Kîjan Deyeketina DC ya Fonksiyonê ya Berkirin Bigihîjin (Bîrêkên Nîşan Dan)

qalab: بەشی بنەڕەتی برق

China

Transfer Function çi ye?

Transfer function kontrol sistemê de derketina sinyalê daxilkan û sinyalê dixwayî tayin dike. Sema grafik bi blokên da ku transfer functionê ve şanşel dike û sagarên ji bo sinyalên daxilkan û dixwayî nîşan dike.

Transfer function taybetmendiyek e ku dinamîk sistema li ser demê neyîn û navbera demê re şanşel dike. Berdewamatî transfer function funksiyonê ya pelandinên tekmîlî ye.

Ji bo her kontrol sistemê, vana daxilkan ek dike ku excitation an sebebê tê ke bi transfer functionê re xebitandina dixwayî tayin dike.

Berdewamatî, pêşast û daxilkan li ser hev re bi transfer functionê re bingehîn dike. Di Laplace Transform de, êger daxilkan bi R(s) re şanşel bihet û dixwayî bi C(s) re şanşel bihet.

Kontrol sistem transfer function dikeve ku niha reya sinyalê dixwayî ya Laplace transform û sinyalê daxilkan ya Laplace transform da, bi wergerina ku heme şertên sereke sero dike.

$\begin{align*} G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}\end{align*}$

DC Gainê çi ye?

Funksiyona berdewam we zeviyarên fizîkî yên binnîn derbas dike. Berdewamda sistemê ya tevistin da ku hesabkirina yekan ê di navbera daxuyaniyê de vebegirin û bi nîşana taybetî birastîne.

Heta ke kontrol sistemi tevistin bi xalatî serderbar bike, pêşazê di navbera daxuyaniyê de derbarê yekan ve hatine.

Terma DC gain li gorî rêzikê di navbera daxuyaniyê de û xalatî serderbar bike werastîne.

DC gain di navbera daxuyaniyê de rezikê xalatî serderbar bi rezikê xalatî serderbar biguherîne. Teoremê final value theorem nîşan dide ku DC gain di 0 de nîsha fonksiyonê tevistin e ku tevistinê tevistin ne.

Sistemên Yekem Mertebe Pêşazê Zamanê

Rêzim dinamîk derceyên herî bilind dîferensiyalê ku hejmar di çendina rêzimê de ye. Rêziman derceyekan yekemîn rêzimanên dinamîkîn hêsan in bi analîz bikan.

Bi tevahî fikrê steady-state gain an DC gain, transfer function yekemîn bi bîrazi bikin.

$\begin{align*}G(s)=\frac{G(s)}{R(s)} = \frac{b_{0}}{s+ a_{0}}\end{align*}$

$G(s)$ dê wekhevalî dikayî ne

$\begin{align*}\frac{K}{\tau s+1} = \frac{b_{0}}{s+a_{0}}\end{align*}$

Lê,

$\begin{align*} a {0}=\frac{1}{\tau} \; \; \; \; b {0}=\frac{K}{\tau} \end{align*}$

$\tau$ dihêj bî taybetmendîya dema. K dihêj bî dengkirina DC an dengkirina êkîr.

Ji chen derbas dengkirina DC ya fonksiyonê veguheztin

Dengkirina DC û yekîna derbarê çıkarê êkîra sisteman bi xuyê dinê wekî nışan, yani êkîra çıkarê ji pêşniyariyek stepê.

Ji bo dast kirina dengkirina DC ya fonksiyonê, hewce ne ku heman sisteman LTI (Linear Transform Inverse) nirxên devamker û diskret binihêrin.

Sistema LTI nirxên devamker dihêj bî

(1) $\begin{equation*} G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\end{equation*}$

Sistema LTI diskret dihêj bî

$\begin{equation*} G(z)=\frac{Y(z)}{U(z)}\end{equation*}$

Bikarber bî teorema vegerînên dema ji bo hesabkirina êkîra çıkarê ji pêşniyariyek stepê.

(3) $\begin{equation*} L\left ( y_{step(t)} \right )=G(s)\frac{1}{s}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{t\rightarrow \infty }y_{step(t)}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*} DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\frac{1}{s} \right ]\end{equation*}$

$G(s)$ stabîl e û hêla hêman di şûrên çep de heye

Wê,

(6) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\right ]\end{equation*}$

Formûla yekînan teorema value final ji bo cîhaz LTI bêrîn û pêşkeftin

(7) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(s)_{s=0}=G(0)\end{equation*}$

Formûla yekînan teorema value final ji bo cîhaz LTI diskret

(8) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(z)_{z=1}=G(1)\end{equation*}$

Hemî du wekê, heke pêk anîntegrasyon hene, peymana dê bibe $\infty$ .

Rêzik DC û parêzka derivaîv steady-state ya derexweşan dikare bi derivaîvekirina derexweşan destnîşan bike. Li gorên pêkên devamedar û diskret yek e.

Derivaîvekirina li Gorê Devamedar

Li gorê devamedar û domên 's', berhem (1) bi xirabkirina berhem bi 's' derivaîvekirin.

(9) $\begin{equation*}\frac{\dot{Y(s)}}{U(s)}= sG(s)\end{equation*}$

yê ku $\dot{Y(s)}$ transformasyon Laplace ya $\dot{y(t)}$

Derivaîvekirina li Gorê Diskret

Derivaîve li gorê diskret bi pirsgirêkê ya yekem re hatine hilbigirin.

