავსად გამოიყენებიან, ეს ქვები თავსებადი უსაფრთხოებისა და ფუნქციონალური როლის შესახებ კრიტიკულია.ქვედანის დამატების დიზა

Echo

01/29/2026

HECI GCB for Generators – სწრაფი SF₆ შუქსამცირებელი

1.განმარტება და ფუნქცია1.1 გენერატორის სავარდნის გამმართველის როლიგენერატორის სავარდნის გამმართველი (GCB) არის კონტროლირებადი გამყოფი წერტილი, რომელიც მდებარეობს გენერატორსა და ზემოდინამიკურ ტრანსფორმატორს შორის და წარმოადგენს ინტერფეისს გენერატორსა და ელექტროენერგიის ქსელს შორის. მისი ძირეული ფუნქციები შედის გენერატორის მხარის დაზიანების იზოლაცია და გენერატორის სინქრონიზაციისა და ქსელთან დაკავშირების დროს ოპერაციული კონტროლის უზრუნველყოფა. GCB-ის მუშაობის პრინციპი არ განსხვავდება სტანდარტული სა

Garca

01/06/2026