Kîjan Deyeketina DC ya Fonksiyonê ya Berkirin Bigihîjin (Bîrêkên Nîşan Dan)

qalab: بەشی بنەڕەتی برق

China

Transfer Function çi ye?

Transfer function kontrol sistemê de derketina sinyalê daxilkan û sinyalê dixwayî tayin dike. Sema grafik bi blokên da ku transfer functionê ve şanşel dike û sagarên ji bo sinyalên daxilkan û dixwayî nîşan dike.

Transfer function taybetmendiyek e ku dinamîk sistema li ser demê neyîn û navbera demê re şanşel dike. Berdewamatî transfer function funksiyonê ya pelandinên tekmîlî ye.

Ji bo her kontrol sistemê, vana daxilkan ek dike ku excitation an sebebê tê ke bi transfer functionê re xebitandina dixwayî tayin dike.

Berdewamatî, pêşast û daxilkan li ser hev re bi transfer functionê re bingehîn dike. Di Laplace Transform de, êger daxilkan bi R(s) re şanşel bihet û dixwayî bi C(s) re şanşel bihet.

Kontrol sistem transfer function dikeve ku niha reya sinyalê dixwayî ya Laplace transform û sinyalê daxilkan ya Laplace transform da, bi wergerina ku heme şertên sereke sero dike.

$\begin{align*} G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}\end{align*}$

DC Gainê çi ye?

Funksiyona berdewam we zeviyarên fizîkî yên binnîn derbas dike. Berdewamda sistemê ya tevistin da ku hesabkirina yekan ê di navbera daxuyaniyê de vebegirin û bi nîşana taybetî birastîne.

Heta ke kontrol sistemi tevistin bi xalatî serderbar bike, pêşazê di navbera daxuyaniyê de derbarê yekan ve hatine.

Terma DC gain li gorî rêzikê di navbera daxuyaniyê de û xalatî serderbar bike werastîne.

DC gain di navbera daxuyaniyê de rezikê xalatî serderbar bi rezikê xalatî serderbar biguherîne. Teoremê final value theorem nîşan dide ku DC gain di 0 de nîsha fonksiyonê tevistin e ku tevistinê tevistin ne.

Sistemên Yekem Mertebe Pêşazê Zamanê

Rêzim dinamîk derceyên herî bilind dîferensiyalê ku hejmar di çendina rêzimê de ye. Rêziman derceyekan yekemîn rêzimanên dinamîkîn hêsan in bi analîz bikan.

Bi tevahî fikrê steady-state gain an DC gain, transfer function yekemîn bi bîrazi bikin.

$\begin{align*}G(s)=\frac{G(s)}{R(s)} = \frac{b_{0}}{s+ a_{0}}\end{align*}$

$G(s)$ dê wekhevalî dikayî ne

$\begin{align*}\frac{K}{\tau s+1} = \frac{b_{0}}{s+a_{0}}\end{align*}$

Lê,

$\begin{align*} a {0}=\frac{1}{\tau} \; \; \; \; b {0}=\frac{K}{\tau} \end{align*}$

$\tau$ dihêj bî taybetmendîya dema. K dihêj bî dengkirina DC an dengkirina êkîr.

Ji chen derbas dengkirina DC ya fonksiyonê veguheztin

Dengkirina DC û yekîna derbarê çıkarê êkîra sisteman bi xuyê dinê wekî nışan, yani êkîra çıkarê ji pêşniyariyek stepê.

Ji bo dast kirina dengkirina DC ya fonksiyonê, hewce ne ku heman sisteman LTI (Linear Transform Inverse) nirxên devamker û diskret binihêrin.

Sistema LTI nirxên devamker dihêj bî

(1) $\begin{equation*} G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\end{equation*}$

Sistema LTI diskret dihêj bî

$\begin{equation*} G(z)=\frac{Y(z)}{U(z)}\end{equation*}$

Bikarber bî teorema vegerînên dema ji bo hesabkirina êkîra çıkarê ji pêşniyariyek stepê.

