نورٹن کا نظریہ کیا ہے اور نورٹن مساوی دائرہ کس طریقے سے تلاش کیا جائے

فیلڈ: بنیادی برق

China

نورٹن کا نظریہ کیا ہے؟ (نورٹن کا مساوی سرکٹ)

نورٹن کا نظریہ (جو مائیر-نورٹن کے نظریہ کے نام سے بھی جانا جاتا ہے) کہتا ہے کہ کسی بھی لینئر سرکٹ کو ایک مساوی سرکٹ میں سادہ کیا جا سکتا ہے جس میں صرف ایک کرنٹ سرچ اور مساوی متوازی ریزِسٹنس لوڈ کے ساتھ منسلک ہوتا ہے۔ سادہ کردہ سرکٹ کو نورٹن مساوی سرکٹ کہا جاتا ہے۔

مزید فارمل طور پر، نورٹن کا نظریہ یوں بیان کیا جا سکتا ہے:

“کسی بھی لینئر دوطرفہ عناصر اور سرچوں کے ساتھ کا سرکٹ کو ایک سادہ دوطرفہ نیٹ ورک میں تبدیل کیا جا سکتا ہے جس میں ایک امپیڈنس اور ایک کرنٹ سرچ شامل ہوتا ہے، نیٹ ورک کی پیچیدگی کے باوجود۔”

نورٹن کا نظریہ تھیونین کے نظریہ کا موازن ہے۔ اور یہ سرکٹ کی تجزیہ کے لیے وسیع طور پر استعمال ہوتا ہے تاکہ پیچیدہ نیٹ ورک کو سادہ کیا جا سکے اور سرکٹ کی شروعاتی حالت اور مستحکم ری اسپانس کا مطالعہ کیا جا سکے۔

企业微信截图_17102256417070.png 企业微信截图_17102256537679.png

نورٹن کا نظریہ

اوپر دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے کہ کسی بھی پیچیدہ دوطرفہ نیٹ ورک کو ایک سادہ نورٹن مساوی سرکٹ میں سادہ کیا جا سکتا ہے۔

نورٹن مساوی سرکٹ میں ایک مساوی امپیڈنس کرنٹ سرچ کے ساتھ متوازی منسلک ہوتا ہے اور لوڈ ریزِسٹنس ۔

نورٹن مساوی سرکٹ میں استعمال ہونے والا مستقل کرنٹ سرچ نورٹن کرنٹ IN یا شارٹ سرکٹ کرنٹ ISC کے نام سے جانا جاتا ہے۔

نورٹن کا نظریہ ہانس فردینانڈ مائیر اور ایڈورڈ لاری نورٹن نے 1926 میں ترتیب دیا۔

نورٹن معادل فارمولا

نورٹن معادل سرکٹ کے مطابق، نورٹن کا منبعی برق تقسیم ہوتا ہے۔ ایک راستہ معادل مقاومت سے گزرتا ہے اور دوسرا راستہ بوجھ مقاومت سے گزرتا ہے۔

اس لیے، بوجھ مقاومت سے گزرنے والے برق کو برق تقسیم قاعدے سے حاصل کیا جا سکتا ہے۔ اور نورٹن کا نظریہ کا فارمولا یہ ہے؛

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_L + R_{EQ}} \times I_N$

نورٹن معادل سرکٹ کیسے پایا جاتا ہے

کوئی بھی پیچیدہ دو طرفہ نیٹ ورک کو نورٹن معادل سرکٹ سے بدل دیا جاتا ہے۔ اور یہ درج ذیل پر مشتمل ہوتا ہے؛

نورٹن معادل مقاومت
نورٹن معادل منبعی برق
بوجھ مقاومت

نورٹن معادل مقاومت

نورٹن معادل مقاومت تھیونین معادل مقاومت کے مطابق ہوتا ہے۔ نورٹن معادل مقاومت کا حساب لگانے کے لیے ہمیں نیٹ ورک کے تمام فعال ذخائر کو ہٹا دینا ہوتا ہے۔

لیکن شرط یہ ہے کہ تمام ذخائر مستقل ذخائر ہونے چاہئیں۔ اگر نیٹ ورک میں وابستہ ذخائر ہوں تو آپ کو نورٹن معادل مقاومت کا حساب لگانے کے لیے دیگر طریقوں کا استعمال کرنا ہوگا۔

اگر نیٹ ورک صرف مستقل سرچن جوں پر مشتمل ہو، تو تمام سرچن کو نیٹ ورک سے خارج کر دیا جاتا ہے۔ ولٹیج سرچن کو شارٹ سرکٹ کر کے اور کرنٹ سرچن کو اوپن سرکٹ کر کے۔

نوٹن مساوی ریزسٹنس کا حساب لگانے کے دوران لوڈ ریزسٹنس کو اوپن سرکٹ کر دیا جاتا ہے۔ اور لوڈ ٹرمینلز کے درمیان اوپن سرکٹ ولٹیج تلاش کیا جاتا ہے۔

