Jinsi ya Kupata DC Gain ya Function ya Transfer (Imeziwa Vinginevyo)

Champu: Maelezo ya Kifupi kuhusu Umeme

China

Ni nini Transfer Function

Ni nini Transfer Function?

Transfer function hutambulisha uhusiano kati ya ishara ya mwisho wa mipango ya kudhibiti na ishara ya ingizo. Ramani ya mifumo huonyesha mipango ya kudhibiti kutumia vibanzi kurepresenta transfer function na nyororo za kuonyesha ishara mbalimbali za ingizo na mwisho.

Transfer function ni wazo la kubwa kwa mifumo ya muda linear ambayo haiingi mabadiliko. Kwa hisabati, transfer function ni fomu ya viwango vya complex variables

Kwa mipango yoyote ya kudhibiti, kuna ishara ya tarehe inayojulikana kama kutegemeza au sababu inayotumia kupitia transfer function ili kutoa athari inayosababisha mwisho wa kudhibiti au jibu.

Hivyo, uhusiano wa sababu na athari kati ya mwisho na ingizo unahusiana kwa upande wa mwingine kupitia transfer function. Katika Laplace Transform, ikiwa ingizo linajitambulisha kwa $R(s)$ na mwisho linajitambulisha kwa $C(s)$ .

Transfer function ya mipango ya kudhibiti hutambuliwa kama uwiano wa Laplace transform wa kitufe cha mwisho kwa Laplace transform wa kitufe cha ingizo, kulingana na kuwa vitu vyenye hadhi zote ni sifuri.

$\begin{align*} G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}\end{align*}$

Nini ni DC Gain?

Funguo ya kutumika kina mawazo mengi ya maana yasiyofaa. Matokeo ya mwisho ya mfumo ni uwiano wa output na input katika hali ya mwisho unayoweza kuwa namba halisi kati ya hasi daima na chanya daima.

Wakati mfumo wa kudhibiti wenye ustawi unatumia input ya hatari, jibu la mwisho hutegemea hadi kiwango cha kutosha.

Neno DC gain linadhihirisha uwiano wa amplitude kati ya jibu la mwisho na input ya hatari.

DC gain ni uwiano wa magnitude ya jibu la mwisho kwa input ya hatari. Teorema ya thamani ya mwisho inadihirisha kuwa DC gain ni thamani ya funguo ya kutumika ikigundulika kwenye 0 kwa funguo zisizofanikiwa.

Muda wa Jibu la Mfumo wa Tarehe ya Kwanza

Aina ya mfumo wa kuvutia ni aina ya mwisho wa tafuta ya mlinganyo wako wa hesabu. Mfumo wa aina ya kwanza ni madogo sana ya mfumo wa kuvutia kwa kutathmini.

Kupata maana ya faida ya chini peke yake au faida ya DC, tafakari kuhusu mtazamo wa kwanza wa kuvutia.

$\begin{align*}G(s)=\frac{G(s)}{R(s)} = \frac{b_{0}}{s+ a_{0}}\end{align*}$

$G(s)$ inaweza pia kuandikwa kama

$\begin{align*}\frac{K}{\tau s+1} = \frac{b_{0}}{s+a_{0}}\end{align*}$

Hapa,

$\begin{align*} a {0}=\frac{1}{\tau} \; \; \; \; b {0}=\frac{K}{\tau} \end{align*}$

$\tau$ inatafsiriwa kama muda wa mwisho. K inatafsiriwa kama DC gain au steady-state gain

Jinsi ya Kupata DC Gain ya Transfer Function

DC gain ni uwiano wa output ya mwisho wa mfumo hadi input yake yenye kila wakati, ikiwa ni output ya mwisho ya unit step response.

Kupata DC gain ya transfer function, tufikirie both continuous na discrete Linear Transform Inverse (LTI) systems.

Mfumo wa LTI wa mawingu unatoa

(1) $\begin{equation*} G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\end{equation*}$

Mfumo wa LTI wa mtaani unatoa

$\begin{equation*} G(z)=\frac{Y(z)}{U(z)}\end{equation*}$

Tumia final value theorem ili kupata steady-state ya unit step response.

(3) $\begin{equation*} L\left ( y_{step(t)} \right )=G(s)\frac{1}{s}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{t\rightarrow \infty }y_{step(t)}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*} DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\frac{1}{s} \right ]\end{equation*}$

$G(s)$ ni stabili na miundo zote za kutoka kwenye upande wa kushoto

Kwa hiyo,

(6) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\right ]\end{equation*}$

Namba ya mwisho ya kanuni inatumika kwa mfumo wa LTI lenye uzudumu ni

(7) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(s)_{s=0}=G(0)\end{equation*}$

Namba ya mwisho ya kanuni inatumika kwa mfumo wa LTI chache ni

(8) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(z)_{z=1}=G(1)\end{equation*}$

Katika mawili ya kawaida, ikiwa mfumo una uhusiano, matokeo yatakuwa $\infty$ .

Upepo wa DC ni uwiano wa kati ya chaguo cha kutosha na deribati ya kutosha cha matumizi unaweza kupata kwa kutumia maonyesho ya matumizi. Ni karibu sawa kwa mfumo wa sambamba na wa vipandani.

Maonyesho katika eneo la Sambamba

Katika mfumo wa sambamba au 's' domain, equation (1) inaonyeshwa kwa kuongeza equation kwa 's'.

