Hvernig á að finna DC-styrk fallsins (með dæmum)

Svæði: Grunnar af elektrú

China

Hvað er yfirfærslufall

Yfirfærslufall lýsir sambandi milli úttakssignals stýringarkerfis og inntakssignals. Kassaskýrsla er myndræn framsetning á stýringarkerfinu sem notar kassa til að tákna yfirfærslufallið og örvar til að tákna mismunandi inntaks- og úttakssignali.

Yfirfærslufall er gagnlegt framsett af línulegu tímaóháða hreyfikerfi. Stærðfræðilega er yfirfærslufallið fall af tvíundarbreytum.

Fyrir allt stýringarkerfi er til viðmiðunar-inntak sem er kend sem eggja eða orsök sem virkar í gegnum yfirfærslufall til að búa til áhrif sem leiða til stýrðs úttaks eða svars.

Þannig er sambandið milli orsöku og áhrifa milli úttaks og inntaks tengt með yfirfærslufalli. Í Laplace-umveldi, ef inntakið er táknað með $R(s)$ og úttakið er táknað með $C(s)$ .

Yfirfærslufallið fyrir stýringarkerfi er skilgreint sem hlutfall Laplace-umveldisins fyrir úttaksbreytu og Laplace-umveldisins fyrir inntaksbreytu, með tilliti til þess að allar upphaflegu skilyrði séu núll.

$\begin{align*} G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}\end{align*}$

Hvað er DC-styrkur?

Færslufall hefur mörg gagnlegt fysisk skýrsla. Stöðugur styrkur kerfisins er einfaldlega hlutfallið milli úttaks og inntaks í stöðugu hætti, sem er táknað með rauntölunni á bilinu frá neikvæðri óendanleika til jákvæðrar óendanleikar.

Þegar öruggt stjórnakerfi er hugboðað við stigafærslu, nálgast svarið í stöðugu hætti fastan stig.

Orðið DC-styrkur er lýst sem hlutfallið milli magns svarsins í stöðugu hætti og stigafærslunnar.

DC-styrkur er hlutfallið milli magns svarsins við stöðugri stigafærslu og magns stigafærslunnar. Endanlegt gildissetning sýnir að DC-styrkur sé gildi færslufallsins metið við 0 fyrir örugg færsluföll.

Tíma-svar á fyrstu stigi kerfum

Röð dýnamísks kerfis er röð hæsta afleiðu á stjórnandi deildavigurs jöfnu. Fyrstu röð kerfis eru einfaldustu dýnamísku kerfis til greiningar.

Til að skilja hugmyndina um stöðugt fyrirspurnarhlutfall eða DC fyrirspurnarhlutfall, skoðum við almennt fyrstu röðarflutningsfall.

$\begin{align*}G(s)=\frac{G(s)}{R(s)} = \frac{b_{0}}{s+ a_{0}}\end{align*}$

$G(s)$ getur einnig verið skrifað sem

$\begin{align*}\frac{K}{\tau s+1} = \frac{b_{0}}{s+a_{0}}\end{align*}$

Hér,

$\begin{align*} a {0}=\frac{1}{\tau} \; \; \; \; b {0}=\frac{K}{\tau} \end{align*}$

$\tau$ er kallaður tímafasti. K er kallaður DC stigveldi eða stöðugt stigveldi

Hvernig á að finna DC stigveldi fyrir umhverfisfall

DC stigveldi er hlutfallið milli stöðugra úttaka kerfis og fasts inntaks, d.í. stöðugt efnahagslega svara.

Til að finna DC stigveldi fyrir umhverfisfall, skulum við athuga bæði samfelld og diskret línulegum umhverfingakerfum (LTI).

Samfelld LTI kerfi er gefið sem

(1) $\begin{equation*} G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\end{equation*}$

Diskret LTI kerfi er gefið sem

$\begin{equation*} G(z)=\frac{Y(z)}{U(z)}\end{equation*}$

Notið endavigursreglu til að reikna stöðugt efnahagslegt svar.

(3) $\begin{equation*} L\left ( y_{step(t)} \right )=G(s)\frac{1}{s}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{t\rightarrow \infty }y_{step(t)}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*} DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\frac{1}{s} \right ]\end{equation*}$

$G(s)$ er stöðugt og allar pólar eru á vinstri hlið

Þannig,

(6) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\right ]\end{equation*}$

Formúlan fyrir endagildissetninginn sem notuð er fyrir samfelld LTI kerfi er

(7) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(s)_{s=0}=G(0)\end{equation*}$

Formúlan fyrir endagildissetninginn sem notuð er fyrir stakskipt LTI kerfi er

(8) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(z)_{z=1}=G(1)\end{equation*}$

Bæði tilvikum, ef kerfið hefur samþættingu verður niðurstaðan $\infty$ .

DC-styrkur er hlutfall milli stöðugasta inntaks og stöðugasta afleiðingar úttaks sem fæst með að deilda sér úttakinu. Hann er næstum sama fyrir bæði samfelld og diskret kerfi.

Deildun í samfelldu svæði

Í samfelldu kerfi eða ‘s’-svæði er jafna (1) deildin með því að margfalda hana með ‘s’.

