ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ యొక్క DC గెయిన్ ఎలా కనుగొనాలి (ఉదాహరణలతో)

ఫీల్డ్: ప్రాథమిక విద్యుత్‌కళా శాస్త్రం

China

ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ ఏమిటి

ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ కంట్రోల్ సిస్టమ్ యొక్క ఆవృత్తి సంకేతం మరియు ప్రవేశ సంకేతం మధ్య సంబంధాన్ని వివరిస్తుంది. బ్లాక్ డయాగ్రమ్ అనేది కంట్రోల్ సిస్టమ్ యొక్క విజువలైజేషన్ మరియు బ్లాక్‌లను ఉపయోగించి ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ ను ప్రాతినిథ్యం చేస్తుంది, అర్థం చేసే వివిధ ప్రవేశ మరియు ఆవృత్తి సంకేతాలను తీర్మానం చేస్తుంది.

ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ ఒక రేఖీయ సమయాన్ని స్థిర డైనమికల్ సిస్టమ్ యొక్క సులభమైన ప్రాతినిథ్యం. గణితశాస్త్రానికి ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ ఒక సంకీర్ణ చరరాశుల ఫంక్షన్.

ఏదైనా కంట్రోల్ సిస్టమ్ కోసం, ప్రవేశ సంకేతం మరియు ప్రారంభ సంకేతం అనేది అభివృద్ధి లేదా కారణం అనేది ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ ద్వారా ప్రభావం చేస్తుంది, అది నియంత్రిత ఆవృత్తి లేదా ప్రతిక్రియను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.

కాబట్టి, ఆవృత్తి మరియు ప్రవేశ మధ్య కారణం మరియు ప్రభావం సంబంధం ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ ద్వారా కనెక్ట్ అవుతుంది. లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్ లో, ప్రవేశం $R(s)$ మరియు ఆవృత్తి $C(s)$ ద్వారా ప్రాతినిథ్యం చేయబడుతుంది.

కంట్రోల్ సిస్టమ్ ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ ని లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్ నిష్పత్తిగా నిర్వచించవచ్చు, ఆవృత్తి చరరాశి మరియు ప్రవేశ చరరాశి యొక్క లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్ నిష్పత్తి, అన్ని ప్రారంభ పరిస్థితులు సున్నా అనుకుంటే.

$\begin{align*} G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}\end{align*}$

డీసీ గెయిన్ ఏంటి?

ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్‌లో అనేక ఉపయోగకర భౌతిక వివరణలు ఉన్నాయి. ఒక వ్యవస్థ యొక్క స్థిరావస్థ గెయిన్ స్థిరావస్థలో ఆవృత్తి మరియు ఇన్‌పుట్‌ల నిష్పత్తిని సూచిస్తుంది, దీనిని ఋణాత్మక అనంతం నుండి ధనాత్మక అనంతం వరకు ఒక వాస్తవ సంఖ్య రూపంలో ప్రాతినిథ్యం చేయబడుతుంది.

ఒక స్థిరమైన నియంత్రణ వ్యవస్థకు ఒక స్టెప్ ఇన్‌పుట్‌తో ప్రోత్సహించబడినప్పుడు, స్థిరావస్థలో ఆవృత్తి ఒక స్థిర స్థాయికి చేరుతుంది.

డీసీ గెయిన్ అనేది స్థిరావస్థ ఆవృత్తి మరియు స్టెప్ ఇన్‌పుట్ మధ్య అమ్ప్లిటూడ్ నిష్పత్తిగా వివరించబడుతుంది.

డీసీ గెయిన్ అనేది స్థిరావస్థ స్టెప్ ఆవృత్తి మరియు స్టెప్ ఇన్‌పుట్ మధ్య అమ్ప్లిటూడ్ నిష్పత్తి. అంతిమ విలువ సిద్ధాంతం స్థిరమైన ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్‌లకు 0 వద్ద ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ యొక్క విలువ డీసీ గెయిన్ అని చూపుతుంది.

మొదటి క్రమ వ్యవస్థల సమయ ప్రతిసాధన

ఒక డైనమిక వ్యవస్థా ఆర్డర్ అది తన నియంత్రణ డిఫరెన్షియల్ సమీకరణంలో అత్యధిక డిఫరెన్షియల్ ఆర్డర్. మొదటి-ఆర్డర్ వ్యవస్థలు విశ్లేషించడంలో సహజమైన డైనమిక వ్యవస్థలు.

