நார்டனின் தேற்றம் என்றால் என்ன மற்றும் நார்டன் சமான வடிவியலை எப்படி கண்டுபிடிப்பது

புலம்: அடிப்படை விளக்கல்

China

நார்டன் தேற்றம் என்பது என்ன? (நார்டனின் சமான வடிவம்)

நார்டன் தேற்றம் (மேயர்-நார்டன் தேற்றம் என்றும் அழைக்கப்படும்) ஒரு நேரியல் வடிவவியல் வடிவத்தை ஒரு தொடர்புள்ள வேற்றுமை மற்றும் சமான இணை எதிர்க்கோட்டுடன் இணைக்கப்பட்ட ஒரு தொடர்புள்ள வெற்றி உள்ள ஒரு சுருக்கமான வடிவத்துக்கு சுருக்க முடியும் என்பதை குறிப்பிடுகிறது. இந்த சுருக்கமான வடிவம் நார்டன் சமான வடிவம் என அழைக்கப்படுகிறது.

மேலும் சீரான வடிவில், நார்டன் தேற்றம் கீழ்க்கண்டவாறு குறிப்பிடப்படலாம்:

“ஒரு வடிவத்தில் ஏதேனும் நேரியல் இருபக்க உறுப்புகளும் செயல்படும் ஆற்றல் தூரம் இருக்கும்போது, அது ஒரு சுருக்கமான இரு முனை வடிவத்தில் ஒரு எதிர்க்கோடு மற்றும் ஒரு மின்னோட்டம் தூரம், வடிவத்தின் சிக்கல்தன்மையை கவனிக்காமல், மாற்றப்பட முடியும்.”

நார்டன் தேற்றம் தேவேனின் தேற்றத்திற்கு ஒரு இணை வடிவமாக உள்ளது. இது வடிவவியல் பகுப்பாய்வில் சிக்கலான வடிவங்களை சுருக்க மற்றும் வடிவத்தின் முதல் நிலை மற்றும் நிலையான பதிலை ஆராய பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

企业微信截图_17102256417070.png 企业微信截图_17102256537679.png

நார்டன் தேற்றம்

மேலே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஏதேனும் சிக்கலான இருபக்க வடிவம் ஒரு சுருக்கமான நார்டன் சமான வடிவத்திற்கு சுருக்கப்படுகிறது.

நார்டன் சமான வடிவம் ஒரு சமான எதிர்க்கோடு மற்றும் ஒரு மின்னோட்ட தூரம் இணை இணைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு தொடர்புள்ள வெற்றியுடன் உள்ளது.

நார்டன் சமான வடிவத்தில் பயன்படுத்தப்படும் மாறிலியான மின்னோட்ட தூரம் நார்டன் மின்னோட்டம் IN அல்லது சுருக்க மின்னோட்டம் ISC என அழைக்கப்படுகிறது.

நார்டன் தேற்றம் 1926 ஆம் ஆண்டு ஹான்ஸ் பெர்டினாண்ட் மையர் மற்றும் எட்வார்ட் லாவ்ரி நார்டன் உருவாக்கினர்.

நார்டன் சமான சூத்திரம்

நார்டன் சமான வடிவம் காட்டுபவரையாக, நார்டன் குறிப்பிட்ட வேதியானது இரு பாதைகளாக பிரிக்கப்படுகிறது. ஒரு பாதை சமான எதிர்த்துக்களின் வழியாக செல்கிறது மற்றும் இரண்டாவது பாதை வேலை எதிர்த்துக்களின் வழியாக செல்கிறது.

எனவே, வேலை எதிர்த்துக்களின் வழியாகச் செல்லும் வேதியை வேதி பிரிப்பு விதியால் கண்டுபிடிக்க முடியும். மேலும் நார்டன் தேற்றத்தின் சூத்திரம்;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_L + R_{EQ}} \times I_N$

நார்டன் சமான வடிவத்தை எப்படி கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

ஏதேனும் ஒரு சிக்கலான இருபக்க வலையங்கள் எளிய நார்டன் சமான வடிவத்தால் பதிலிடப்படுகிறது. மேலும் அது கீழ்க்கண்டவற்றை கொண்டுள்ளது;

நார்டன் சமான எதிர்த்து
நார்டன் சமான வேதி
வேலை எதிர்த்து

நார்டன் சமான எதிர்த்து

நார்டன் சமான எதிர்த்து தேவேஷன் சமான எதிர்த்துக்கு ஒத்தது. நார்டன் சமான எதிர்த்தைக் கணக்கிட, நீங்கள் வலையங்களின் அனைத்து செயல்பாட்டு மூலங்களையும் நீக்க வேண்டும்.