(9) $\begin{equation*}\frac{\dot{Y(s)}}{U(s)}= sG(s)\end{equation*}$

ambapo $\dot{Y(s)}$ ni transform ya Laplace ya $\dot{y(t)}$

Maonyesho katika eneo la Vipandani

Deribati katika eneo la vipandani unaweza kupata kwa kutumia tofauti ya kwanza.

(10) $\begin{equation*}\dot{y(k)}=\frac{y_{k}-y_{k-1}}{T}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=\frac{Y(z)-z^{-1}Y(z)}{T}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{ ^{1-z^{-1}}}{T} \right ]\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{z-1}{T_{z}} \right ]\end{equation*}$

Kwa hivyo kufanya mabadiliko katika eneo lenye vipengele vingine, tunahitaji kurudia $\frac{z-1}{T_{z}}$

Misali ya Hisabati Kupata DC Gain

Misali 1

Angalia funguo ya mawasiliano yenye muda wa mwisho,

$\begin{align*} H(s) =\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

Kupata DC gain (mfaano wa muda wa mwisho) wa funguo ya mawasiliano hii, tumia sheria ya thamani ya mwisho

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{2\times 3}=2\end{align*}$

Sasa DC gain inaelezea kama uwiano wa thamani ya mwisho na input ya hatua moja.

DC Gain = $\frac{2}{1}=2$

Kwa hivyo ni muhimu kutambua kwamba maelezo ya DC Gain yanaweza kutumika tu kwa majukumu yanayokuwa na ustawi.

Misali 2

Tafuta DC gain kwa equation

$\begin{align*}G(s)=\frac{K}{\tau s+1}\end{align*}$

Jibu la mwisho wa maelezo ya kusambaza hii ni

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [\frac{K}{(\tau s+1)s} \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [ K\left ( \frac{1}{s}-\frac{\tau }{\tau s+1} \right ) \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{ss}=\lim_{t\rightarrow \infty }y_{step}(t)= \lim_{s\rightarrow 0}\frac{K}{(\tau s+1)s}s = K\end{align*}$

Taarifa: Heshimu asili, maandiko mazuri yanayostahimili kuwasilishwa, ikiwa kuna uwekezaji tafadhali wasiliana ili kufuta.

Tambua na hamisha mshairi!

Mada:

Mipango ya Nishati

Mipango ya Kumiliki

Kuhusu wataalamu

Electrical4u

China

Mapendekezo

Zaidi

Matukio na Upatikanaji wa Kupata Ardhi moja kwenye Mstari wa Maendeleo wa 10kV

Vipengele na Vifaa vya Kugundua Matatizo ya Uhamisho wa Awali kwa Mwamba1. Vipengele vya Matatizo ya Uhamisho wa Awali kwa MwambaIsara za Alama ya Kati:Kumbukumbu ya kujitambulisha inaanza kusimama, na taa ya maelezo iliyowekwa “Uhamisho wa Awali kwa Sehemu ya Bus ya [X] kV [Y]” inaangazia. Katika mifumo yenye uhamisho wa nukta ya neutral kwa kutumia koi la Petersen (koi la kuzima moto), taa ya “Koi la Petersen Imefanya Kazi” pia inaangazia.Maelezo ya Voltmeter ya Kufuatilia Uzalishaji wa Umeme:

Rockwill

01/30/2026

Mfano wa kufanya kazi ya kuweka mizizi ya chini ya umeme kwa vifaa vya kupamba umeme vya 110kV～220kV

Mfano wa mazingira ya kufunga chini ya pointi za neutrali za trafomu za gridi ya umeme 110kV～220kV lazima ufuatilie miundombinu ya kutahadhari insulation ya pointi za neutrali za trafomu, na pia lazima jaribu kuendelea kukudumu impedance ya zero-sequence ya steshoni za umeme, huku hakikisha kwamba impedance ya zero-sequence comprehensive katika chochote pointi cha short-circuit muhimu si zaidi ya mara tatu ya positive-sequence comprehensive impedance.Kwa trafomu za 220kV na 110kV katika majukwaa

Vziman

01/29/2026

Kwa Nini Viwanda vya Umeme Husatumia Mawe Kichwa Kidogo Kivuli na Mawe Vinavyovunjika?

Kwa Nini Mstatio wa Nishati Huatumia Michororo, Mchanga, Michororo Madogo na Michororo Iliyovunjwa?Katika mstatio wa nishati, vifaa kama vile transforma za umeme na usambazaji, mistari ya usambazaji, transforma za voltaji, transforma za sasa na vichapishi vya kujitenga vinahitaji kuunganishwa na ardhi. Kupita juu ya uunganisho na ardhi, sasa tutafurahia kuchunguza kina kwa nini mchanga na michororo iliyovunjwa huatumika mara kwa mara katika mstatio wa nishati. Ingawa yanaonekana rahisi, michoror

Echo

01/29/2026

HECI GCB kwa Mawimbi – Kifuniko la Kufunga Sifa ya SF₆ Haraka

1. Maana na Kazi1.1 Uelewa wa Kitambaa cha Mzunguko wa Umeme wa MgeniKitambaa cha Mzunguko wa Umeme wa Mgeni (GCB) ni kitambaa chenye upatikanaji unaweza kutathmini kati ya mgeni na transformer wa kuongeza nguvu, kama msingi wa uhusiano kati ya mgeni na mtandao wa umeme. Mikazi yake muhimu zinazofaa ni kuzuia matukio katika upande wa mgeni na kuwasaidia mikakati za utaratibu wakati wa ushirikiano wa mgeni na mtandao wa umeme. Sera ya kufanya kazi ya GCB haijabadilika sana kutoka kwa kitambaa cha

Garca

01/06/2026