(10) $\begin{equation*}\dot{y(k)}=\frac{y_{k}-y_{k-1}}{T}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=\frac{Y(z)-z^{-1}Y(z)}{T}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{ ^{1-z^{-1}}}{T} \right ]\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{z-1}{T_{z}} \right ]\end{equation*}$

Beyanîna, li dîjîna diskretê vebijarkirin bigere, hewce ye ku hêma $\frac{z-1}{T_{z}}$

Misalên Nîmerîkê Ji Bîrkarîna Gainê ya DC

Misal 1

Hesabkirina transferê yekêmîn bîne,

$\begin{align*} H(s) =\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

Ji bo dîtina gainê ya DC (gainê ya steady-state) ya hesabkirinê yekêmîn, teorema value final bikar bîne

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{2\times 3}=2\end{align*}$

Nû û DC gain hatî ye ku herî kêmî çavkaniya steady state di navbera inputi unit step de.

DC Gain = $\frac{2}{1}=2$

Demê wek e bermamên ku hûn dikarin bibirin ku konsepti DC Gain tenha li ser sisteman da ku stabî ne.

Misal 2

DC gain bi rêjiya

$\begin{align*}G(s)=\frac{K}{\tau s+1}\end{align*}$

Cavabê tijî transfer a di vir dawiyê de

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [\frac{K}{(\tau s+1)s} \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [ K\left ( \frac{1}{s}-\frac{\tau }{\tau s+1} \right ) \right ]\end{align*}$

Niha, teorema vîya nîşan bikin da ku DC gain bînin.

$\begin{align*}y_{ss}=\lim_{t\rightarrow \infty }y_{step}(t)= \lim_{s\rightarrow 0}\frac{K}{(\tau s+1)s}s = K\end{align*}$

Nivîşan: Rewşa hêviyên bingehîn bikar bînin, nivîsarên xweş bikar bînin, herî gelek şarek bikin, heke çewtiyê bişopînin vê bibêjiyê.

Bexşişek bidin û nuşkarê wê bikevin!

Peyvên Sename:

Sistemanîn Nîrgîn

Sistematên Karkerdina

Derbarê Pisporan

Electrical4u

China

Pêşniyariyek

Zêde

Standards of High Voltage Bushing Selection for Power Transformer

1. Formên Êzgeha da Klasifikasyona BûşînanFormên Êzgeha da klasifikasyona bûşînan di jêrîn tabloya nîşan didin: Seriya No. Klasifikasyon Mijare Kategori 1 Sernavî insulasyon struktûr Kapasitîv Tipi Resin-impregnated paperOil-impregnated paper Non-kapasitîv Tipi Gas insulationLiquid insulationCasting resinComposite insulation 2 Dış Insulasyon Malzemesi PorcelainSilicone Rubber 3 Kondansatör Noyu ve Dış Insulasyon Kılıfı Arasındaki Dolgu Malzemesi O

James

12/20/2025

Guya Mînaka û Amûrên Destkirina Transformeran Mezinê

1. Dîrokên Direkt Mekanîk a Transformerên Gavêzî yên MezinHeta ku transformerên gavêzî yên mezin bi dîrokên direkt mekanîk hatine neşîn kirin, yekemîna xebitandinên jêrîn dê be serekeyê pêşketin:Birarastkirina serbestiyên cihaz, girîngi, derêj, verç, çap, angle û kapasîtek berdewam a şarrûk, pont, kanal, çûka, ve... di demên ronayê de; wan dê vêran bikin heta ku bêtik.Birarastkirina încetkirinan derdemî yên navbera şarrûk, wisa elektrik û komunikasyon.Di dema barkirina, derxistina û nerşîna tran

Vziman

12/20/2025

5 Teknîkên Têşîlîn Deyarkirina Xerabîyan li Pir Transformerên Nîrvan

Rêbazên Bîrazekirina Kesayê ya Tranformator1. Rêbaza Rezêya Ji Bo Analîza Gazên LêgerînJi bo yekê nîvek da tranformatorên berbenîna nafta, gazên pêcahên yekjêrîn di tankê de hatine dêwehatin ji bo serd û gerînda elektrîkî. Gazên pêcahên lêgerîn di naftan de dêyînin ku hewl dikin bîrazekekirina serekeketina têkiliya nafta-papîr ên tranformatorê bi sedeya gasên xas û rezyan. Ev teknolojiya herî din li ser bîrazekekirina rastînî yên tranformatorên berbenîna nafta hatiye karibandin. Derafter, Barrac

Vziman

12/20/2025

17 Pirsûrên Cih Ên Bêyîn Ji Ber Pirantîna Elektrikî

1 بۆچی دەبێت هستی ترانسفورماتور گرۆوە بکرێت؟لە کاتی کارکردنی ئاسایی ترانسفورماتوری کارا، دەبێت یەک پەیوەندی گرۆوەی بەهێز هەبێت. بەبێ گرۆوە کردن، فولتەجی شلەو لە نێوان هست و زەوی دەبێت بازدانی ناڕاستەوخۆ دروست بکات. گرۆوە کردنی خاڵی تاقەکان دەبێتە هۆی لا براوی بەهێزی شلەو لە ناو هست. بەڵام کاتێک دوو یان زیاتر پەیوەندی گرۆوە هەبێت، جیاوازی نادروست لە نێوان بەشەکانی هست ڕووناکی گشتی دروست دەکات لە نێوان خاڵە گرۆوەکان، کە دەبێتە هۆی کێشەی گەرمبوونی گرۆوە چەندخاڵی. کێشەکانی گرۆوە کردنی هست دەتوانن گە

Vziman

12/20/2025