Apakah Teorem Norton Dan Cara Mencari Litar Norton Setara

Medan: Elektrik Asas

China

Apakah Teorem Norton? (Litar Setara Norton)

Teorem Norton (juga dikenali sebagai teorem Mayer–Norton) menyatakan bahawa adalah mungkin untuk memudahkan sebarang litar linear kepada litar setara dengan satu sumber arus dan rintangan selari yang setara yang disambungkan ke beban. Litar yang dipermudahkan ini dikenali sebagai Litar Setara Norton.

Secara lebih formal, teorem Norton boleh dinyatakan sebagai:

“Sebuah litar yang mempunyai sebarang elemen dua hala dan sumber aktif boleh digantikan oleh rangkaian dua terminal yang mudah yang terdiri daripada impedans dan arus sumber, tidak kira kerumitan rangkaian tersebut.”

Teorem Norton adalah paralel dengan teorem Thevenin. Ia digunakan secara meluas dalam analisis litar untuk memudahkan rangkaian kompleks dan untuk mengkaji keadaan awal dan respons keadaan tetap litar.

企业微信截图_17102256417070.png 企业微信截图_17102256537679.png

Teorem Norton

Seperti yang ditunjukkan dalam gambar di atas, sebarang rangkaian dua hala yang kompleks dapat dipermudahkan menjadi litar setara Norton yang mudah.

Litar setara Norton terdiri daripada impedans yang setara yang disambungkan selari dengan sumber arus dan rintangan beban rintangan.

Sumber arus tetap yang digunakan dalam litar setara Norton dikenali sebagai arus Norton IN atau arus pendek ISC.

Teorem Norton diturunkan oleh Hans Ferdinand Mayer dan Edward Lawry Norton pada tahun 1926.

Rumus Setara Norton

Seperti yang ditunjukkan dalam litar setara Norton, arus Norton dibahagikan kepada dua laluan. Satu laluan melalui rintangan setara dan laluan kedua melalui rintangan beban.

Oleh itu, arus yang melalui rintangan beban boleh diperoleh dengan menggunakan peraturan pembahagian arus. Dan formula untuk teorem Norton adalah;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_L + R_{EQ}} \times I_N$

Bagaimana Mencari Litar Setara Norton

Setiap rangkaian bilateral yang kompleks digantikan dengan litar setara Norton yang mudah. Dan ia terdiri daripada;

Rintangan setara Norton
Arus setara Norton
Rintangan beban

Rintangan Setara Norton

Rintangan setara Norton serupa dengan rintangan setara Thevenin. Untuk mengira rintangan setara Norton, kita perlu mengeluarkan semua sumber aktif dalam rangkaian.

Tetapi syaratnya; semua sumber mesti sumber bebas. Jika rangkaian mengandungi sumber bergantung, anda perlu menggunakan kaedah lain untuk mencari rintangan setara Norton.

Dalam kes ini, jika rangkaian hanya terdiri dari sumber-sumber bebas, semua sumber dihilangkan dari rangkaian dengan menghubungkan pendek voltan sumber dan memutuskan sirkuit sumber arus.

Saat menghitung rintangan Norton setara, rintangan beban dibuka sirkuit. Dan cari voltan sambungan terbuka antara terminal beban.

Terkadang, rintangan Norton juga dikenal sebagai rintangan Thevenin setara atau rintangan sambungan terbuka.

Mari kita pahami dengan contoh.

Pertama, periksa apakah rangkaian memiliki sumber-sumber bergantung? Dalam kasus ini, semua sumber adalah sumber bebas; sumber voltan 20V dan sumber arus 10A.

Sekarang, hilangkan kedua sumber dengan menghubungkan pendek sumber voltan dan memutuskan sirkuit sumber arus. Dan buka terminal beban.

Sekarang, cari voltan sambungan terbuka dengan membuat sambungan seri dan paralel tahanan.

Tahanan 6Ω dan 4Ω berada dalam siri. Jadi, tahanan totalnya adalah 10Ω.

企业微信截图_17102258034738.png — Rintangan Setara

企业微信截图_17102258117375.png — Rintangan Setara

Kedua tahanan 10Ω berada dalam paralel. Jadi, rintangan setara REQ = 5Ω.

Arus Norton Setara

Untuk menghitung arus Norton setara, rintangan beban dihubungkan pendek. Dan cari arus yang melewati cabang yang dihubungkan pendek.

Jadi, arus Norton atau arus Norton setara juga dikenal sebagai arus sambungan pendek.

Dalam contoh di atas, hilangkan rintangan beban dan buat rangkaian pendek pada cabang beban.

Dalam jaringan di atas, cabang yang mengandung sumber tegangan diabaikan kerana ia adalah cabang berlebihan. Ini bermaksud ia adalah cabang selari dari cabang yang dipendekkan.

$I_1 = 10A$

Terapkan KVL dalam gelung-2; $10I_2 - 6I_1 = 0$

$10I_2 - 60 = 0$

$10I_2 = 60$

$I_2 = I_{N} = 6A$

Arus yang melalui beban adalah IL. Mengikut peraturan pembahagian arus;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_{EQ} + R_L} \times I_{N}$

$I_L = \frac{5}{5 + 5} \times 6$

$I_L = 3A$

Rintisan Norton dengan Sumber Bergantung

Untuk mengira rintisan Norton setara untuk litar yang mempunyai sumber bergantung, kita perlu mengira voltan luaran terbuka (VOC) di antara terminal beban.

