معیار استقرار روت هورويتز

د روټ حرویتز پایدارۍ معيار د تعریف

دا یو طریقه ده چې د خصوصيتنامې کارولو سره د سیستم پایدارۍ ته وړاندیز کیږي.

حرویتز معيار

د خصوصيتنامې کارولو سره، مونږ چندین حرویتز نښتې جوړ کوو او د سیستم پایدارۍ ته وړاندیز کیږي. دا سیستم د خصوصيتنامه په اړه داسې تعریف شوي دی:

په n^th درجې خصوصيتنامه کې n نښتې شتون لري.

دا څنګه د خصوصيتنامې ضرایب له ځکه نښتې جوړ کړي. د kth درجې خصوصيتنامه لپاره داسې پالنې راوباسئ:

نښته یوه : دا نښتې ډول |a1| دی چې دا د sn-1 د ضریب دی.

نښته دوه : دا نښتې ډول داسې دی

هر یوه سطر کې عناصر د نښتې شمیرې برابر دي او داسې د نښتې شمیره دوه دی. پخوا سطر د نخوا دوه غیر زوجي ضرایب او دویمه سطر د نخوا دوه زوجي ضرایب لري.

نښته سه : دا نښتې ډول داسې دی

هر یوه سطر کې عناصر د نښتې شمیرې برابر دي او داسې د نښتې شمیره سه دی. پخوا سطر د نخوا سه غیر زوجي ضرایب، دویمه سطر د نخوا سه زوجي ضرایب او سومه سطر د نخوا عنصر صفر او بیلابیله دوه عنصر د نخوا دوه غیر زوجي ضرایب لري.

نښته څلور : دا نښتې ډول داسې دی

هر یوه سطر کې عناصر د نښتې شمیرې برابر دي او داسې د نښتې شمیره څلور دی. پخوا سطر د نخوا څلور غیر زوجي ضرایب، دویمه سطر د نخوا څلور زوجي ضرایب، سومه سطر د نخوا عنصر صفر او بیلابیله سه عنصر د نخوا سه غیر زوجي ضرایب او چهارمه سطر د نخوا عنصر صفر او بیلابیله سه عنصر د نخوا سه زوجي ضرایب لري.

د همدې پالنې په کارولو سره مونږ نښتې جوړ کولو تعمیم کوو. د نښتې عام ډول داسې دی:

د سیستم پایدارۍ ته وړاندیز کولو لپاره، هر یوه نښتې مقدار ټاکل. د سیستم پایداره دی چې هر یوه نښتې مثبت وي. چېرې یوه نښتې مثبت نه وي، د سیستم پایدار نه دی.

روټ پایدارۍ معيار

دا معيار یو بلنه د حرویتز پایدارۍ معيار دی. مونږ داسې معيار دوه پرتلو ته مطالعه کوو. پرتله یوه د پایدارۍ لپاره ضروري شرط او پرتله دوه د پایدارۍ لپاره کافی شرط. دوباره د سیستم د خصوصيتنامه په اړه وګورئ

1)     پرتله یوه (ضروري شرط لپاره پایدارۍ): په داسې کې مونږ دوه شرطونه لري چې داسې په اړه داسې دی:

• د خصوصيتنامې ټول ضرایب مثبت او حقیقي وي.

• د خصوصيتنامې ټول ضرایب غیر صفر وي.

2)     پرتله دوه (کافی شرط لپاره پایدارۍ): پخوا د روټ جدول جوړ کړئ. د روټ جدول جوړولو لپاره داسې پالنې راوباسئ:

د نخوا سطر ټول د خصوصيتنامې زوجي شمیرې شامل وي. دا د نخوا (زوجي شمیره) تر ټول (زوجي شمیره) پورې ترتیب کړئ. د نخوا سطر داسې دی: a0 a2 a4 a6…………

د دویمه سطر ټول د خصوصيتنامې غیر زوجي شمیرې شامل وي. دا د نخوا (غیر زوجي شمیره) تر ټول (غیر زوجي شمیره) پورې ترتیب کړئ. د دویمه سطر داسې دی: a1 a3 a5 a7………..

د سومه سطر عناصر په داسې توګه حساب کړي شي:

نخوا عنصر : د a0 د نښتې سره د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د نښتې د......