(9) $\begin{equation*}\frac{\dot{Y(s)}}{U(s)}= sG(s)\end{equation*}$

þar sem $\dot{Y(s)}$ er Laplace-ummyndun $\dot{y(t)}$

Deildun í diskretu svæði

Afleiða í diskretu svæði fæst með fyrstu mismun.

(10) $\begin{equation*}\dot{y(k)}=\frac{y_{k}-y_{k-1}}{T}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=\frac{Y(z)-z^{-1}Y(z)}{T}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{ ^{1-z^{-1}}}{T} \right ]\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{z-1}{T_{z}} \right ]\end{equation*}$

Þannig að til að deilda í stakka svæðinu þarf að margfalda $\frac{z-1}{T_{z}}$

Töluleg dæmi til að finna DC-styrk

Dæmi 1

Látum samfelldan flutningsfalla vera,

$\begin{align*} H(s) =\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

Til að finna DC-styrk (stöðugt styrk) fyrir ofangreind flutningsfall, skiliðu síðari gildisregluna

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{2\times 3}=2\end{align*}$

Nú er DC-gildi skilgreint sem hlutfall áhæfnisverðs við inntakshluta með einingarstiga.

DC-gildi = $\frac{2}{1}=2$

Þá er mikilvægt að athuga að hugmyndin um DC-gildi sé einungis gild fyrir kerfi sem eru stöðug í náttúru.

Dæmi 2

Ákvarða DC-gildi fyrir jöfnuna

$\begin{align*}G(s)=\frac{K}{\tau s+1}\end{align*}$

Skráð svör á ofangreindri brottagildisjöfnu eru

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [\frac{K}{(\tau s+1)s} \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [ K\left ( \frac{1}{s}-\frac{\tau }{\tau s+1} \right ) \right ]\end{align*}$

Nú skaltu nota lokagildissetninguna til að finna DC-styrkinn.

$\begin{align*}y_{ss}=\lim_{t\rightarrow \infty }y_{step}(t)= \lim_{s\rightarrow 0}\frac{K}{(\tau s+1)s}s = K\end{align*}$

Setning: Hefðu vernd um upprunalega, góðir greinar verða þekktir, ef þú hefur brött vinsamlegast hafðu samband til að eyða.

Gefðu gjöf og hörðu upp höfundinn!

Efni:

Orkustýrslur

Stýringarkerfi

Um fagmenn

Electrical4u

China

Mælt með

Meira

Villur og meðferð einsfás landskot í 10kV dreifileiðum

Eiginleikar og greiningartæki fyrir einstökum jörðunarfelldi1. Eiginleikar einstakra jörðunarfelldaMiðlunarsignal á varnir:Varnibellurinn hringir og birtist ljósmerki með textanum „Jörðunarfelt á [X] kV rás [Y]“. Í kerfum með Petersen-svörun (bogafjármunarsvörun) sem tengir nútímann við jörðu, birtist líka ljósmerkið „Petersen-svörun virk“.Tilvitnun í vottun á framleiðslusamræmi á spennuvarp:Spennan á felldu fasi lækkar (í tilfellinu ófullkominnar jörðununar) eða fellur niður í núll (í tilfellin

Rockwill

01/30/2026

Miðpunktsjöðingarkerfi fyrir 110kV～220kV rafmagnsnetstransformatora

Skipun á miðpunktum jafnvægis fyrir 110kV til 220kV rafbikastöðuþrýstinga skal uppfylla dreifihæfileika kröfur þeirra, og skal einnig reyna að halda núllröðunartöflu substationar nákvæmlega sömu, samtidis þrátt fyrir að tryggja að samþætta núllröðunartöflan í neinu skammstöðupunkti í kerfinu sé ekki meiri en trífaldur samþætta já-röðunartöflan.Fyrir 220kV og 110kV þrýstinga í nýbyggingu og teknískum uppsetningum skal skipun á miðpunktsjöfnun strengt fylgja eftirtöldum kröfum:1. Sjálfvirkir þrýst

Vziman

01/29/2026

Af hverju nota staðvarpi steina grind og krossaða stein?

Af hverju notaðar undirstöður steine, grjót, klettastein og brotin stein?Í undirstöðum er óþarfi að jafna tækjum eins og rafbreytum, dreifibreytum, sendilínum, spennubreytum, straumabreytum og skiptingum. Í viðbótaratriðum munum við nú fara nánar í það af hverju grjót og brotin stein eru oft notuð í undirstöðum. Þó þeir bæði sýnist venjulegir, spila þessir steinar mikilvægan hlutverk fyrir öryggis- og virkniarmálskefni.Í hönnun á jafningi í undirstöðum - sérstaklega þegar margar jafningametlar e

Echo

01/29/2026

HECI GCB fyrir myndara – Fljótur SF₆ skynjari

1. Skilgreining og virka1.1 Hlutverk afleiðarafbrotabreytaraAfleiðarafbrotabreytarinn (GCB) er stjórnunarmögulegt afbrotapunktur milli myndunarvélarinnar og stigveldisbreytarinnar, sem virkar sem tenging milli myndunarvélarinnar og rafmagnsnetins. Aðal hlutverk hans inniheldur að skipta ákveðnum vandamálum við myndunarvéluna frá öðrum hlutum og að leyfa stjórnun við samþættingu myndunarvélunnar við rafmagnsnetið. Virknarskrár GCB eru ekki mun mismunandi frá venjulegum afbrotabreytara; en vegna h

Garca

01/06/2026