کبھی کبھی نوٹن ریزسٹنس کو تھیونین مساوی ریزسٹنس یا اوپن سرکٹ ریزسٹنس بھی کہا جاتا ہے۔

ایک مثال سے سمجھتے ہیں۔

پہلے یہ چیک کریں کہ نیٹ ورک میں کوئی منحصر کردہ سرچن موجود ہے؟ اس میں تمام سرچن مستقل سرچن ہیں؛ 20V ولٹیج سرچن اور 10A کرنٹ سرچن۔

اب دونوں سرچن کو خارج کریں۔ ولٹیج سرچن کو شارٹ سرکٹ کریں اور کرنٹ سرچن کو اوپن سرکٹ کریں۔ اور لوڈ ٹرمینلز کو اوپن کریں۔

اب ریزسٹنس کے سیریز اور پیرالل کنکشن کرتے ہوئے اوپن سرکٹ ولٹیج تلاش کریں۔

6Ω اور 4Ω ریزسٹنس سیریز میں ہیں۔ لہذا، کل ریزسٹنس 10Ω ہے۔

企业微信截图_17102258034738.png — مساوی ریزسٹنس

企业微信截图_17102258117375.png — مساوی ریزسٹنس

دونوں 10Ω ریزسٹنس پیرالل ہیں۔ لہذا، مساوی ریزسٹنس REQ = 5Ω ہے۔

نوٹن مساوی کرنٹ

نوٹن مساوی کرنٹ کا حساب لگانے کے لیے لوڈ ریزسٹنس کو شارٹ سرکٹ کر دیا جاتا ہے۔ اور شارٹ سرکٹ شاخ کے ذریعے گزر رہے کرنٹ کو تلاش کیا جاتا ہے۔

لہذا، نوٹن کرنٹ یا نوٹن مساوی کرنٹ کو شارٹ سرکٹ کرنٹ بھی کہا جاتا ہے۔

اپنے اوپر والے مثال میں، بوجھ کی رقاوت کو ہٹا دیں اور بوجھ شاخ کو کم کر دیں۔

اوپر والے نیٹ ورک میں، ولٹیج سروس کے ساتھ موجود شاخ کو نظر انداز کر دیا گیا ہے کیونکہ یہ ایک زائد شاخ ہے۔ یعنی یہ کم کردہ شاخ کی پارلیل شاخ ہے۔

$I_1 = 10A$

لوپ-2 میں KVL لگائیں؛ $10I_2 - 6I_1 = 0$

$10I_2 - 60 = 0$

$10I_2 = 60$

$I_2 = I_{N} = 6A$

لوڈ سے گزرنے والا کرنٹ IL ہے۔ کرنٹ ڈائیوائڈر کے قاعدے کے مطابق؛

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_{EQ} + R_L} \times I_{N}$

$I_L = \frac{5}{5 + 5} \times 6$

$I_L = 3A$

نورٹن مساوی مقاومت کے ساتھ منحصر کردہ ذخیرہ

ایک دائرے کے لئے نورٹن مساوی مقاومت کا حساب لگانے کے لئے جس میں منحصر کردہ ذخیرہ ہوتا ہے، ہمیں بوجھ کے ٹرمینلز پر اوپن سرکٹ وولٹیج (VOC) کا حساب لگانا ہوتا ہے۔

اوپن سرکٹ وولٹیج تھیونن مساوی وولٹیج کے مشابہ ہوتا ہے۔

تھیونن مساوی وولٹیج اور نورٹن کرنٹ کو تلاش کرنے کے بعد؛ ان کی قدر کو نیچے دی گئی مساوات میں رکھیں۔

$R_{EQ} = R_N = \frac{V_{TH}}{I_N} = \frac{V_{OC}}{I_{SC}}$

نورٹن مساوی دائرے کے مثالیں

مثال-1 ٹرمینلز AB کے درمیان نورٹن مساوی دائرہ تلاش کریں۔

دی گئی فعال لکیری نیٹ ورک میں ٹرمینلز AB کے درمیان نورٹن مساوی دائرہ تلاش کریں جو نیچے دی گئی تصویر میں دکھائی گئی ہے۔

خطوة-1 نورٹن مساوی کرنٹ (IN) تلاش کریں۔ IN کا حساب لگانے کے لئے ہمیں ٹرمینلز AB کو شارٹ سرکٹ کرنا ہوتا ہے۔

لوپ-1 میں KVL لگائیں؛

( $\begin{equation*} 60 = 10I_1 - 5I_2 \end{equation*}$

لوپ-2 میں KVL کا استعمال کریں؛

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20I_3$

کرنٹ سروس سے؛

$I_3 = 2A$

اس لیے؛

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20(2)$

$\begin{equation*} 40 = -5I_1 + 40I_2 \end{equation*}$

معادلات 1 اور 2 کو حل کرتے ہوئے ہم کرنٹ I2 کی قدر معلوم کر سکتے ہیں جو نورٹن کرنٹ (IN) کے برابر ہوتی ہے۔

