රූත් හුර්විට්ස් පාලන පාරමිතිය

රුත් හුර්විට්ස් පැහැයාමීයතා පිළිගැනීමේ නිරූපණය

යත්තාවක් පැහැයාමීය ද යන්න පිළිබඳව තොරතුරු සමීකරණය භාවිතා කරමින් පිළිබඳ ප්‍රකාරයක්.

හුර්විට්ස් පිළිගැනීම

තොරතුරු සමීකරණය භාවිතා කරමින් අපි විවිධ හුර්විට්ස් නිශ්චයක නිර්මාණය කළ හැකිය. සිදුම් පද්ධතියේ තොරතුරු සමීකරණය මෙසේ නිරූපණය කළ හැකිය:

n^වන පාදයේ තොරතුරු සමීකරණය සඳහා n නිශ්චයක ඇත.

තොරතුරු සමීකරණයේ සංගුණක භාවිතා කරමින් නිශ්චයක ලියන ආකාරය මෙය පරිදිය. k^වන පාදයේ තොරතුරු සමීකරණය සඳහා මෙම පියවර් පිළිගන්න:

නිශ්චයක එක : මෙම නිශ්චයකයේ අගය |a1| ලෙස ලියන හැකිය, එහි a1 යනු sn-1 සංගුණකයේ අගයයි.

නිශ්චයක දෙක : මෙම නිශ්චයකයේ අගය මෙසේ ලියන හැකිය

මෙහි පිළිවෙලින් පිහිටුනු අංක ගණන නිශ්චයක අංකයට සමානය. මෙහි නිශ්චයක අංකය දෙකක් ඇත. පළමු පිළිවෙල පළමු දෙක අනුක්රමික සංගුණක ඇතුලත් වේ, දෙවැනි පිළිවෙල පළමු දෙක සමාන්තර සංගුණක ඇතුලත් වේ.

නිශ්චයක තුන : මෙම නිශ්චයකයේ අගය මෙසේ ලියන හැකිය

මෙහි පිළිවෙලින් පිහිටුනු අංක ගණන නිශ්චයක අංකයට සමානය. මෙහි නිශ්චයක අංකය තුනක් ඇත. පළමු පිළිවෙල පළමු තුන අනුක්රමික සංගුණක ඇතුලත් වේ, දෙවැනි පිළිවෙල පළමු තුන සමාන්තර සංගුණක ඇතුලත් වේ, තුන්වැනි පිළිවෙල පළමු අංකය ශුන්‍යයෙන් ආරම්භ කිරීමෙන් බිහිවේ පළමු දෙක අනුක්රමික සංගුණක ඇතුලත් වේ.

නිශ්චයක සැකෙවින්: මෙම නිශ්චයකයේ අගය මෙසේ ලියන හැකිය,

මෙහි පිළිවෙලින් පිහිටුනු අංක ගණන නිශ්චයක අංකයට සමානය. මෙහි නිශ්චයක අංකය සැකෙවින් ඇත. පළමු පිළිවෙල පළමු සැකෙවින් සංගුණක ඇතුලත් වේ, දෙවැනි පිළිවෙල පළමු සැකෙවින් සමාන්තර සංගුණක ඇතුලත් වේ, තුන්වැනි පිළිවෙල පළමු අංකය ශුන්‍යයෙන් ආරම්භ කිරීමෙන් බිහිවේ පළමු තුන අනුක්රමික සංගුණක ඇතුලත් වේ, සැකෙවින් පිළිවෙල පළමු අංකය ශුන්‍යයෙන් ආරම්භ කිරීමෙන් බිහිවේ පළමු තුන සමාන්තර සංගුණක ඇතුලත් වේ.

මෙම උපායය පිළිගැනීමෙන් අපට නිශ්චයක නිර්මාණය ප්‍රසිද්ධ කළ හැකිය. නිශ්චයකයේ ප්‍රසිද්ධ ආකාරය මෙසේ නිරූපණය කළ හැකිය:

පද්ධතියේ පැහැයාමීයතා පරීක්ෂා කිරීමට, මෙම නිශ්චයක අගයන් සංඛ්‍යාත කරන්න. නිශ්චයකයන් සියල්ල ධානික නම්, පද්ධතිය පැහැයාමීය යැයි කියනු ලැබේ. නිශ්චයකයක් ධානික නොවන නම්, පද්ධතිය පැහැයාමීය නොවේ.

