Kuinka löytää siirtofunktion jännitevahennys (esimerkkejä sisältää)

Kenttä: Perus sähkötiede

China

Mikä on siirtofunktio

Siirtofunktio kuvaa suhdetta ohjausjärjestelmän ulostulo-signaaliin ja syöttösignaaliin. Lohkodiagrammi on ohjausjärjestelmän visualisointi, jossa lohkot edustavat siirtofunktiota ja nuolet eri syöttö- ja ulostulon signaaleja.

Siirtofunktio on kätevä esitystapa lineaariselle aikainvariantille dynaamiselle järjestelmälle. Matemaattisesti siirtofunktio on kompleksimuuttujien funktio.

Mikä tahansa ohjausjärjestelmällä on viite-syöttö, joka tunnetaan myös tekijänä tai syytä, joka toimii siirtofunktion kautta tuottamaan vaikutuksen, joka johtaa ohjattuun ulostuloon tai vastaukseen.

Näin ollen ulostulo- ja syöttösuhteiden välillä on yhteys, joka on sidottu toisiinsa siirtofunktion kautta. Laplacen muunnoksessa, jos syöttöä edustaa $R(s)$ ja ulostuloa edustaa $C(s)$ .

Ohjausjärjestelmän siirtofunktio määritellään ulostulomuuttujan Laplacen muunnoksen suhteena syöttömagnituden Laplacen muunnokseen, olettamalla, että kaikki alkuolosuhteet ovat nollia.

$\begin{align*} G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}\end{align*}$

Mitä on DC-gain?

Siirtymäfunktioilla on monia hyödyllisiä fysikaalisia tulkintoja. Järjestelmän vakiovaste on yksinkertaisesti ulostulo ja syöte vakiovaiheessa edustettuna reaalilukuna, joka on välillä negatiivisesta äärettömästä positiiviseen äärettömään.

Kun stabiili ohjausjärjestelmä stimuloidaan askelisyötteen avulla, vastaus vakiovaiheessa saavuttaa vakion tasoa.

Termi DC-gain kuvataan vakiovaiheen vastauksen amplitudin suhteena askelisyötteen amplitudille.

DC-gain on suhde vakiovaiheen vastauksen amplitudiin askelisyötteen amplitudille. Lopullisen arvolauseke osoittaa, että DC-gain on siirtymäfunktion arvo nollassa stabiileille siirtymäfunktioille.

Ensimmäisen asteen järjestelmien aikavastekuva

Dynaamin系统的阶数是其控制微分方程的最高导数的阶数。一阶系统是最简单的动态系统，易于分析。

要理解稳态增益或直流增益的概念，请考虑一个一般的一阶传递函数。

$\begin{align*}G(s)=\frac{G(s)}{R(s)} = \frac{b_{0}}{s+ a_{0}}\end{align*}$

$G(s)$ voidaan myös kirjoittaa muodossa

$\begin{align*}\frac{K}{\tau s+1} = \frac{b_{0}}{s+a_{0}}\end{align*}$

Tässä,

$\begin{align*} a {0}=\frac{1}{\tau} \; \; \; \; b {0}=\frac{K}{\tau} \end{align*}$

$\tau$ kutsutaan aikavakiona. K on nimetty DC-vahvistukseksi tai tasapainotilavahvistukseksi

Miten löytää siirtofunktion DC-vahvistus

DC-vahvistus on suhde järjestelmän tasapainotilan ulostuloon sen vakioon syötteeseen, eli yksikköaskelvasteen tasapainotila.

Siirtofunktion DC-vahvistuksen löytämiseksi tarkastelemme sekä jatkuvia että diskreettejä lineaarisia muunnosinversio (LTI) -järjestelmiä.