స్థిరావస్థా లాభం లేదా DC లాభం అనే భావనను అర్థం చేసుకోవడానికి, ఒక జనరల్ మొదటి-ఆర్డర్ ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్‌ని పరిగణించండి.

$\begin{align*}G(s)=\frac{G(s)}{R(s)} = \frac{b_{0}}{s+ a_{0}}\end{align*}$

$G(s)$ కూడా ఈ విధంగా రాయవచ్చు

$\begin{align*}\frac{K}{\tau s+1} = \frac{b_{0}}{s+a_{0}}\end{align*}$

ఇక్కడ,

$\begin{align*} a {0}=\frac{1}{\tau} \; \; \; \; b {0}=\frac{K}{\tau} \end{align*}$

$\tau$ నిర్వహణ స్థిరాంకంగా పిలువబడుతుంది. K ను DC గెయిన్ లేదా స్థిరావస్థా గెయిన్ అని పిలుస్తారు

ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్‌లో DC గెయిన్ ఎలా కనుగొనాలి

DC గెయిన్ ఒక వ్యవస్థ యొక్క స్థిరావస్థా వెளివేయనానికి దాని స్థిర ఇన్‌పుట్‌కు నిష్పత్తి, అనగా, యూనిట్ స్టెప్ ప్రతిసాధన యొక్క స్థిరావస్థా.

ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్‌లో DC గెయిన్ కనుగొనడానికి, మనం త్రిందమైన మరియు విచ్ఛిన్న లీనియర్ ట్రాన్స్‌ఫర్మ్ ఇన్వర్స్ (LTI) వ్యవస్థలను పరిగణించాలి.

త్రిందమైన LTI వ్యవస్థ ఇలా ఇవ్వబడుతుంది

(1) $\begin{equation*} G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\end{equation*}$

విచ్ఛిన్న LTI వ్యవస్థ ఇలా ఇవ్వబడుతుంది

$\begin{equation*} G(z)=\frac{Y(z)}{U(z)}\end{equation*}$

యూనిట్ స్టెప్ ప్రతిసాధన యొక్క స్థిరావస్థాను కంప్యూట్ చేయడానికి అంతమైన విలువ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించండి.

(3) $\begin{equation*} L\left ( y_{step(t)} \right )=G(s)\frac{1}{s}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{t\rightarrow \infty }y_{step(t)}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*} DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\frac{1}{s} \right ]\end{equation*}$

$G(s)$ స్థిరంగా ఉంది మరియు అన్ని పోల్స్ ఎడమ వైపు ఉన్నాయి

కాబట్టి,

(6) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\right ]\end{equation*}$

ఒక నిరంతర LTI వ్యవస్థకు ఉపయోగించే అంతమైన విలువ సిద్ధాంత సూత్రం

(7) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(s)_{s=0}=G(0)\end{equation*}$

ఒక విభజిత LTI వ్యవస్థకు ఉపయోగించే అంతమైన విలువ సిద్ధాంత సూత్రం

(8) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(z)_{z=1}=G(1)\end{equation*}$

ఇరు సందర్భాలలోనూ, సిస్టమ్‌కు ఇంటిగ్రేషన్ ఉంటే ఫలితం అవుతుంది $\infty$ .

డిసి గెయిన్ అనేది స్థిరావస్థా ఇన్‌పుట్‌ని మరియు స్థిరావస్థా ఆవృతి వికల్పం నిష్పత్తి. దీనిని పొందిన ఆవృతి వికల్పం ద్వారా పొందవచ్చు. ఇది కంటిన్యూఅస్ మరియు డిస్క్రీట్ సిస్టమ్‌లకు దీనిని లఘువంటి ఉంటుంది.

కంటిన్యూఅస్ డొమైన్‌లో వికల్పం

కంటిన్యూఅస్ సిస్టమ్‌లో లేదా ‘s’ డొమైన్‌లో, సమీకరణం (1)ని 's' తో గుణించడం ద్వారా వికల్పం చేయబడుతుంది.

