Norton Teoremi Nədir və Norton Ekvivalent Şəbəkəsi Nasıl Tapılır

Alan: Əsas Elektrik

China

Norton Teoremi nədir? (Norton Ekvivalent Şəbəkəsi)

Norton Teoremi (Mayer–Norton teoremi kimi də bilinir) hər hansı bir xətti şəbəkəni tək bir amperaj mənbəsi və ekvivalent paralel direktsiya ilə birləşdirilmiş yüke olan ekvivalent şəbəkəyə sadələşdirmək mümkündür. Bu sadələşdirilmiş şəbəkə Norton Ekvivalent Şəbəkəsi kimi tanınır.

Daha formal olaraq, Norton teoremi aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:

“Hər hansı xətti bilateral elementləri və aktiv mənbələri olan şəbəkə, şəbəkənin mürəkkətliyindən asılı olmayaraq, impedans və amperaj mənbəsi ilə ibarət sadə iki terminal şəbəkə ilə əvəz edilə bilər.”

Norton teoremi Thevenin teoremi-nə paraleldir. Və bu teorem, mürəkkət şəbəkələri sadələşdirmək və şəbəkənin başlanğıc və stasionar reaksiyasını öyrənmək üçün geniş istifadə olunur.

企业微信截图_17102256417070.png 企业微信截图_17102256537679.png

Norton Teoremi

Yuxarıda göstərilən şəkildən görünür ki, hər hansı mürəkkət bilateral şəbəkə sadə Norton ekvivalent şəbəkəsinə sadələşdirilir.

Norton ekvivalent şəbəkəsi, amperaj mənbəsi və yük direktsiyası ilə paralel qoşulmuş ekvivalent impedansdan ibarətdir.

Norton ekvivalent şəbəkəsində istifadə olunan sabit amperaj mənbəsi Norton amperaj IN və ya qısa mənbə amperaj ISC kimi tanınır.

Norton teoremi 1926-cı ildə Hans Ferdinand Mayer və Edward Lawry Norton tərəfindən çıxarılıb.

Norton Ekvivalent Formulu

Norton ekvivalent şəbəkəsində göstərildiyi kimi, Norton cürümü iki yola bölünür. Bir yola ekvivalent mühündən keçir, digər yola isə yük mühündən keçir.

Buna görə, yük mühündən keçən cürüm cürüm bölgücünün qaydası ilə çıxarılabilir. Və Norton teoreminin formulu budur;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_L + R_{EQ}} \times I_N$

Norton ekvivalent şəbəkəsi necə tapılır

Hər hansı bir mürəkkəb bilateral şəbəkə sadə Norton ekvivalent şəbəkə ilə əvəz olunur. Və onu təşkil edən elementlər aşağıdakılardır;

Norton ekvivalent mühünd
Norton ekvivalent cürümü
Yük mühündü

Norton Ekvivalent Mühündü

Norton ekvivalent mühündü Thevenin ekvivalent mühündü ilə oxşardır. Norton ekvivalent mühündünü hesablamaq üçün şəbəkədəki bütün aktiv sənədləri silmək lazımdır.

Amma şərt belədir; bütün sənədlər müstəqil sənədlər olmalıdır. Əgər şəbəkə asılı sənədlərə malikdirsə, Norton ekvivalent mühündünü tapmaq üçün başqa üsulları istifadə etməlisiniz.

Əgər şəbəkə yalnız müstəqil mənbələrdən ibarətdirsə, bütün mənbələr qısa mühərrik edərək qüvvə mənbəsi və açıq mühərrik olan cərəyan mənbəsinin köçürülüb.

Norton ekvivalent məqavimini hesablayarkən, yükləyici məqavimi açıq mühərrikləşdirir. Və yükləyici terminalları arasındakı açıq mühərriki nəzəri potensial tapır.

Bazarda, Norton məqavimi Thevenin ekvivalent məqavimi və ya açıq mühərriki məqavimi kimi də tanınır.

Bir misal ilə başa düşək.