$I_2 = I_N = 4A$

خطواط 2 معادل مقاومت (REQ) تلاش کریں۔ اس کے لیے، کرنٹ سرس کو اوپن سرکٹ کر دیں اور ولٹیج سرس کو شارٹ سرکٹ کر دیں۔

$20 + 15 + 2.5 = 37.5 \Omega$

خطواط 3 نورٹن کرنٹ اور معادل مقاومت کی قدر کو نورٹن معادل کرکٹ میں رکھیں۔

مثال-1 نورٹن مساوی دائرہ

مثال-2 دیے گئے نیٹ ورک کے لیے نورٹن اور تھیونین مساوی دائرہ تلاش کریں

مثال-2 منحصر کرنے والے سروس کے ساتھ نورٹن مساوی دائرہ تلاش کریں

خطوة-1 نورٹن کا دوران (IN) تلاش کریں۔ اس کے لیے A B کے پایوں کو مختصر کریں۔

لوپ-1 کے لیے KVL لگائیں؛

$20 + 4i = 14I_1 - 6I_2$

$i = I_1 - I_2$

$20 + 4(I_1 - I_2) = 14I_1 - 6I_2$

$20 + 4I_1 - 4I_2 = 14I_1 - 6I_2$

(٣) $\begin{equation*} 20 = 10I_1 - 2I_2 \end{equation*}$

اب، لوپ-٢ پر KVL کا اطلاق کریں

$18I_2 - 6I_1 = 0$

$6I_1 = 18I_2$

$I_1 = 3I_2$

اس قدر کو مساوات-3 میں رکھیں؛

$20 = 10(3I_2) - 2I_2$

$20 = 28I_2$

$I_2 = I_N = 0.7142 A$

خطہ-2 نیٹ ورک میں ایک مستقل ولٹیج سورس شامل ہے۔ لہذا، معادل مقاومت کو مستقیماً نہیں معلوم کیا جا سکتا۔

معاویت کے مساوی کو تلاش کرنے کے لئے، ہم کھلے سرکٹ وولٹیج (تھیونین وولٹیج) کو تلاش کرنا چاہئیں۔ اس کے لئے A اور B ٹرمینل کھولیں۔ اور کھلے سرکٹ کی وجہ سے 12Ω ریزسٹر میں سے گزرنے والا کرنٹ صفر ہوتا ہے۔

اس لئے، ہم 12Ω ریزسٹر کو نظر انداز کر سکتے ہیں۔

$20 + 4i = 14i$

$i = 2A$

6Ω ریزسٹنس پر وولٹیج ٹرمینل A اور B پر موجود وولٹیج کے برابر ہے۔

$V_{OC} = V_{TH} = 6 \times 2$

$V_{TH} = 12V$

مرحلہ-3 مساوی مزاحمت تلاش کریں؛

$R_{EQ} = \frac{V_{TH}}{I_N}$

$R_{EQ} = \frac{12}{0.714}$

$R_{EQ} = 16.8 \Omega$

مرحلہ-4 نورٹن کے مساوی سرکٹ میں نورٹن کرنٹ اور مساوی مزاحمت کی قدر ڈالیں۔

مرحلہ-5 دوسرے مساوی سرکٹ میں تھوینین وولٹیج اور مساوی مزاحمت کی قدر ڈالیں۔

thevenin equivalent circuit — ساکیوریں کا مساوی سرکٹ

نورٹن اور تھیونین کے مساوی سرکٹ

نورٹن کا مساوی سرکٹ تھیونین کے مساوی سرکٹ کا دوہرا نیٹ ورک ہے۔ نورٹن اور تھیونین کا قضیہ نیٹ ورک کے مطالعے میں پیچیدہ سرکٹ کو حل کرنے کے لئے وسیع طور پر استعمال ہوتا ہے۔

جیسے جیسے ہم نے دیکھا ہے، نورٹن کا مساوی سرکٹ نورٹن کی کرنٹ سرچ سے ملکنٹ اور تھیونین کا مساوی سرکٹ تھیونین کے ولٹیج سرچ سے ملکنٹ ہوتا ہے۔

دونوں صورتحالوں میں مساوی رزسٹنس ایک ہی ہوتا ہے۔ نورٹن کو تھیونین کے مساوی سرکٹ میں تبدیل کرنے کے لئے، سرچ کی تبدیلی کا استعمال کیا جاتا ہے۔

اوپر کے مثال میں، نورٹن کی کرنٹ سرچ اور متوازی مساوی رزسٹنس کو ولٹیج سرچ اور سیریز میں ملکنٹ رزسٹنس میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔

ولٹیج سرچ کی قدر ہوگی؛

$V_{TH} = \frac{I_N}{R_{EQ}}$