(9) $\begin{equation*}\frac{\dot{Y(s)}}{U(s)}= sG(s)\end{equation*}$

ఇక్కడ $\dot{Y(s)}$ అనేది $\dot{y(t)}$

డిస్క్రీట్ డొమైన్‌లో వికల్పం

డిస్క్రీట్ డొమైన్‌లో వికల్పం మొదటి వ్యత్యాసం ద్వారా పొందవచ్చు.

(10) $\begin{equation*}\dot{y(k)}=\frac{y_{k}-y_{k-1}}{T}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=\frac{Y(z)-z^{-1}Y(z)}{T}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{ ^{1-z^{-1}}}{T} \right ]\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{z-1}{T_{z}} \right ]\end{equation*}$

కాబట్టి విచ్ఛిన్న ప్రదేశంలో విభజించడానికి, $\frac{z-1}{T_{z}}$

డిసి గెయిన్ కనుగొనడానికి సంఖ్యాత్మక ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1

అనవచ్చన పరివర్తన ఫంక్షన్‌ను పరిగణించండి,

$\begin{align*} H(s) =\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

పై పరివర్తన ఫంక్షన్‌కు డిసి గెయిన్ (స్థిరావస్థ గెయిన్) కనుగొనడానికి, చివరి విలువ సిద్ధాంతాన్ని ప్రయోగించండి

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{2\times 3}=2\end{align*}$

ఇప్పుడు DC గెయిన్‌ని నిలబడిన స్థాయి విలువ మరియు అనువర్తించబడిన యూనిట్ స్టెప్ ఇన్‌పుట్‌కు నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది.

DC గెయిన్ = $\frac{2}{1}=2$

కాబట్టి, ఈ స్థితిలో DC గెయిన్ భావన కేవలం స్థిరమైన వ్యవస్థలకు మాత్రమే అనువర్తించబడుతుందని గుర్తుంచుకోవడం ముఖ్యం.

ఉదాహరణ 2

క్రింది సమీకరణానికి DC గెయిన్‌ని నిర్ధారించండి

$\begin{align*}G(s)=\frac{K}{\tau s+1}\end{align*}$

పైన ఇచ్చబడిన ట్రాన్స్‌ఫర్ సమీకరణం యొక్క స్టెప్ రిస్పాన్స్

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [\frac{K}{(\tau s+1)s} \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [ K\left ( \frac{1}{s}-\frac{\tau }{\tau s+1} \right ) \right ]\end{align*}$

హోయిన, ఎండ్ విలువ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి DC గెయిన్‌ని కనుగొనండి.

$\begin{align*}y_{ss}=\lim_{t\rightarrow \infty }y_{step}(t)= \lim_{s\rightarrow 0}\frac{K}{(\tau s+1)s}s = K\end{align*}$

ప్రకటన: మూలంతో ప్రతిఫలించాలి, భాగస్వామ్యం చేయాల్సిన మంచి వ్యాసాలను రక్షణాత్మకంగా చేయాలి, లేదా అధికారం ఉంటే హర్టు చేయాలి.

ప్రదానం ఇవ్వండి మరియు రచయితన్ని ప్రోత్సహించండి

విషయాలు:

శక్తి వ్యవస్థలు

నయం వ్యవస్థలు

నిపుణుల గురించి

Electrical4u

China

సిఫార్సు

మరింత

10kV వితరణ లైన్లలో ఏకధారా భూమి సంబంధిత దోషాలు మరియు వాటి నివారణ

సింగిల్-ఫేజ్ గ్రౌండ్ ఫాల్ట్‌ల యొక్క లక్షణాలు మరియు గుర్తింపు పరికరాలు1. సింగిల్-ఫేజ్ గ్రౌండ్ ఫాల్ట్‌ల యొక్క లక్షణాలుకేంద్రీయ అలార్మ్ సిగ్నల్‌లు:హెచ్చరిక గంట మోగుతుంది మరియు “[X] kV బస్ సెక్షన్ [Y] లో గ్రౌండ్ ఫాల్ట్” అని లేబుల్ చేసిన సూచన దీపం వెలుగులోకి వస్తుంది. పెటెర్సెన్ కాయిల్ (ఆర్క్ సప్రెషన్ కాయిల్) ద్వారా న్యూట్రల్ పాయింట్ గ్రౌండ్ చేయబడిన వ్యవస్థలలో, “పెటెర్సెన్ కాయిల్ ఆపరేటెడ్” అనే సూచన కూడా వెలుగులోకి వస్తుంది.ఇన్సులేషన్ మానిటరింగ్ వోల్ట్‌మీటర్ సూచనలు:ఫాల్ట్ చెందిన ఫేజ్ వోల్టేజ్ తగ్గుతుం