Öncə, şəbəkənin hər hansı asılı mənbələri varmı yoxsa? Bu hallarda, bütün mənbələr müstəqildir; 20V qüvvə mənbəsi və 10A cərəyan mənbəsi.

İndi, qüvvə mənbəsini qısa mühərrik edərək və cərəyan mənbəsini açıq mühərrik edərək hər iki mənbəni köçürün. Və yükləyici terminallarını açıq mühərrik edin.

İndi, məqavimlərin ardıcıl və paralel bağlantılarından istifadə edərək açıq mühərriki nəzəri potensialı tapın.

6Ω və 4Ω məqavimləri ardıcıl bağlıdır. Buna görə, ümumi məqavim 10Ω-dir.

企业微信截图_17102258034738.png — Ekvivalent Məqavim

企业微信截图_17102258117375.png — Ekvivalent Məqavim

Hər iki 10Ω məqavimi paralel bağlıdır. Buna görə, ekvivalent məqavim REQ = 5Ω.

Norton Ekvivalent Cərəyan

Norton ekvivalent cərəyanını hesablamak üçün, yükləyici məqavimi qısa mühərrik edir. Və qısa mühərrik dal boyunca keçən cərəyanı tapır.

Buna görə, Norton cərəyanı və ya Norton ekvivalent cərəyanı qısa mühərriki cərəyan kimi də tanınır.

Yuxarıdakı nümunədə, yük müqavimətini silin və yük şəbəkəsini qısa dövrəyə salın.

Yuxarıdakı şəbəkdə, tənzimləmə mənbəsinin olduğu dal eyni dalın qısa dövrəli dalı olduğundan görə görzənək olaraq nəzərə alınmır.

$I_1 = 10A$

İkinci dairədə KVL tətbiq edin; $10I_2 - 6I_1 = 0$

$10I_2 - 60 = 0$

$10I_2 = 60$

$I_2 = I_{N} = 6A$

Yüklənən artdırmadan keçən cürəm IL olur. cürəm bölücü qaydasına görə;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_{EQ} + R_L} \times I_{N}$

$I_L = \frac{5}{5 + 5} \times 6$

$I_L = 3A$

Norton ekvivalent direnci müstəmlək mənbə ilə birgə

Müstəmlək mənbəli cihaz üçün Norton ekvivalent direncini hesablamaq üçün yük terminalindəki açık dövr voltajını (VOC) tapmalıyıq.

Açık dövr voltazı Thevenin ekvivalent voltajına bənzəyir.

Thevenin ekvivalent voltajını və Norton cürəmini tapdıqdan sonra, bu dəyərləri aşağıdakı tənlikdə yerləşdirin.

$R_{EQ} = R_N = \frac{V_{TH}}{I_N} = \frac{V_{OC}}{I_{SC}}$

Norton ekvivalent şəbəkə nümunələri

Nümunə-1 Terminal AB-nin üzərində Norton ekvivalent şəbəkəsini tapın.

Aşağıdaki figurada göstərilən aktiv xətti şəbəkənin terminal AB-nin üzərindəki Norton ekvivalent şəbəkəsini tapın.

Adım-1 Norton ekvivalent cürəmini (IN) tapın. IN hesablaması üçün terminal AB-ni qısacığıla malik edin.

Dövr-1-də KVL tətbiq edin;

( $\begin{equation*} 60 = 10I_1 - 5I_2 \end{equation*}$

KVL-ni dövr-2-da tətbiq edin;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20I_3$

Cari mənbədən;

$I_3 = 2A$

Buna görə;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20(2)$

$\begin{equation*} 40 = -5I_1 + 40I_2 \end{equation*}$

Tənlikləri 1 və 2 həll edərək; I2 cürrentinin qiymətini tapa bilərik, bu da Norton cürrenti (IN) ilə eynidir.

$I_2 = I_N = 4A$

Addım-2 Ekvivalent mühümü (REQ) tapın. Bunun üçün, cürrent mənbəsini açıq dövrəyə qoyun və voltaj mənbəsini qısaca bağlayın.

$20 + 15 + 2.5 = 37.5 \Omega$

Addım-3 Norton cürrenti və ekvivalent mühümü qiymətlərini Norton ekvivalent şəmasına qoyun.

