Nortonen Teorema Da Norton Berezko Zirkuitua Aurkitzeko Moduak

Eremua: Elektrizitate Oinarrizko

China

Zer da Norton-en teorema? (Norton-en baliokidea zirkuitua)

Norton-en teorema (Mayer–Norton teorema bezala ere ezaguna) esan nahi du edozein zirkuitu lineal bat ordezkarriko dela baliokide zirkuituarekin, zeinak iturri bakar bat eta paraleloko erresistentzia baliokide bat dituen karga bati lotuta. Zirkuitu sinplifikatu hau Norton-en baliokidea zirkuitua deitzen da.

Formalkiago, Norton-en teorema honela adieraz daiteke:

“Edozein lineal eta bilateral elementu eta aktibo iturri dituen zirkuitua ordezkar dezake bi-terminalaren sarrera sinplea, zeinak impedimentu bat eta intentsio-itzala dituena, sarrerako konplexutasuna independente.”

Norton-en teorema Thevenin-en teoremarekin paralelokoa da. Hainbat zirkuitu analisiaren arloan erabiltzen da, kompleksu sarreren sinplifikatzeko eta zirkuituaren hasierako egoera eta egoera estabilizatzailea aztertzeko.

企业微信截图_17102256417070.png 企业微信截图_17102256537679.png

Norton-en Teorema

Irudiaren arabera, edozein kompleksu bilateral sarrera sinplifikatzen da Norton-en baliokidea zirkuituan.

Norton-en baliokidea zirkuituak impedimentu baliokide bat ditu, intentsio-itzal batekin paraleloko eta karga batekin lotuta erresistentziarekin.

Norton-en baliokidea zirkuituan erabiltzen den intentsio-itzala konstantea Norton-en intentsio IN edo itsasontzieko intentsio ISC bezala ezagutzen da.

Nortonen teorema Hans Ferdinand Mayer eta Edward Lawry Nortonek 1926an aitzindarri zuten.

Nortonen Formula Ekuivalentea

Nortonen zirkuitu ekuivalentean ikus daitekeen bezala, Nortonen korrontea bi bideetan banatzen da. Bide bat pasatzen da erresistentzia ekuivalentearen zehar eta bigarrena kargaren erresistentzian.

Beraz, kargaren erresistentziaren zehar pasatzen den korrontea korrontea banatzailearen arauaren bidez lor daiteke. Nortonen teoremaren formula hau da:

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_L + R_{EQ}} \times I_N$

Nola aurkitu Nortonen zirkuitu ekuivalentea

Edozein zirkuitu konplexua Nortonen zirkuitu ekuivalente moduan ordeztu daiteke. Honek hau ditu:

Nortonen erresistentzia ekuivalentea
Nortonen korrontea ekuivalentea
Kargaren erresistentzia

Nortonen Erresistentzia Ekuivalentea

Nortonen erresistentzia ekuivalentea Theveninen erresistentzia ekuivalentearen antzera dago. Nortonen erresistentzia ekuivalentea kalkulatzeko, sareko aktibo iturburu guztiak kendu behar dira.

Baina baldintza hau da: iturburu guztiak independenteak izan behar dira. Sareak mendeko iturburu bat edo gehiagoko badu, Nortonen erresistentzia ekuivalentea kalkulatzeko beste metodo batzuk erabili behar dira.

Baldin, sareta baino independente iturriak besterik ez badira, iturri guztiak saretik kendu egiten dira indarraren iturria kurtzekularitzean eta tensiorako iturria irekiko zirkuituan utziz.tensio-iturriak kurtzekulartzean eta indarraren iturria irekiko zirkuituan utziz.

Nortonen baliokidea den ilarresistentzia kalkulatzean, karga-ilarresistentzia irekiko zirkuituan utzita dago. Eta aurkitu irekiko zirkuituko tensioa kargaren terminalen artean.