Voltan luaran terbuka adalah serupa dengan voltan setara Thevenin.

Selepas mencari voltan setara Thevenin dan arus Norton; masukkan nilai ini ke dalam persamaan berikut.

$R_{EQ} = R_N = \frac{V_{TH}}{I_N} = \frac{V_{OC}}{I_{SC}}$

Contoh Rangkaian Setara Norton

Contoh-1 Cari Rangkaian Setara Norton di Antara Terminal AB.

Cari rangkaian setara Norton di antara terminal AB dalam rangkaian linear aktif yang diberikan seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah.

Langkah-1 Cari arus setara Norton (IN). Untuk mengira IN, kita perlu menghubungkan pendek terminal AB.

Terapkan KVL dalam lilitan-1;

( $\begin{equation*} 60 = 10I_1 - 5I_2 \end{equation*}$

Terapkan KVL pada gelung-2;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20I_3$

Dari sumber arus;

$I_3 = 2A$

Oleh itu;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20(2)$

$\begin{equation*} 40 = -5I_1 + 40I_2 \end{equation*}$

Dengan menyelesaikan persamaan-1 dan 2; kita boleh mencari nilai arus I2 yang sama dengan arus Norton (IN).

$I_2 = I_N = 4A$

Langkah-2 Cari rintangan setara (REQ). Untuk itu, sumber arus dibuka dan sumber voltan dipendekkan.

$20 + 15 + 2.5 = 37.5 \Omega$

Langkah-3 Masukkan nilai arus Norton dan rintangan setara ke dalam litar setara Norton.

Contoh-1 Rangkaian Norton Setara

Contoh-2 Cari rangkaian setara Norton dan Thevenin untuk rangkaian yang diberikan

Contoh-2 Cari Rangkaian Norton Setara dengan Sumber Bergantung

Langkah-1 Cari arus Norton (IN). Untuk itu hubungkan terminal AB.

Terapkan KVL pada loop-1;

$20 + 4i = 14I_1 - 6I_2$

$i = I_1 - I_2$

$20 + 4(I_1 - I_2) = 14I_1 - 6I_2$

$20 + 4I_1 - 4I_2 = 14I_1 - 6I_2$

(3) $\begin{equation*} 20 = 10I_1 - 2I_2 \end{equation*}$

Sekarang, terapkan KVL pada litar-2

$18I_2 - 6I_1 = 0$

$6I_1 = 18I_2$

$I_1 = 3I_2$

Masukkan nilai ini ke dalam persamaan-3;

$20 = 10(3I_2) - 2I_2$

$20 = 28I_2$

$I_2 = I_N = 0.7142 A$

Langkah-2 Rangkaian ini terdiri dari sumber tegangan bergantung. Oleh itu, rintangan setara tidak dapat ditemukan secara langsung.

Untuk mencari rintangan setara, kita perlu mencari voltan litar terbuka (voltan Thevenin). Untuk itu, buka terminal AB. Dan kerana litar terbuka, arus yang mengalir melalui rintangan 12Ω adalah sifar.

Oleh itu, kita boleh mengabaikan rintangan 12Ω.

$20 + 4i = 14i$

$i = 2A$

Voltan merentasi rintangan 6Ω adalah sama dengan voltan merentasi terminal AB.

$V_{OC} = V_{TH} = 6 \times 2$

$V_{TH} = 12V$

Langkah-3 Cari rintangan setara;

$R_{EQ} = \frac{V_{TH}}{I_N}$

$R_{EQ} = \frac{12}{0.714}$

$R_{EQ} = 16.8 \Omega$

Langkah-4 Masukkan nilai arus Norton dan rintangan setara ke dalam litar Norton yang setara.

Langkah-5 Masukkan nilai voltan Thevenin dan rintangan setara ke dalam litar Thevenin yang setara.

Rangkaian Setara Norton dan Thevenin

Rangkaian setara Norton adalah rangkaian ganda dari rangkaian setara Thevenin. Teorema Norton dan Thevenin digunakan secara luas untuk menyelesaikan rangkaian kompleks dalam analisis jaringan.

Seperti yang telah kita lihat, rangkaian setara Norton terdiri dari sumber arus Norton dan rangkaian setara Thevenin terdiri dari sumber tegangan Thevenin.

Hambatan setara adalah sama dalam kedua kasus. Untuk mengubah rangkaian setara Norton menjadi rangkaian setara Thevenin, transformasi sumber digunakan.

Dalam contoh di atas, sumber arus Norton dan hambatan setara paralel dapat diubah menjadi sumber tegangan dan hambatan yang terhubung secara seri.

Nilai sumber tegangan akan menjadi;

$V_{TH} = \frac{I_N}{R_{EQ}}$

Dan anda akan mendapatkan rangkaian setara Thevenin yang tepat.

Gambar tangkapan layar WeChat Enterprise_17102276319087.png

Gambar tangkapan layar WeChat Enterprise_17102276369673.png

Rangkaian Norton dan Thevenin yang Setara

Sumber: Electrical4u.

Pernyataan: Hormati asal, artikel yang baik layak dibagikan, jika terdapat pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk dihapus.