Jinsi ya Kupata DC Gain ya Function ya Transfer (Imeziwa Vinginevyo)

Champu: Maelezo ya Kifupi kuhusu Umeme

China

Ni nini Transfer Function

Ni nini Transfer Function?

Transfer function hutambulisha uhusiano kati ya ishara ya mwisho wa mipango ya kudhibiti na ishara ya ingizo. Ramani ya mifumo huonyesha mipango ya kudhibiti kutumia vibanzi kurepresenta transfer function na nyororo za kuonyesha ishara mbalimbali za ingizo na mwisho.

Transfer function ni wazo la kubwa kwa mifumo ya muda linear ambayo haiingi mabadiliko. Kwa hisabati, transfer function ni fomu ya viwango vya complex variables

Kwa mipango yoyote ya kudhibiti, kuna ishara ya tarehe inayojulikana kama kutegemeza au sababu inayotumia kupitia transfer function ili kutoa athari inayosababisha mwisho wa kudhibiti au jibu.

Hivyo, uhusiano wa sababu na athari kati ya mwisho na ingizo unahusiana kwa upande wa mwingine kupitia transfer function. Katika Laplace Transform, ikiwa ingizo linajitambulisha kwa $R(s)$ na mwisho linajitambulisha kwa $C(s)$ .

Transfer function ya mipango ya kudhibiti hutambuliwa kama uwiano wa Laplace transform wa kitufe cha mwisho kwa Laplace transform wa kitufe cha ingizo, kulingana na kuwa vitu vyenye hadhi zote ni sifuri.

$\begin{align*} G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}\end{align*}$

Nini ni DC Gain?

Funguo ya kutumika kina mawazo mengi ya maana yasiyofaa. Matokeo ya mwisho ya mfumo ni uwiano wa output na input katika hali ya mwisho unayoweza kuwa namba halisi kati ya hasi daima na chanya daima.

Wakati mfumo wa kudhibiti wenye ustawi unatumia input ya hatari, jibu la mwisho hutegemea hadi kiwango cha kutosha.

Neno DC gain linadhihirisha uwiano wa amplitude kati ya jibu la mwisho na input ya hatari.

DC gain ni uwiano wa magnitude ya jibu la mwisho kwa input ya hatari. Teorema ya thamani ya mwisho inadihirisha kuwa DC gain ni thamani ya funguo ya kutumika ikigundulika kwenye 0 kwa funguo zisizofanikiwa.

Muda wa Jibu la Mfumo wa Tarehe ya Kwanza

Aina ya mfumo wa kuvutia ni aina ya mwisho wa tafuta ya mlinganyo wako wa hesabu. Mfumo wa aina ya kwanza ni madogo sana ya mfumo wa kuvutia kwa kutathmini.

Kupata maana ya faida ya chini peke yake au faida ya DC, tafakari kuhusu mtazamo wa kwanza wa kuvutia.

$\begin{align*}G(s)=\frac{G(s)}{R(s)} = \frac{b_{0}}{s+ a_{0}}\end{align*}$

$G(s)$ inaweza pia kuandikwa kama

$\begin{align*}\frac{K}{\tau s+1} = \frac{b_{0}}{s+a_{0}}\end{align*}$

Hapa,

$\begin{align*} a {0}=\frac{1}{\tau} \; \; \; \; b {0}=\frac{K}{\tau} \end{align*}$

$\tau$ inatafsiriwa kama muda wa mwisho. K inatafsiriwa kama DC gain au steady-state gain

Jinsi ya Kupata DC Gain ya Transfer Function

DC gain ni uwiano wa output ya mwisho wa mfumo hadi input yake yenye kila wakati, ikiwa ni output ya mwisho ya unit step response.

Kupata DC gain ya transfer function, tufikirie both continuous na discrete Linear Transform Inverse (LTI) systems.

Mfumo wa LTI wa mawingu unatoa

(1) $\begin{equation*} G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\end{equation*}$

Mfumo wa LTI wa mtaani unatoa

$\begin{equation*} G(z)=\frac{Y(z)}{U(z)}\end{equation*}$

Tumia final value theorem ili kupata steady-state ya unit step response.

(3) $\begin{equation*} L\left ( y_{step(t)} \right )=G(s)\frac{1}{s}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{t\rightarrow \infty }y_{step(t)}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*} DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\frac{1}{s} \right ]\end{equation*}$

$G(s)$ ni stabili na miundo zote za kutoka kwenye upande wa kushoto

Kwa hiyo,

(6) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\right ]\end{equation*}$

Namba ya mwisho ya kanuni inatumika kwa mfumo wa LTI lenye uzudumu ni

(7) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(s)_{s=0}=G(0)\end{equation*}$

Namba ya mwisho ya kanuni inatumika kwa mfumo wa LTI chache ni

(8) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(z)_{z=1}=G(1)\end{equation*}$

Katika mawili ya kawaida, ikiwa mfumo una uhusiano, matokeo yatakuwa $\infty$ .

Upepo wa DC ni uwiano wa kati ya chaguo cha kutosha na deribati ya kutosha cha matumizi unaweza kupata kwa kutumia maonyesho ya matumizi. Ni karibu sawa kwa mfumo wa sambamba na wa vipandani.

Maonyesho katika eneo la Sambamba

Katika mfumo wa sambamba au 's' domain, equation (1) inaonyeshwa kwa kuongeza equation kwa 's'.