ஆனால் நிபந்தனை என்னவென்றால்; அனைத்து மூலங்களும் சுயாதீன மூலங்களாக இருக்க வேண்டும். வலையங்களில் சார்ந்த மூலங்கள் இருக்கிறதெனில், நீங்கள் நார்டன் சமான எதிர்த்தைக் கண்டுபிடிக்க வேறு முறைகளை பயன்படுத்த வேண்டும்.

நெட்வொர்க்கில் மட்டுமே சுயதேற்ற மூலங்கள் உள்ளன என்றால், அனைத்து மூலங்களும் நெட்வொர்க்கிலிருந்து அகற்றப்படுகின்றன: வோல்டேஜ் மூலத்தை குறுக்குச்சேர்க்கும் மற்றும் கரண்டி மூலத்தை திறந்து விடும்.

நார்டன் சமான எதிர்ப்பத்தைக் கணக்கிடும்போது, லோட் எதிர்ப்பத்தை திறந்து விடுகிறது. மேலும், லோட் தொடர்பு முனைகளில் திறந்த வழியின் வோல்டேஜ் கண்டுபிடிக்கப்படுகிறது.

சில நேரங்களில், நார்டன் எதிர்ப்பது தெவினின் சமான எதிர்ப்பது அல்லது திறந்த வழியின் எதிர்ப்பது என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு எடுத்துக்காட்டை வழியாக புரிந்து கொள்வோம்.

முதலில், நெட்வொர்க்கில் ஏதாவது சார்ந்த மூலங்கள் உள்ளன என்பதை சரிபார்க்கவும். இந்த வழியில், அனைத்து மூலங்களும் சுயதேற்ற மூலங்கள்: 20V வோல்டேஜ் மூலம் மற்றும் 10A கரண்டி மூலம்.

இப்போது, வோல்டேஜ் மூலத்தை குறுக்குச்சேர்க்கவும் கரண்டி மூலத்தை திறந்து விடவும். மேலும், லோட் தொடர்பு முனைகளை திறந்து விடவும்.

இப்போது, எதிர்ப்பத்தின் தொடர்ச்சி மற்றும் இணை இணைப்புகளை வழியாக திறந்த வழியின் வோல்டேஜைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

6Ω மற்றும் 4Ω எதிர்ப்புகள் தொடர்ச்சியில் உள்ளன. எனவே, மொத்த எதிர்ப்பம் 10Ω.

企业微信截图_17102258034738.png — சமான எதிர்ப்பம்

企业微信截图_17102258117375.png — சமான எதிர்ப்பம்

இரு 10Ω எதிர்ப்பங்களும் இணையில் உள்ளன. எனவே, சமான எதிர்ப்பம் REQ = 5Ω.

நார்டன் சமான கரண்டி

நார்டன் சமான கரண்டியைக் கணக்கிடுவதற்கு, லோட் எதிர்ப்பத்தை குறுக்குச்சேர்க்கவும். மேலும், குறுக்குச்சேர்க்கப்பட்ட பிரிவின் வழியே செலுத்தப்படும் கரண்டியைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

எனவே, நார்டன் கரண்டி அல்லது நார்டன் சமான கரண்டி குறுக்குச்சேர்க்கப்பட்ட கரண்டி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், விரிவிலக்க எதிர்த்தன்மையை நீக்கி விரிவிலக்க பிரிவை சுருக்கப்படுத்தவும்.