Aldiz, Nortonen ilarresistentzia Theveninen baliokidea edo irekiko zirkuituko ilarresistentzia bezala ere ezagutzen da.

Adibide batzuekin ulertzeko.

Nortonen baliokidea den ilarresistentzia

Lehenik, egiaztatu sareak mendekotasun-iturriak dituen? Kasu honetan, iturri guztiak independenteak dira; 20Vko tensio-iturria eta 10Ako indarra-iturria.

Orain, kendu bi iturriak tensio-iturria kurtzekularitzean eta indarra-iturria irekiko zirkuituan utziz. Eta ireki kargaren terminalak.

Orain, aurkitu irekiko zirkuituko tensioa ilarresistentziak seriean eta paraleloan konbinatuz.

6Ω eta 4Ωko ilarresistentziak seriean daude. Beraz, ilarresistentzia osoa 10Ω da.

企业微信截图_17102258034738.png — Baliokidea den ilarresistentzia

企业微信截图_17102258117375.png — Baliokidea den ilarresistentzia

Bi 10Ωko ilarresistentziak paraleloan daude. Beraz, baliokidea den ilarresistentzia REQ = 5Ω.

Nortonen baliokidea den indarra

Nortonen baliokidea den indarra kalkulatzeko, karga-ilarresistentzia kurtzekularitzean utzita dago. Eta aurkitu indarra kurtzekularitako adarrean pasatzen ari dena.

Beraz, Nortonen indarra edo Nortonen baliokidea den indarra kurtzekularitako indarra ere esaten zaio.

Aurreko adibidean, kargaren erresistentzia kendu eta kargaren atala itxi.

Aurreko saretan, tensio-itzurra duen atalak ez da kontuan hartzen, hainbat aldatzeko atala baita. Hona hemen, itxitan dagoen atal baten paralelokoa da.

$I_1 = 10A$

Aplikatu KVL biribiltzailearen bigarren buklean; $10I_2 - 6I_1 = 0$

$10I_2 - 60 = 0$

$10I_2 = 60$

$I_2 = I_{N} = 6A$

Karga trakaritzen den intentsioa IL da. intentsio zatitzailearen araua;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_{EQ} + R_L} \times I_{N}$

$I_L = \frac{5}{5 + 5} \times 6$

$I_L = 3A$

Nortonen baliaketa erresistentzia bat datorkitzaile mendeko iturriarekin

Nortonen baliaketa erresistentzia kalkulatzeko datorkitzaile mendeko iturri bat dituen zirkuitu batean, beharrezkoa da karga terminalen gainean dagoen zirkuito irekiko tenperatura (VOC) kalkulatu.

Zirkuito irekiko tenperatura Theveninen baliaketa tenperaturen antzekoa da.

Theveninen baliaketa tenperatura eta Nortonen intentsitatea aurkitze ondoren; balio hauetako bat jarri beheko ekuazioan.

$R_{EQ} = R_N = \frac{V_{TH}}{I_N} = \frac{V_{OC}}{I_{SC}}$

Nortonen baliaketa zirkuituen adibideak

Adibidea-1 Aurkitu Nortonen baliaketa zirkuitua AB terminalen artean.

Aurkitu Nortonen baliaketa zirkuitua AB terminalen artean emandako aktibo lineal zirkuituan ikusten den irudian.

Nortonen baliaketa zirkuituaren adibide bat

Pausu-1 Aurkitu Nortonen baliaketa intentsitatea (IN). IN kalkulatzeko, AB terminalak zurtzitzeko beharrezkoa da.

KVL aplikatu lerro-1-an;

( $\begin{equation*} 60 = 10I_1 - 5I_2 \end{equation*}$

Aplika KVL biribiltze-2an;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20I_3$

Korronte-iturritik;

$I_3 = 2A$

Beraz;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20(2)$

$\begin{equation*} 40 = -5I_1 + 40I_2 \end{equation*}$

Ekuazio-1 eta 2 ebatziz; Iren balioa aurkitzen dugu2 Nortonen iturriko (I) bera daN).