Jatkuva LTI-järjestelmä on annettu seuraavasti

(1) $\begin{equation*} G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\end{equation*}$

Diskreetti LTI-järjestelmä on annettu seuraavasti

$\begin{equation*} G(z)=\frac{Y(z)}{U(z)}\end{equation*}$

Käytä lopullisen arvolauseketta yksikköaskelvasteen tasapainotilan laskemiseen.

(3) $\begin{equation*} L\left ( y_{step(t)} \right )=G(s)\frac{1}{s}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{t\rightarrow \infty }y_{step(t)}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*} DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\frac{1}{s} \right ]\end{equation*}$

$G(s)$ on vakaa ja kaikki navat sijaitsevat vasemmalla puolella

Joten,

(6) $\begin{equation*}DC\; \; Gain = \lim_{s\rightarrow 0 }s\left [ G(s)\right ]\end{equation*}$

Jatkuvan lineaarisen aikainvariantin (LTI) järjestelmän lopullisen arvolauseen kaava on

(7) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(s)_{s=0}=G(0)\end{equation*}$

Diskreetin lineaarisen aikainvariantin (LTI) järjestelmän lopullisen arvolauseen kaava on

(8) $\begin{equation*}\frac{y(\infty)}{u(\infty)} = G(z)_{z=1}=G(1)\end{equation*}$

Molemmissa tapauksissa, jos järjestelmällä on integraatio, tulos on $\infty$ .

Jatkuvan ja diskreetin järjestelmän DC-tuotto on suhde pysyvän tilan syötteen ja tuloksen välillä, joka voidaan saada erivoimalla saatu tulos. Se on lähes sama molemmissa järjestelmissä.

Erivointi jatkuvassa alueessa

Jatkuvassa järjestelmässä tai 's' alueessa yhtälö (1) erivoituu kertomalla yhtälö luvulla 's'.

(9) $\begin{equation*}\frac{\dot{Y(s)}}{U(s)}= sG(s)\end{equation*}$

missä $\dot{Y(s)}$ on Laplacen muunnos $\dot{y(t)}$

Erivointi diskreetissä alueessa

Derivaatta diskreetissä alueessa voidaan saada ensimmäisen erotuksen avulla.

(10) $\begin{equation*}\dot{y(k)}=\frac{y_{k}-y_{k-1}}{T}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=\frac{Y(z)-z^{-1}Y(z)}{T}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{ ^{1-z^{-1}}}{T} \right ]\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}\dot{Y(z)}=Y(z)\left [\frac{z-1}{T_{z}} \right ]\end{equation*}$

Jotta erottaisimme diskreetissä alueessa, meidän on kerrottava $\frac{z-1}{T_{z}}$

Numeerisia esimerkkejä DC-vahvuuden määrittämiseksi

Esimerkki 1

Harkitse jatkuvaa siirtofunktiota,

$\begin{align*} H(s) =\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

Määritä yllä olevan siirtofunktion DC-vahvuus (vakio-tilavahvuus) soveltamalla lopullista arvoa lausetta

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{(s+2)(s+10)}\end{align*}$

$\begin{align*}\lim_{t\rightarrow \infty}y(t)= \lim_{s\rightarrow 0}s\times \frac{12}{2\times 3}=2\end{align*}$

Nykyään DC-gain määritellään suhteena vakiovaiheen arvoon ja yksikköaskel-syötteen välillä.

DC-gain = $\frac{2}{1}=2$

On tärkeää huomata, että DC-gain-käsite on sovellettavissa vain niille järjestelmille, jotka ovat luonteeltaan stabiileja.

Esimerkki 2

Määritä DC-gain seuraavalle yhtälölle

$\begin{align*}G(s)=\frac{K}{\tau s+1}\end{align*}$

Yllä olevan siirtofunktion askelvastaus on

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [\frac{K}{(\tau s+1)s} \right ]\end{align*}$

$\begin{align*}y_{step}(t)=L^{-1}\left [ K\left ( \frac{1}{s}-\frac{\tau }{\tau s+1} \right ) \right ]\end{align*}$

Nyt sovelletaan lopullista arvolauseketta DC-vahvuuden määrittämiseksi.