மேலே உள்ள நெடுக்கலில், வோல்ட்டேஜ் அம்பீசரைக் கொண்ட பிரிவு ஒரு மீறும் பிரிவாக இருப்பதால் கவனத்தில் வராமல் விடப்படுகிறது. இதன் பொருள், இது ஒரு சுருக்கப்பட்ட பிரிவின் இணை பிரிவாகும்.

$I_1 = 10A$

இரண்டாவது சுழலில் KVL ஐ பயன்படுத்தவும்; $10I_2 - 6I_1 = 0$

$10I_2 - 60 = 0$

$10I_2 = 60$

$I_2 = I_{N} = 6A$

பேரில் தோறும் செலுத்தப்படும் காரணி IL. காரணி பிரிவு விதியின் படி;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_{EQ} + R_L} \times I_{N}$

$I_L = \frac{5}{5 + 5} \times 6$

$I_L = 3A$

நோர்டன் சமான எதிர்ப்பு உள்ளடக்கும் தொடர்புறு மூலம்

ஒரு தொடர்புறு மூலத்தை கொண்ட வடிவமைப்பின் நோர்டன் சமான எதிர்ப்பை கணக்கிட வேண்டும், அதற்கு லோட் தொடர்புகளின் வழியே திறந்த சுற்று வோல்ட்டேஜ் (VOC) ஐ கணக்கிட வேண்டும்.

திறந்த சுற்று வோல்ட்டேஜ் தெவினின் சமான வோல்ட்டேஜுக்கு ஒத்தது.

தெவினின் சமான வோல்ட்டேஜ் மற்றும் நோர்டன் குறைவை கண்டுபிடித்த பிறகு, இந்த மதிப்பை கீழே உள்ள சமன்பாட்டில் பெயரிடவும்.

$R_{EQ} = R_N = \frac{V_{TH}}{I_N} = \frac{V_{OC}}{I_{SC}}$

நோர்டன் சமான வடிவமைப்பு எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு-1 AB தொடர்புகளில் நோர்டன் சமான வடிவமைப்பை கண்டுபிடிக்கவும்.

கீழே காட்டிய நிறையான நேரியல் வடிவமைப்பில் AB தொடர்புகளில் நோர்டன் சமான வடிவமைப்பை கண்டுபிடிக்கவும்.

செப்ப-1 நோர்டன் சமான குறைவை (IN) கண்டுபிடிக்கவும். IN ஐ கண்டுபிடிக்க, AB தொடர்புகளை சுருக்க வேண்டும்.

லூப்-1 இல் KVL ஐ பயன்படுத்தவும்;

( $\begin{equation*} 60 = 10I_1 - 5I_2 \end{equation*}$

வளைகோட்டு-2 இல் KVL ஐ பயன்படுத்துங்கள்;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20I_3$

மின்னோட்ட உத்தி இருந்து;

$I_3 = 2A$

எனவே;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20(2)$

$\begin{equation*} 40 = -5I_1 + 40I_2 \end{equation*}$

சமன்பாடுகள் 1 மற்றும் 2 ஐத் தீர்வு செய்தல் மூலம், நாம் குறித்த குறை I₂ யின் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்கலாம், இது நார்டன் குறை (I_N) உடன் ஒரே போன்றது.

$I_2 = I_N = 4A$

வழிமுறை-2 சமான எதிர்த்திறன் (R_EQ) ஐக் கண்டுபிடிக்கவும். அதற்கு, குறை ஆற்றல் உத்தி திறந்த சுற்று மற்றும் வோல்ட்டேஜ் உத்தி குறுகிய சுற்று செய்யப்படுகிறது.

$20 + 15 + 2.5 = 37.5 \Omega$

வழிமுறை-3 நார்டன் குறை மற்றும் சமான எதிர்த்திறனின் மதிப்பை நார்டன் சமான சுற்றில் போடுங்கள்.

உதாரணம்-1 நார்டன் சமான போட்டியம்

உதாரணம்-2 கொடுக்கப்பட்ட நெட்வொர்க்குக்கான நார்டன் மற்றும் தேவெனின் சமான போட்டியத்தைக் காணல்

உதாரணம்-2 சார்ந்த மூலமுடன் நார்டன் சமான போட்டியத்தைக் காணல்

படி-1 நார்டன் குறைந்த கோட்டுத்துணையின் (IN) மதிப்பைக் காணல். அதற்காக AB தொடர்புகளை மூடி வைக்கவும்.