$I_2 = I_N = 4A$

2. urratsa Aurkitu erresistentzia baliokidea (REQ). Horretarako, iturriko iturria zirkuitu irekia bezala eta tensiorako iturria zirkuitu motza bezala tratatu.

$20 + 15 + 2.5 = 37.5 \Omega$

3. urratsa Sartu Nortonen iturraren eta erresistentzia baliokidearen balioak Nortonen baliokidetako zirkuituan.

Adibide-1 Norton Baliak Zirkuitua

Adibide-2 Eskuratu Norton eta Thevenin baliak zirkuituak emandako saretarako

Adibide-2 Eskuratu Norton Baliak Zirkuitua Mendekotasun Iturriarekin

Pausu-1 Eskuratu Norton indarra (IN). Horretarako AB bornak txertatu.

Aplikatu KVL biribilari-1;

$20 + 4i = 14I_1 - 6I_2$

$i = I_1 - I_2$

$20 + 4(I_1 - I_2) = 14I_1 - 6I_2$

$20 + 4I_1 - 4I_2 = 14I_1 - 6I_2$

(3) $\begin{equation*} 20 = 10I_1 - 2I_2 \end{equation*}$

Orain, KVL-a aplikatu lerro-2-n

$18I_2 - 6I_1 = 0$

$6I_1 = 18I_2$

$I_1 = 3I_2$

Idatzi balio hau ekuazio-3an;

$20 = 10(3I_2) - 2I_2$

$20 = 28I_2$

$I_2 = I_N = 0.7142 A$

2. pausa Sarrera horretan mugatutako iturri bat dago. Beraz, baliokidea diren erresistentzia ezin dira zuzenean aurkitu.

Berresistentzia baliokidea aurkitzeko, beharrezkoa da bertaneko tentsioa (Thevenin-en tentsioa) aurkitzea. Horretarako, AB bornak irekita utzi behar dira. Zirkuito irekia denez, 12Ωko berresistentziaren zehar doazenentsiak zero da.

Beraz, 12Ωko berresistentzia eztabaidatzeko aukera dago.

$20 + 4i = 14i$

$i = 2A$

6Ωko berresistentziaren tensioa AB bornen tensioarekin bat dator.

$V_{OC} = V_{TH} = 6 \times 2$

$V_{TH} = 12V$

Paso-3 Aurkitu erresistentzia baliokidea;

$R_{EQ} = \frac{V_{TH}}{I_N}$

$R_{EQ} = \frac{12}{0.714}$

$R_{EQ} = 16.8 \Omega$

Paso-4 Sartu Nortonen indarraren balioa eta erresistentzia baliokidea Nortonen zirkuito baliokidean.

Paso-5 Sartu Theveninen tenperaturaren balioa eta erresistentzia baliokidea Theveninen zirkuito baliokidean.

Zirkulu Norton eta Thevenin baliokideak

Zirkulu Norton baliokidea zirkulu Thevenin baliokidearen duala da. Norton eta Thevenin teorema arrazoi handiz erabiltzen dira sare analisian sarrerako zirkulu konplexuak ebazteko.

Ikusi dugunez, zirkulu Norton baliokidea Norton iturburu iturri bat eta zirkulu Thevenin baliokidea Thevenin iturburu tensio bat ditu.

Baliokidetasun erresistentzia berdina da bi kasuetan. Zirkulu Nortonetik Theveninera aldatzeko erabilita dago iturburu aldaketa.

Aldagai adibidean, Norton iturburu iturrira eta paraleloko baliokidetasun erresistentziari iturburu tensio bat eta seriean lotutako erresistentzia aldatu daitezke.

Iturburu tensioaren balioa honakoa izango da;

$V_{TH} = \frac{I_N}{R_{EQ}}$