(3) $\begin{equation*} L\left ( y_{step(t)} \right )=G(s)\frac{1}{s}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{t\rightarrow \infty }y_{step(t)}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*} DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\frac{1}{s} \right ]\end{equation*}$

$G(s)$ stabîl e û hêla hêman di şûrên çep de heye

Wê,

(6) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\right ]\end{equation*}$

Formûla yekînan teorema value final ji bo cîhaz LTI bêrîn û pêşkeftin

(7) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(s)_{s=0}=G(0)\end{equation*}$

Formûla yekînan teorema value final ji bo cîhaz LTI diskret

(8) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(z)_{z=1}=G(1)\end{equation*}$

Hemî du wekê, heke pêk anîntegrasyon hene, peymana dê bibe $\infty$ .

Rêzik DC û parêzka derivaîv steady-state ya derexweşan dikare bi derivaîvekirina derexweşan destnîşan bike. Li gorên pêkên devamedar û diskret yek e.

Derivaîvekirina li Gorê Devamedar

Li gorê devamedar û domên 's', berhem (1) bi xirabkirina berhem bi 's' derivaîvekirin.

(9) $\begin{equation*}\frac{\dot{Y(s)}}{U(s)}= sG(s)\end{equation*}$

yê ku $\dot{Y(s)}$ transformasyon Laplace ya $\dot{y(t)}$

Derivaîvekirina li Gorê Diskret

Derivaîve li gorê diskret bi pirsgirêkê ya yekem re hatine hilbigirin.

(10) $\begin{equation*}\dot{y(k)}=\frac{y_{k}-y_{k-1}}{T}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=\frac{Y(z)-z^{-1}Y(z)}{T}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{ ^{1-z^{-1}}}{T} \right ]\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{z-1}{T_{z}} \right ]\end{equation*}$

Beyanîna, li dîjîna diskretê vebijarkirin bigere, hewce ye ku hêma $\frac{z-1}{T_{z}}$

Misalên Nîmerîkê Ji Bîrkarîna Gainê ya DC

Misal 1

Hesabkirina transferê yekêmîn bîne,

$\begin{align*} H(s) =\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

Ji bo dîtina gainê ya DC (gainê ya steady-state) ya hesabkirinê yekêmîn, teorema value final bikar bîne

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{2\times 3}=2\end{align*}$

Nû û DC gain hatî ye ku herî kêmî çavkaniya steady state di navbera inputi unit step de.

DC Gain = $\frac{2}{1}=2$

Demê wek e bermamên ku hûn dikarin bibirin ku konsepti DC Gain tenha li ser sisteman da ku stabî ne.

Misal 2

DC gain bi rêjiya

$\begin{align*}G(s)=\frac{K}{\tau s+1}\end{align*}$

Cavabê tijî transfer a di vir dawiyê de

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [\frac{K}{(\tau s+1)s} \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [ K\left ( \frac{1}{s}-\frac{\tau }{\tau s+1} \right ) \right ]\end{align*}$

Niha, teorema vîya nîşan bikin da ku DC gain bînin.

$\begin{align*}y_{ss}=\lim_{t\rightarrow \infty }y_{step}(t)= \lim_{s\rightarrow 0}\frac{K}{(\tau s+1)s}s = K\end{align*}$

Nivîşan: Rewşa hêviyên bingehîn bikar bînin, nivîsarên xweş bikar bînin, herî gelek şarek bikin, heke çewtiyê bişopînin vê bibêjiyê.

Bexşişek bidin û nuşkarê wê bikevin!