$\begin{align*}y_{ss}=\lim_{t\rightarrow \infty }y_{step}(t)= \lim_{s\rightarrow 0}\frac{K}{(\tau s+1)s}s = K\end{align*}$

Lauseke: Kunnioita alkuperäistä hyvää artikkelia, jota on arvokasta jakaa. Jos oikeudellista loukkausta havaitaan, yhteydenotto poistamista varten.

Anna palkinto ja kannusta kirjoittajaa

Aiheet:

Sähköjärjestelmät

Ohjausjärjestelmät

Asiasta asiantuntijat

Electrical4u

China

Asiantuntemusala

Basic Electrical

Ammatillinen artikkeli

607

Suositeltu

Lisää

10kV-jakojohtojen yksivaiheinen maajäristys ja sen korjaaminen

Yksivaiheisten maasulkuja koskevat ominaisuudet ja havaintolaitteet1. Yksivaiheisten maasulkuja koskevat ominaisuudetKeskivaroitusmerkit:Varoituskello soi ja merkkivalo ”Maasulku [X] kV:n väyläosassa [Y]” syttyy. Petersen-kellassa (kaaritukikela) neutraalipisteen maadoitettavissa olevissa järjestelmissä myös ”Petersen-kela käytössä” -merkkivalo syttyy.Eristysvalvontajännitemittarin näyttämät:Virheellisen vaiheen jännite laskee (epätäydellisessä maasulussa) tai putoaa nollaan (kiinteässä maasulus

Rockwill

01/30/2026

110kV～220kV sähköverkkomuuntajien neutraalipisteen maan kytkentätoimintatapa

110kV～220kV-sähköverkon muuntimien neutraalipisteen maanjäristyksen asettelun on vastattava muuntimen neutraalipisteen eristysvaatimuksia ja pyrittävä pitämään sähköasemien nollajärjestysimpedanssi lähes samana, varmistaen, että järjestelmän minkä tahansa lyhytuspaikan nollajärjestysyhdistetty impedanssi ei ylitä kolme kertaa positiivijärjestysyhdistetty impedanssi.Uudisrakentamis- ja teknologianuorten hankkeiden 220kV:n ja 110kV:n muuntimien neutraalipisteen maanjäristyksen asettelun on noudate

Vziman

01/29/2026

Miksi alijamia käyttää kiviä gravaa raakakiveä ja murskausta?

Miksi alijohdantoasemat käyttävät kiviä, sora, pelloja ja murskausta?Alijohdantoasemissa laitteet, kuten voima- ja jakelumuuntimet, siirtolinjat, jännite- ja virtamuuntimet sekä erottimet, vaativat maanpäähdyksen. Maanpäähdyksen lisäksi tutkimme nyt syvällisemmin, miksi sora ja murskaus ovat yleisiä alijohdantoasemissa. Vaikka ne näyttävät tavallisilta, nämä kivet pelaavat kriittisen turvallisuuden ja toiminnallisen roolin.Alijohdantoaseman maanpäähdyssuunnittelussa – erityisesti kun käytetään u

Echo

01/29/2026

HECI GCB for Generaattorit – Nopea SF₆-sekvenssivalo

1. Määritelmä ja toiminta1.1 Generaattorin sähkökatkaisimen rooliGeneraattorin sähkökatkaisin (GCB) on ohjattava katkaisupiste, joka sijaitsee generaattorin ja kohotusmuuntajan välillä, toimien rajapinnana generaattorin ja sähköverkon välillä. Sen päärakenteiset toiminnot sisältävät generaattorisivun virheiden eristämisen ja operaatiokontrollin generaattorin synkronoinnin ja verkon yhdistämisen aikana. GCB:n toimintaperiaate ei poikkea merkittävästi tavanomaisen sähkökatkaisimen periaatteesta; k

Garca

01/06/2026