රුත් පැහැයාමීයතා පිළිගැනීම

මෙම පිළිගැනීම සාමාන්‍ය ලෙස පද්ධතියේ පැහැයාමීයතා සඳහා හුර්විට්ස් පිළිගැනීමේ විශේෂීකරණය ලෙස පිළිගැනීමකි. මෙම පිළිගැනීම අපි දෙක් කොටස්වල පුළුල් කිරීමට උත්සාහ කිරීමට අවශ්‍යයි. පළමු කොටස පද්ධතියේ පැහැයාමීයතා සඳහා අනිවාර්ය පිළිගැනීම ඇතුලත් වේ, දෙවැනි කොටස පද්ධතියේ පැහැයාමීයතා සඳහා පිළිපෝල පිළිගැනීම ඇතුලත් වේ. මෙන්ම අපි පැහැයාමීයතා සඳහා තොරතුරු සමීකරණය මෙසේ නිරූපණය කළ හැකිය

1)     පළමු කොටස (පද්ධතියේ පැහැයාමීයතා සඳහා අනිවාර්ය පිළිගැනීම): මෙහිදී අපට දෙක් පිළිගැනීම් ඇතුලත් වේ, පහත පරිදි ලියන යුතුය:

• තොරතුරු සමීකරණයේ සංගුණක සියල්ල ධානික සහ රේඛීය විය යුතුය.

• තොරතුරු සමීකරණයේ සංගුණක සියල්ල ධානික විය යුතුය.

2)     දෙවැනි කොටස (පද්ධතියේ පැහැයාමීයතා සඳහා පිළිපෝල පිළිගැනීම): අපි පළමුව රුත් නිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කරමු. රුත් නිර්මාණය කිරීමට පහත පියවර් පිළිගන්න:

පළමු පිළිවෙල තොරතුරු සමීකරණයේ සියලු සමාන්තර පද ඇතුලත් වේ. පළමු (සමාන්තර) පද සිට අවසාන (සමාන්තර) පද දක්වා පිහිටුනු අවස්ථාවෙන් ලියන යුතුය. පළමු පිළිවෙල මෙසේ ලියන හැකිය: a0 a2 a4 a6…………

දෙවැනි පිළිවෙල තොරතුරු සමීකරණයේ සියලු අනුක්රමික පද ඇතුලත් වේ. පළමු (අනුක්රමික) පද සිට අවසාන (අනුක්රමික) පද දක්වා පිහිටුනු අවස්ථාවෙන් ලියන යුතුය. දෙවැනි පිළිවෙල මෙසේ ලියන හැකිය: a1 a3 a5 a7………..

තුන්වැනි පිළිවෙලේ අංග මෙසේ ලියන හැකිය:

පළමු අංග : a0 සහ පිළිවෙල් ඉල්ලීමේ පිළිවෙල් ඉල්ලීමේ අනුක්රමික පද (එනම්, a3) යන්න ගුණ කර, එය a1 සහ a2 (a2 යනු පිළිවෙල් ඉල්ලීමේ අනුක්රමික පදයි) යන්නෙන් ගුණ කරමින් ලැබූ ප්‍රතිඵලයෙන් අඩු කර, අවසානයේ a1 යන්නෙන් බෙදූ ප්‍රතිඵලය ලියන යුතුය. ගණිතමය ලෙස අපි පළමු අංග මෙසේ ලියනු ලැබේ

දෙවැනි අංග : a0 සහ පිළිවෙල් ඉල්ලීමේ පිළිවෙල් ඉල්ලීමේ අනුක්රමික පද (එනම්, a5) යන්න ගුණ කර, එය a1 සහ a4 (a4 යනු පිළිවෙල් ඉල්ලීමේ අනුක්රමික පදයි) යන්නෙන් ගුණ කරමින් ලැබූ ප්‍රතිඵලයෙන් අඩු කර, අවසානයේ a1 යන්නෙන් බෙදූ ප්‍රතිඵලය ලියන යුතුය. ගණිතමය ලෙස අපි දෙවැනි අංග මෙසේ ලියනු ලැබේ