
TRANSFER FUNCTION ಒಂದು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಸಂಕೇತ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲನ ಸಂಕೇತಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಚಿತ್ರವು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನ ಅನುಕೂಲನ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ತೀರ್ಳಿಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ವಿಶುದ್ಧಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
TRANSFER FUNCTION ಒಂದು ರೇಖೀಯ ಸಮಯ-ಸ್ಥಿರ ಗತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ TRANSFER FUNCTION ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಚರಾಕ್ಷರಗಳ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿದೆ.
ಯಾವುದೇ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಒಂದು ಪ್ರತಿಯೋಗಿತೆಯ ಸಂಕೇತ ಅಥವಾ ಕಾರಣ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು TRANSFER FUNCTION ಮೂಲಕ ಒಂದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಯಂತ್ರಿತ ಒಟ್ಟು ಸಂಕೇತ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟು ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲನ ನಡುವಿನ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಬಂಧವು TRANSFER FUNCTION ಮೂಲಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಯಲ್ಲಿ, ಅನುಕೂಲನವನ್ನು
ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಸಂಕೇತವನ್ನು
ಮಾಡಿದಾಗ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ TRANSFER FUNCTION ಲೆಕ್ಕನಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಲೆಕ್ಕನಿಂದ ಒಟ್ಟು ಚರಾಕ್ಷರದ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲನ ಚರಾಕ್ಷರದ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ನ ಹರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲ ಆರಂಭಿಕ ಶರತ್ತುಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಎಂದು ಊಹಿಸಿರುತ್ತದೆ.
ತ್ರಾಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಹಲವಾರು ಉಪಯೋಗಿ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಒಂದು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಗೆರೆನ್ ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಇನ್ಪುಟ್ನ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದ್ದು, ಕಡಿಮೆ ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಜಾಗೃತ ಶೂನ್ಯ ನಡುವಿನ ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಸ್ಥಿರ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಯಾವುದೇ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್ಪುಟ್ ದ್ವಾರಾ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿತ ಮಾಡಿದಾಗ, ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸ್ಥಿರ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಪ್ರಾಪ್ತ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
DC ಗೆರೆನ್ ಎಂದರೆ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್ಪುಟ್ ನ ಅಂತರ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
DC ಗೆರೆನ್ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಟೆಪ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್ಪುಟ್ ನ ಅಂತರ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಸ್ಥಿರ ತ್ರಾಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳಿಗೆ 0 ರಲ್ಲಿ ತ್ರಾಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮುಂದಿಸುತ್ತದೆ.
ಡೈನಾಮಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಮ ಅದರ ಶಾಸನ ವಿಭೇದನ ಸಮೀಕರಣದ ಉಚ್ಚತಮ ವಿಭೇದನದ ಕ್ರಮವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸುಲಭತಮ ಡೈನಾಮಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿವೆ.
ಸ್ಥಿರ ಅಬ್ದಿನ ದ್ರವ್ಯ (ಅಥವಾ DC ದ್ರವ್ಯ) ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತಿಳಿಯಲು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೊದಲ ಕ್ರಮದ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.
ಹಾಗೂ ಬರೆಯಬಹುದು
ಇಲ್ಲಿ,
ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕ. K ನ್ನು DC ಲಾಭ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಲಾಭ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ
DC ಲಾಭ ಎಂದರೆ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ನಿರ್ದೇಶನ ಮತ್ತು ಅದರ ಸ್ಥಿರ ಇನ್ಪುಟ್ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ, ಅಂದರೆ, ಯುನಿಟ್ ಪದ್ದತಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆ.
TRANSFER FUNCTION ಗೆ DC ಲಾಭ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದಕ್ಕೆ, ನಾವು ತೊடರಬಹುದು ಮತ್ತು ದೀರ್ಘ ರೇಖೀಯ ಪರಿವರ್ತನ (LTI) ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.
ತೊடರಬಹುದು LTI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿದೆ
ದೀರ್ಘ LTI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿದೆ
ಯುನಿಟ್ ಪದ್ದತಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಪೋಲ್ಗಳು ಎಡ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ
ಆದ್ದರಿಂದ,
ಸಂತತ ಎಲ್.ಟಿ.ಐ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಉಪಯೋಗಿಸಲಾದ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸೂತ್ರವು
ಅನಿರದಿಶ ಎಲ್.ಟಿ.ಐ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಉಪಯೋಗಿಸಲಾದ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸೂತ್ರವು
ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನು ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್ ಇದ್ದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವು
ಆಗುತದೆ.
DC ಗೆಯನ್ ಅನ್ನು ನಿರಂತರ ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಔಟ್ಪುಟ್ನ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ನ ಅನುಪಾತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಪಡೆದ ಔಟ್ಪುಟನ್ನು ವಿಭೇದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇದು ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ವಿಚ್ಛಿನ್ನ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಳಿಗೂ ದೋಷ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ನಿರಂತರ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅಥವಾ ‘s’ ಡೊಮೈನ್ನಲ್ಲಿ, ಸಮೀಕರಣ (1) ನ್ನು 's' ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿಭೇದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ
ಎಂಬುದು ![]()
ವಿಚ್ಛಿನ್ನ ಡೊಮೈನ್ನಲ್ಲಿ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ನ್ನು ಮೊದಲ ವಿಭೇದದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಕ್ರಮಾತೀತ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಿಭಜನೆ ಮಾಡಲು, ನಾವು ![]()
ನಿರಂತರ ಅನುಕಲನ ಫಲನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ,
ಮೇಲಿನ ಅನುಕಲನ ಫಲನದ DC ಗೆರೆ (ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆ ಗೆರೆ) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ
ದಿವ್ಯ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯದ ವಿಭಾಗದ ನಿರ್ದೇಶನ ಯುನಿಟ್ ಪದ ಇನ್ಪುಟಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯದ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ದಿವ್ಯ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ = ![]()
ಹಂತೆ ದಿವ್ಯ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯದ ಧಾರಣೆಯು ಕೇವಲ ಸ್ಥಿರ ಸ್ವಭಾವದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಕಾರ ಗಮನಿಸಬೇಕು.
ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ದಿವ್ಯ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
ಮೇಲಿನ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಸ್ಟೆಪ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
ನಂತರ, DC ಗೆಯನ್ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.
ಪ್ರಕಾರ: ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮನೋದಕವಾಗಿರಿ, ಉತ್ತಮ ಲೇಖನಗಳು ಪ್ರಸಿದ್ಧೀಕರಣೆಯ ಅರ್ಹವಾದವು, ಯಾವುದೇ ಹುಡುಕುವಿಕೆ ಇದ್ದರೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ತೆರೆಯಿರಿ.