Rockwill

01/30/2026

110kV～220kV పవర్ గ్రిడ్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ల కోసం న్యూట్రల్ పాయింట్ గ్రౌండింగ్ ఆపరేషన్ మోడ్

110kV మరియు 220kV పవర్ గ్రిడ్ ట్రాన్స్‌ఫอร్మర్ల నైతిక పాయింట్ గ్రౌండింగ్ ఓపరేషన్ మోడ్స్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ నైతిక పాయింట్ల ఐసోలేషన్ టాలరెన్స్ దశలను తీర్చాలి, అదేవిధంగా సబ్‌స్టేషన్ల జీరో-సీక్వెన్స్ ఇమ్పీడెన్స్‌ను మొత్తంగా మార్పు లేనింటిగా ఉంచాలి, అలాగే సిస్టమ్లోని ఏదైనా షార్ట్-సర్క్యూట్ పాయింట్‌ల జీరో-సీక్వెన్స్ కాంప్రహెన్సివ్ ఇమ్పీడెన్స్ పాజిటివ్-సీక్వెన్స్ కాంప్రహెన్సివ్ ఇమ్పీడెన్స్ యొక్క మూడు రెట్లు మధ్యలో ఉండాలి.కొత్త నిర్మాణాలు మరియు టెక్నికల్ మార్పుల ప్రాజెక్టులలో 220kV మరియు 110kV ట్రాన్స్‌ఫా

Vziman

01/29/2026

ఎందుకు సబ్-స్టేషన్లు పథరలను, గ్రావలను, పెబ్బల్స్ మరియు క్రష్డ్ రాక్ని ఉపయోగిస్తాయి?

సబ్‌స్టేషన్లు ఎందుకు ప్రశ్మాలను, గ్రావల్ని, పెబ్ల్స్ని, మరియు క్రష్డ్ రాక్ని వాడతాయి?సబ్‌స్టేషన్లో, పవర్ మరియు డిస్ట్రిబ్యూషన్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్లు, ట్రాన్స్మిషన్ లైన్లు, వోల్టేజ్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్లు, కరెంట్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్లు, మరియు డిస్కనెక్ట్ స్విచ్‌లు వంటి ఉపకరణాలకు గ్రౌండింగ్ అవసరం. గ్రౌండింగ్ దాంతో, ఈ ప్రశ్నలో గ్రావల్ మరియు క్రష్డ్ రాక్ ఎందుకు సాధారణంగా సబ్‌స్టేషన్లలో వాడేందుకు మనం ఇప్పుడు విశ్లేషించబోతున్నాము. వాటి దర్శనం సాధారణంగా ఉంటుంది, కానీ వాటికి ముఖ్యమైన భావిక మరియు ఫంక్షనల్ రోల్ ఉంది

Echo

01/29/2026

HECI GCB కు జనరేటర్లు – వేగవంతమైన SF₆ సర్క్యూట్ బ్రేకర్

1. నిర్వచనం మరియు పన్ను1.1 జనరేటర్ సర్క్యూట్ బ్రేకర్ యొక్క పాత్రజనరేటర్ సర్క్యూట్ బ్రేకర్ (GCB) జనరేటర్ మరియు స్టెప్-అప్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ మధ్యలో ఉంది, జనరేటర్ మరియు షాప్ గ్రిడ్ మధ్య ఒక ఇంటర్‌ఫేస్ తో పనిచేస్తుంది. దేని ప్రధాన పన్నులు జనరేటర్ వైపు ఉన్న దోషాలను వేరు చేయడం మరియు జనరేటర్ సైన్చరోనైజేషన్ మరియు గ్రిడ్ కనెక్షన్ సమయంలో ఓపరేషనల్ నియంత్రణం చేయడం అనేవి. GCB యొక్క పని విధానం ఒక స్థాంత్రిక సర్క్యూట్ బ్రేకర్ యొక్క పని విధానం నుండి ఎంతో భిన్నం కాదు. కానీ, జనరేటర్ దోష శక్తిలో ఉన్న హై DC ఘటకం వల్ల

Garca

01/06/2026