தொடர்புகள்-1 மீது KVL ஐ பயன்படுத்தவும்;

$20 + 4i = 14I_1 - 6I_2$

$i = I_1 - I_2$

$20 + 4(I_1 - I_2) = 14I_1 - 6I_2$

$20 + 4I_1 - 4I_2 = 14I_1 - 6I_2$

(3) $\begin{equation*} 20 = 10I_1 - 2I_2 \end{equation*}$

இப்போது, லூப்-2 இல் KVL ஐ பயன்படுத்தவும்

$18I_2 - 6I_1 = 0$

$6I_1 = 18I_2$

$I_1 = 3I_2$

இந்த மதிப்பை சமன்பாடு-3 இல் போடவும்

$20 = 10(3I_2) - 2I_2$

$20 = 28I_2$

$I_2 = I_N = 0.7142 A$

படி-2 விளையாட்டில் ஒரு அடிப்படையான மின்னழுத்த உத்தரவு உள்ளது. எனவே, சமான எதிர்க்கோட்டு எதிர்த்திறனை நேரடியாகக் கண்டறிய முடியாது.

சமான எதிர்ப்பு காண நாம் திறந்த-மூல வோल்ட்டேஜ் (தெவெனின் வோல்ட்டேஜ்) காண வேண்டும். அதற்காக AB முனைகளை திறந்து வைக்க வேண்டும். திறந்த சுற்றுப்பாதி காரணமாக 12Ω எதிர்ப்பின் வழியே ஓடும் காந்தம் சுழியாகும்.

எனவே, 12Ω எதிர்ப்பை விட்டுவிடலாம்.

$20 + 4i = 14i$

$i = 2A$

6Ω எதிர்ப்பின் மீது உள்ள வோல்ட்டேஜ் AB முனைகளின் வோல்ட்டேஜுக்கு சமமாக இருக்கும்.

$V_{OC} = V_{TH} = 6 \times 2$

$V_{TH} = 12V$

படி-3 சமான எதிர்த்தளவைக் கண்டுபிடி;

$R_{EQ} = \frac{V_{TH}}{I_N}$

$R_{EQ} = \frac{12}{0.714}$

$R_{EQ} = 16.8 \Omega$

படி-4 நார்டன் வெற்றிலா தொடர்ச்சி மற்றும் சமான எதிர்த்தளவை நார்டன் சமான போட்டியில் இணைக்க.

படி-5 தேவினின் வோல்டேஜ் மற்றும் சமான எதிர்த்தளவை தேவினின் சமான போட்டியில் இணைக்க.

thevenin equivalent circuit — தெவினின் சமான வடிவம்

நார்டன் மற்றும் தெவினின் சமான வடிவங்கள்

நார்டன் சமான வடிவம் தெவினின் சமான வடிவத்தின் இரு பக்க வலையமைப்பு ஆகும். நார்டன் மற்றும் தெவினின் தேற்றங்கள் பலமான வடிவங்களை தீர்க்கும் போது அதிகமாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

நார்டன் சமான வடிவம் நார்டன் வெளியேற்று மின்மூலத்தையும், தெவினின் சமான வடிவம் தெவினின் வோல்டேஜ் மின்மூலத்தையும் கொண்டிருக்கும்.

சமான எதிர்த்தான்முறை இரு வழிகளிலும் ஒரே மதிப்பு இருக்கும். நார்டன் சமான வடிவத்தை தெவினின் சமான வடிவத்திற்கு மாற்றுவதற்கு, மூல மாற்றம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், நார்டன் வெளியேற்று மின்மூலம் மற்றும் இணை சமான எதிர்த்தான்முறை வோல்டேஜ் மின்மூலம் மற்றும் தொடர்ச்சி இணைக்கப்பட்ட எதிர்த்தான்முறையாக மாற்றப்படலாம்.

வோல்டேஜ் மின்மூலத்தின் மதிப்பு:

$V_{TH} = \frac{I_N}{R_{EQ}}$