(9) $\begin{equation*}\frac{\dot{Y(s)}}{U(s)}= sG(s)\end{equation*}$

ambapo $\dot{Y(s)}$ ni transform ya Laplace ya $\dot{y(t)}$

Maonyesho katika eneo la Vipandani

Deribati katika eneo la vipandani unaweza kupata kwa kutumia tofauti ya kwanza.

(10) $\begin{equation*}\dot{y(k)}=\frac{y_{k}-y_{k-1}}{T}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=\frac{Y(z)-z^{-1}Y(z)}{T}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{ ^{1-z^{-1}}}{T} \right ]\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{z-1}{T_{z}} \right ]\end{equation*}$

Kwa hivyo kufanya mabadiliko katika eneo lenye vipengele vingine, tunahitaji kurudia $\frac{z-1}{T_{z}}$

Misali ya Hisabati Kupata DC Gain

Misali 1

Angalia funguo ya mawasiliano yenye muda wa mwisho,

$\begin{align*} H(s) =\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

Kupata DC gain (mfaano wa muda wa mwisho) wa funguo ya mawasiliano hii, tumia sheria ya thamani ya mwisho

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{2\times 3}=2\end{align*}$

Sasa DC gain inaelezea kama uwiano wa thamani ya mwisho na input ya hatua moja.

DC Gain = $\frac{2}{1}=2$

Kwa hivyo ni muhimu kutambua kwamba maelezo ya DC Gain yanaweza kutumika tu kwa majukumu yanayokuwa na ustawi.

Misali 2

Tafuta DC gain kwa equation

$\begin{align*}G(s)=\frac{K}{\tau s+1}\end{align*}$

Jibu la mwisho wa maelezo ya kusambaza hii ni

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [\frac{K}{(\tau s+1)s} \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [ K\left ( \frac{1}{s}-\frac{\tau }{\tau s+1} \right ) \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{ss}=\lim_{t\rightarrow \infty }y_{step}(t)= \lim_{s\rightarrow 0}\frac{K}{(\tau s+1)s}s = K\end{align*}$

Taarifa: Heshimu asili, maandiko mazuri yanayostahimili kuwasilishwa, ikiwa kuna uwekezaji tafadhali wasiliana ili kufuta.

Tambua na hamisha mshairi!

Mada:

Mipango ya Nishati

Mipango ya Kumiliki

Kuhusu wataalamu

Electrical4u

China

Mapendekezo

Zaidi

Vitambulisho vya Chaguo la Nyuzi za Umeme wa Kiwango Kikuu kwa Mabadiliko ya Umeme

1. Muundo na Mfumo wa Kugundua na Kukata Kategoria za BushingsMuundo na kategoria za bushings zinazopatikana zimeonyeshwa katika jadwal hii chini: Nambari ya Kusekela Sifa ya Kutanuliaji Aina 1 Umbio wa kuu wa uzimaji Aina ya Capacitive Karatasi iliyopitishwa na ResinKaratasi iliyopitishwa na Mafuta Aina isiyo ya Capacitive Uzimaji wa GasiUzimaji wa MafutaResin ya KutengenezaUzimaji wa Muunganisho 2 Mataba ya nje ya Uzimaji PorcelenSilicone Rubber 3

James

12/20/2025

Mwongozo wa Mstari kwa Kutengeneza na Mfumo wa Kusimamia Vitufe Vikubwa vya Umeme

1. Mvumo wa Pamoja wa Transforma za Umeme KubwaWakati transforma za umeme kubwa zinavyokabiliana kwa kutumia mvumo wa pamoja wa mifano ya kiwango, vyovyote vifuatavyo lazima viwe vya kutosha:Utafiti juu ya muundo, urefu, mteremko, mteremko, ukosefu, pembeni na uwezo wa kupiga mzigo wa barabara, silaha, chombo cha maji, maganda, n.k. yenye njia; wakati unaonekana lazima kuongeza nguvu.Utafiti juu ya mikubwa yanayoweza kusumbuliwa kwenye njia kama vile mitundu ya umeme na mitandao ya mawasiliano.W

Vziman

12/20/2025

Mfano wa Mbinu ya Kutambua Matukio ya Kosa kwa Transformers Kubwa za Umeme

Mbinu za Kutambua Matukio kwenye Transformer1. Mbinu ya Kulingana na Ulinganisho wa Gesi ZilizokaukaKwa zaidi ya transformers za umeme waliotengenezwa kutumia mafuta, gesi zinazoweza kusukama hazina hizi zinatumika kutambua sifa za ukata katika mfumo wa uzalishaji wa umeme. Gesi zilizokauka zinazokuwa ndani ya mafuta zinaweza kutumiwa kutambua sifa za ukata wa mfumo wa uzalishaji wa umeme kutegemea na kiasi na ulinganisho wa gesi zao. Teknolojia hii ilianzishwa mara ya kwanza kutambua matukio kw

Vziman

12/20/2025

Maswali 17 Yasiyozungumzika Kuhusu Mabadiliko Nishati

1 Kwa nini msingi wa transto ya chuma lazima uwe na kifuniko?Wakati transto za chuma zinajaribu kwa kasi sahihi, msingi lazima awe na kifuniko moja laaminifu. Bila kifuniko, umboaji wa kilivu kati ya msingi na ardhi linaweza kusababisha vifuniko vya kuvunjika mara kwa mara. Kifuniko moja tu kinachopunguza fursa za kuwa na umboaji wa kilivu katika msingi. Lakini, wakati kunapatikana viwanja viwili au zaidi, tofauti za umboaji kati ya sehemu za msingi huzisababisha mafuta yaliyotokana na kujiruka

Vziman

12/20/2025