Hvernig á að finna DC-styrk fallsins (með dæmum)

Svæði: Grunnar af elektrú

China

Hvað er yfirfærslufall

Yfirfærslufall lýsir sambandi milli úttakssignals stýringarkerfis og inntakssignals. Kassaskýrsla er myndræn framsetning á stýringarkerfinu sem notar kassa til að tákna yfirfærslufallið og örvar til að tákna mismunandi inntaks- og úttakssignali.

Yfirfærslufall er gagnlegt framsett af línulegu tímaóháða hreyfikerfi. Stærðfræðilega er yfirfærslufallið fall af tvíundarbreytum.

Fyrir allt stýringarkerfi er til viðmiðunar-inntak sem er kend sem eggja eða orsök sem virkar í gegnum yfirfærslufall til að búa til áhrif sem leiða til stýrðs úttaks eða svars.

Þannig er sambandið milli orsöku og áhrifa milli úttaks og inntaks tengt með yfirfærslufalli. Í Laplace-umveldi, ef inntakið er táknað með $R(s)$ og úttakið er táknað með $C(s)$ .

Yfirfærslufallið fyrir stýringarkerfi er skilgreint sem hlutfall Laplace-umveldisins fyrir úttaksbreytu og Laplace-umveldisins fyrir inntaksbreytu, með tilliti til þess að allar upphaflegu skilyrði séu núll.

$\begin{align*} G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}\end{align*}$

Hvað er DC-styrkur?

Færslufall hefur mörg gagnlegt fysisk skýrsla. Stöðugur styrkur kerfisins er einfaldlega hlutfallið milli úttaks og inntaks í stöðugu hætti, sem er táknað með rauntölunni á bilinu frá neikvæðri óendanleika til jákvæðrar óendanleikar.

Þegar öruggt stjórnakerfi er hugboðað við stigafærslu, nálgast svarið í stöðugu hætti fastan stig.

Orðið DC-styrkur er lýst sem hlutfallið milli magns svarsins í stöðugu hætti og stigafærslunnar.

DC-styrkur er hlutfallið milli magns svarsins við stöðugri stigafærslu og magns stigafærslunnar. Endanlegt gildissetning sýnir að DC-styrkur sé gildi færslufallsins metið við 0 fyrir örugg færsluföll.

Tíma-svar á fyrstu stigi kerfum

Röð dýnamísks kerfis er röð hæsta afleiðu á stjórnandi deildavigurs jöfnu. Fyrstu röð kerfis eru einfaldustu dýnamísku kerfis til greiningar.

Til að skilja hugmyndina um stöðugt fyrirspurnarhlutfall eða DC fyrirspurnarhlutfall, skoðum við almennt fyrstu röðarflutningsfall.

$\begin{align*}G(s)=\frac{G(s)}{R(s)} = \frac{b_{0}}{s+ a_{0}}\end{align*}$

$G(s)$ getur einnig verið skrifað sem

$\begin{align*}\frac{K}{\tau s+1} = \frac{b_{0}}{s+a_{0}}\end{align*}$

Hér,

$\begin{align*} a {0}=\frac{1}{\tau} \; \; \; \; b {0}=\frac{K}{\tau} \end{align*}$

$\tau$ er kallaður tímafasti. K er kallaður DC stigveldi eða stöðugt stigveldi

Hvernig á að finna DC stigveldi fyrir umhverfisfall

DC stigveldi er hlutfallið milli stöðugra úttaka kerfis og fasts inntaks, d.í. stöðugt efnahagslega svara.

Til að finna DC stigveldi fyrir umhverfisfall, skulum við athuga bæði samfelld og diskret línulegum umhverfingakerfum (LTI).

Samfelld LTI kerfi er gefið sem

(1) $\begin{equation*} G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\end{equation*}$

Diskret LTI kerfi er gefið sem

$\begin{equation*} G(z)=\frac{Y(z)}{U(z)}\end{equation*}$

Notið endavigursreglu til að reikna stöðugt efnahagslegt svar.

(3) $\begin{equation*} L\left ( y_{step(t)} \right )=G(s)\frac{1}{s}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{t\rightarrow \infty }y_{step(t)}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*} DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\frac{1}{s} \right ]\end{equation*}$

$G(s)$ er stöðugt og allar pólar eru á vinstri hlið

Þannig,

(6) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\right ]\end{equation*}$

Formúlan fyrir endagildissetninginn sem notuð er fyrir samfelld LTI kerfi er

(7) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(s)_{s=0}=G(0)\end{equation*}$

Formúlan fyrir endagildissetninginn sem notuð er fyrir stakskipt LTI kerfi er

(8) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(z)_{z=1}=G(1)\end{equation*}$

Bæði tilvikum, ef kerfið hefur samþættingu verður niðurstaðan $\infty$ .

DC-styrkur er hlutfall milli stöðugasta inntaks og stöðugasta afleiðingar úttaks sem fæst með að deilda sér úttakinu. Hann er næstum sama fyrir bæði samfelld og diskret kerfi.

Deildun í samfelldu svæði

Í samfelldu kerfi eða ‘s’-svæði er jafna (1) deildin með því að margfalda hana með ‘s’.