Peyvên Sename:

Sistemanîn Nîrgîn

Sistematên Karkerdina

Derbarê Pisporan

Electrical4u

China

Pêşniyariyek

Zêde

Xalakên û Pêşkêşkirina Yekfîlan Dihênan da Tirazên 10kV

Taybetmendiyên şiklê xwezayî û amûrên vedibijêrin şiklê xwezayî ya yek-fazê ya li ser zemîn1. Taybetmendiyên şiklê xwezayî ya yek-fazê ya li ser zemînÎşaretên alarmê yên navendî:Zilê alarmê dide, û çirka ku bi "Şiklê xwezayî ya li ser zemîn li ser kablî ya [X] kV ya beşa [Y] ya bus" tê nîşankirin dike. Li sistemên ku li ser zemîn bi kûlîka Petersen (kûlîka rûniştkirinê ya arkê) hatiye çêkirin, çirka "Kûlîka Petersen kar dike" jî dike.Nîşanên voltmetreya kontrolkirina îzolasyonê:Voltajê ya fazê y

Rockwill

01/30/2026

Moda operasyonî da vengkirina dîmenê ji bo transformatorên şebê elektrik 110kV～220kV

Cihêna girîngkirina wêje nötr da ji bo dawereyên elektrik 110kV~220kV divê bixebitandina nişanên dijla wekheviya cihêna nötr yên transformatoran biguheze û hewce bike ku impedaansa sifiriyê ya stasyonên transformasyonê tevahî neqdar bike. Heta duayin dikare ku impedaansa sifiriyê yekbûyî ya her çendkêjiyê yên sisteman jêr be trehê ji impedaansa birinî yekbûyî neqde.Ji bo transformatoran 220kV û 110kV yên nûvekirin û rengkirin teknolojî, cihêna girîngkirina wêje nötr yan divê bexweste bibine:1. T

Vziman

01/29/2026

Bisînhê Li Kîjan Diyan Bistîn û Dîwarên Berzok û Pirîvan Bistinandin?

چرا دەستگاھەکان دەستی کەمێک بە سەنجەر، شوێن، پیپڵ و چووندەکەن؟لە دەستگاھەکاندا، ئامێرەکەی جۆری ترانسفۆرمەری ناوڕاستی و ترانسفۆرمەری پاشتەر، خەوتە لێدەری، ترانسفۆرمەری هەژارە، ترانسفۆرمەری چاودێری، و چاودێرەکان هەمووی پێویستە بە گردن. لەوە ماوە، ئێستا دەبینین بەهۆی چی شوێن و چووندەکەرەکان زۆربەی کات پێشەوتن لە دەستگاھەکاندا بەکاردێت. گەرچە ئەوان پێشەوتن لە باشترین ڕوویان دەردەکەون، بەڵام ئەوان رولێکی گرنگی ئامانجی و کارکردنی دەبەستن.لە ڕێگەکەی گردنی دەستگاھ - بەخاصة کاتێک چەند ڕێگەی گردنیش هەبێت

Echo

01/29/2026

HECI GCB ji Jeneratoran – Dabejkirina Tez SF₆

1.Pêşnûmara û Pêkhatina1.1 Roliya Cikirîna Cihazekê ya JeneratoraCikirîna Cihazekê ya Jeneratora (GCB) yek demka kontrolbirindar ye ku di navbera jeneratora û transeformera dabeşkirinê de were çavkirin, wek arayê ji navbera jeneratora û şebeka elektrîkê. Fonksiyonên sereke yên wate hene: izolasyona sergûcheyên li gorî jeneratora û destpêkirina kawetirina operasyonan bi hevdayî ya jeneratora û peyda kirina şebeka. Prinsîpa karbikê ya GCB ne bide berbiyayi taybetandî ji cikirîna standard, lê, vege

Garca

01/06/2026

Kîjan Deyeketina DC ya Fonksiyonê ya Berkirin Bigihîjin (Bîrêkên Nîşan Dan)

Transfer Function çi ye?

DC Gainê çi ye?

Sistemên Yekem Mertebe Pêşazê Zamanê

Ji chen derbas dengkirina DC ya fonksiyonê veguheztin

Derivaîvekirina li Gorê Devamedar

Derivaîvekirina li Gorê Diskret

Misalên Nîmerîkê Ji Bîrkarîna Gainê ya DC

Misal 1

Misal 2

Derbarê Pisporan​

Pêşniyariyek

Derbarê Pisporan​

Derbarê Pisporan

Derbarê Pisporan