Məsələ-1 Norton Ekvivalent Səciyyəsi

Məsələ-2 Verilən şəbəkə üçün Norton və Thevenin ekvivalent səciyyəsini tapın

Məsələ-2 Asılı Mənbə ilə Norton Ekvivalent Səciyyəsini Tapmaq

Adım-1 Norton cürümünün (IN) tapılması. Bunun üçün AB terminallarını qısaltın.

Döngü-1-ə KVL tətbiq edin;

$20 + 4i = 14I_1 - 6I_2$

$i = I_1 - I_2$

$20 + 4(I_1 - I_2) = 14I_1 - 6I_2$

$20 + 4I_1 - 4I_2 = 14I_1 - 6I_2$

(3) $\begin{equation*} 20 = 10I_1 - 2I_2 \end{equation*}$

İndi, loop-2-də KVL tətbiq edin

$18I_2 - 6I_1 = 0$

$6I_1 = 18I_2$

$I_1 = 3I_2$

Bu dəyəri tənlik-3-a qoyun

$20 = 10(3I_2) - 2I_2$

$20 = 28I_2$

$I_2 = I_N = 0.7142 A$

Adım-2 Şəbəkə asılı volt cürşəyinə malikdir. Bu səbəbdən, ekvivalent mukavemeti birbaşa tapmaq mümkün deyil.

Müqayisəli müsərriflilik tapmaq üçün, açıq mühərrik voltajını (Thevenin voltajı) tapmalıyıq. Bunun üçün AB nöqtələrini açıq qoyuruq. Açıq mühərrikin nəticəsində 12Ω rezistor aracılığı ilə akım sıfır olur.

Bundan dolayı, 12Ω rezistoru görə bilərik.

$20 + 4i = 14i$

$i = 2A$

6Ω rezistordan keçən voltaj, AB nöqtələri arasında olan voltaja bərabərdir.

$V_{OC} = V_{TH} = 6 \times 2$

$V_{TH} = 12V$

Adım-3 Ekvivalent dirençni tapın;

$R_{EQ} = \frac{V_{TH}}{I_N}$

$R_{EQ} = \frac{12}{0.714}$

$R_{EQ} = 16.8 \Omega$

Adım-4 Norton cürrentinin və ekvivalent dirençnin dəyərlərini Norton ekvivalent şemasına qoyun.

Adım-5 Thevenin voltajının və ekvivalent dirençnin dəyərlərini Thevenin ekvivalent şemasına qoyun.

thevenin equivalent circuit — Thevenin ekvivalent şəbəkəsi

Norton və Thevenin ekvivalent şəbəkələri

Norton ekvivalent şəbəkəsi Thevenin ekvivalent şəbəkəsinin dual şəbəkəsidir. Norton və Thevenin teoremləri kompleks şəbəkələrin analizində geniş istifadə olunur.

Gördüyümüz kimi, Norton ekvivalent şəbəkəsi Norton dərəcəli mənbə ilə, Thevenin ekvivalent şəbəkəsi isə Thevenin gerilim mənbəsi ilə təşkil edilir.

Eyni ehtiyat direktsiya hər iki halda da eynidir. Nortonu Thevenin ekvivalent şəbəkəsinə çevirmək üçün mənbə çevrilməsi istifadə olunur.

Yuxarıdakı nümunədə, Norton dərəcəli mənbə və paralel eyni deqeq direktsiya bir voltaj mənbəsi və seriyada bağlı direktsiya olaraq çevrilə bilər.

Voltaj mənbəsinin qiyməti aşağıdakı kimi olacaq;

$V_{TH} = \frac{I_N}{R_{EQ}}$

Və siz tam Thevenin ekvivalent şəbəkəsini alacaqsınız.

Norton və Thevenin Ekvivalent Səlləmləri

Mənbə: Electrical4u.

İcazə: Orijinali hörmətliyin, yaxşı məqalələr paylaşım üçün dəyərlidir, əgər hüquqlar pozulubsa lütfən silmək üçün əlaqə saxlayın.