(9) $\begin{equation*}\frac{\dot{Y(s)}}{U(s)}= sG(s)\end{equation*}$

þar sem $\dot{Y(s)}$ er Laplace-ummyndun $\dot{y(t)}$

Deildun í diskretu svæði

Afleiða í diskretu svæði fæst með fyrstu mismun.

(10) $\begin{equation*}\dot{y(k)}=\frac{y_{k}-y_{k-1}}{T}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=\frac{Y(z)-z^{-1}Y(z)}{T}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{ ^{1-z^{-1}}}{T} \right ]\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{z-1}{T_{z}} \right ]\end{equation*}$

Þannig að til að deilda í stakka svæðinu þarf að margfalda $\frac{z-1}{T_{z}}$

Töluleg dæmi til að finna DC-styrk

Dæmi 1

Látum samfelldan flutningsfalla vera,

$\begin{align*} H(s) =\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

Til að finna DC-styrk (stöðugt styrk) fyrir ofangreind flutningsfall, skiliðu síðari gildisregluna

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{2\times 3}=2\end{align*}$

Nú er DC-gildi skilgreint sem hlutfall áhæfnisverðs við inntakshluta með einingarstiga.

DC-gildi = $\frac{2}{1}=2$

Þá er mikilvægt að athuga að hugmyndin um DC-gildi sé einungis gild fyrir kerfi sem eru stöðug í náttúru.

Dæmi 2

Ákvarða DC-gildi fyrir jöfnuna

$\begin{align*}G(s)=\frac{K}{\tau s+1}\end{align*}$

Skráð svör á ofangreindri brottagildisjöfnu eru

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [\frac{K}{(\tau s+1)s} \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [ K\left ( \frac{1}{s}-\frac{\tau }{\tau s+1} \right ) \right ]\end{align*}$

Nú skaltu nota lokagildissetninguna til að finna DC-styrkinn.

$\begin{align*}y_{ss}=\lim_{t\rightarrow \infty }y_{step}(t)= \lim_{s\rightarrow 0}\frac{K}{(\tau s+1)s}s = K\end{align*}$

Setning: Hefðu vernd um upprunalega, góðir greinar verða þekktir, ef þú hefur brött vinsamlegast hafðu samband til að eyða.

Gefðu gjöf og hörðu upp höfundinn!

Efni:

Orkustýrslur

Stýringarkerfi

Um fagmenn

Electrical4u

China

Mælt með

Meira

Hávspennuð slekkjarkynja úrválasætt fyrir Kraftaverk

1. Dómur og flokkun skjálftaDómar og flokkun skjálfta eru sýndir í töflunni hér fyrir neðan: Röðunarnúmer Flokkunar eiginleiki Flokkur 1 Aðal dýfingarbygging Spennaflóknastegund Resin-impregnated paperOil-impregnated paper Ekki spennaflóknastegund LoftdýfingVökudýfingGjötunaraSamsett dýfing 2 Ytri dýfingarefni PorcelánSilíkónrúbreri 3 Fylliefni milli spennaflóknakjarns og ytra dýfingarsleeves Olíufyllt tegundLoftfyllt tegundFrosta tegundOlíupasta

James

12/20/2025

Stóra stýrstarauppsætning og úthandlingsaðferðir leiðbeiningar

1. Verkætisdráttur stórra orkutrafnaÞegar stórir orkutrafar er flutt með verkætisdrátt, skal vel framkvæma eftirfarandi vinnslu:Rannsaka skipulag, breidd, halli, hæðarmun, snúningarafl og bæringarkraft vegna, brúna, rúða, díka o.s.frv. á leiðinni; styrkja þeirra ef nauðsynlegt.Skoddu yfirborðsletur á leiðinni eins og rafmagnsleiðir og samskiptaleiðir.Á við inntöku, úttöku og flutning trafna, skal undanverka sterka skjálfta eða vibrer. Þegar verktæk er notað til dráttar, skal dráttarpunktur vera

Vziman

12/20/2025

5 vandamálsgreiningar aðferðir fyrir stór straumskiptara

Aðferðir við villudröfnar á umhverfisskiftum1. Hlutfallsmet fyrir greiningu á dreginum gassFyrir mesta part af olíuvæðum störfumyndum eru ákveðnir brennandi gasser framleiddir í störfumyndarkassanum undir hita- og rafmagnsþrýstingi. Brennandi gasser sem eru dregn í olíuna geta verið notað til að ákvarða hitamikilvægðaratriði störfumyndarolíu-bókapappírsins á grundvelli sérstakrar gassinnihalds og hlutfalla. Þessi tækni var fyrst notuð fyrir villudröfnar á olíuvæðum störfumyndum. Seinna boðuðu Ba

Vziman

12/20/2025

17 algengar spurningar um orkuþrýsting

1 Af hverju verður að joda þyngdakerfi tranformerins?Á meðan stærðfræðitranformar eru í venjulegri virkni, verður að vera ein örugg jöðun á þyngdakerfinu. Ef ekki er jöðuð, mun sveiflandi spenna milli þyngdakerfisins og jarðar valda óstöðugum brottnám. Einpunktssamþætting gerir brott við möguleika á sveiflandi potensí í þyngdakerfinu. En ef það eru tvö eða fleiri jöðupunktar, mynda ójafn potenslar milli þyngdakerfisbúnaðarins hringflæði milli jöðupunkta, sem valda hitakvæmingarorðum vegna margpu

Vziman

12/20/2025