X’ Nghidhom ta’ Norton u Kif Tista’ Tiffajjixa l-Kirkit Ekwivalenti ta’ Norton

Camp: Elektriku Bażiku

China

X’huwa huwa Norton Theorem? (Norton’s Equivalent Circuit)

Il-Norton Theorem (jekk ukoll imsemmgħa bħal il-Mayer–Norton theorem) jistabillixxi li huwa possibli li ssemplifikaw ħalihom kwalunkweċċirkujt linear għall-equivalent circuit b’mewġa current source waħda u equivalent parallel resistance imkonnessa ma’ load. Il-circuit msimplifikat huwa magħruf bħala l-Norton Equivalent Circuit.

Bl-aħjar formalità, il-Norton Theorem jista' jiġi statab bil-mod iffellu:

“Ħal circuit li jinkludi elemennti linear bilateral u active sources jista' jiġi erġa' minn network ta’ żewġ terminali sempliċi li jinkludi impedance u current source, indipendentement mill-komplikazzjoni tal-network.”

Il-Norton Theorem huwa parallel mal- Thevenin’s theorem. U huwa mgħarramt usat fl-analiżi tal-circuit biex issemplifikaw networks komplikati u biex nstudjaw l-initial condition u steady-state response tal-circuit.

企业微信截图_17102256417070.png 企业微信截图_17102256537679.png

Norton Theorem

Kemm tara fil-fjura fuq, ħal network bilateral komplikat jissemplifika għal Norton equivalent circuit sempliċi.

Il-Norton equivalent circuit jinkludi equivalent impedance imkonness parallel ma’ current source u load resistance.

Il-constant current source użat fl-Norton equivalent circuit huwa magħruf bħala Norton current IN jew short circuit current ISC.

Il-teorema ta’ Norton ġiet derivata minn Hans Ferdinand Mayer u Edward Lawry Norton fl-1926.

Formola Ekwivalenta ta’ Norton

Kif tara fil-kirkit ekwivalenta ta’ Norton, il-kurrent tal-Norton huwa diviż għal żewġ itin. L-ewwel itin jiġi mill-resistenza ekwivalenta u s-silġej itin jiġi mill-resistenza tal-iktar.

Għalhekk, il-kurrent li jiġi mill-resistenza tal-iktar jistgħu jidher mill-regoli tal-diviżjoni tal-kurrent. U l-formola għall-teorema ta’ Norton hi;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_L + R_{EQ}} \times I_N$

Kif tintwassa l-kirkit ekwivalenta ta’ Norton

Ħal mil-biltaġġ reċiproku komplika, huwa jiġi sostitwit b’kirkit ekwivalenta ta’ Norton sempliċi. U huwa jikkonsisti f’:

Resistenza ekwivalenta ta’ Norton
Kurrent ekwivalenta ta’ Norton
Resistenza tal-iktar

Resistenza Ekwivalenta ta’ Norton

Ir-resistenza ekwivalenta ta’ Norton hija analoġa għar-resistenza ekwivalenta ta’ Thevenin. Biex tintwassa r-resistenza ekwivalenta ta’ Norton, għandna nħassru kollox is-sorsi attivi tal-biltaġġ.

Sedak, il-kondizzjoni hi; kollox is-sorsi għandhom ikunu sorsi indipendenti. Jekk il-biltaġġ jinkludi sorsi dipendenti, għandek tuża metodi oħra biex tintwassa r-resistenza ekwivalenta ta’ Norton.

F’issa, jekk il-netwerk konsisti biss mis-sors indipendenti, kella sors hija toħroġ mill-netwerk permezz ta’ short-circuiting is-sors tal-volt u open-circuit it-talba tas-sors tal-kurrent.

Waqt li nkkalkulaw ir-resistenza ekwivalent Norton, it-talba tal-resistenza hija open-circuited. U ssib il-volt tal-open circuit bejn it-terminals tal-talba.

Dak ix-xita’, ir-resistenza ekwivalent Norton tista’ tkun magħrufa wkoll bħal resistenza ekwivalent Thevenin jew resistenza ta’ open circuit.

Lest nu fhemnu permezz ta’ eżempju.

Awa, ħalli nkuntrawlja l-netwerk għal xorta ta’ sors dipendenti? F’dan il-każ, kella sors hija sors indipendenti; sors tal-volt ta’ 20V u sors tal-kurrent ta’ 10A.

Issa, toħroġ kella sors permezz ta’ short-circuiting is-sors tal-volt u open-circuit is-sors tal-kurrent. U oħroġ it-terminals tal-talba.

Issa, ssib il-volt tal-open circuit permezz ta’ konnessjonijiet ta’ serje u parallel ta’ resistenzji.

Ir-resistenzji 6Ω u 4Ω huma fi serje. Allura, ir-resistenza totale hi 10Ω.

企业微信截图_17102258034738.png — Resistenza Ekwivalent

企业微信截图_17102258117375.png — Resistenza Ekwivalent

Kella 10Ω resistenzji huma fi parallel. Allura, ir-resistenza ekwivalent REQ = 5Ω.

Kurrent Ekwivalent Norton

Biex nkkalkulaw il-kurrent ekwivalent Norton, it-talba tal-resistenza hija short-circuited. U ssib il-kurrent li qiegħed jiġi passat permezz tal-branch short-circuited.

Allura, il-kurrent Norton jew il-kurrent ekwivalent Norton huwa magħruf wkoll bħal kurrent ta’ short circuit.

F’l-esempi ta’ fuq, neħħi l-resistenza tal-ħalqa u eħdem short-circuit fil-ħalqa tal-ħalqa.

Fl-netwerk li fuq, il-ħalqa li tinsab fl-għasfur tas-silġ hija mneħħija minħabba li hija ħalqa redundant. Dik ifisser li hija ħalqa parallel ma’ ħalqa short-circuited.

$I_1 = 10A$

Applika KVL f’loop-2; $10I_2 - 6I_1 = 0$

$10I_2 - 60 = 0$

$10I_2 = 60$

$I_2 = I_{N} = 6A$

Il-kurrent li jipassja minn fuq il-cariga huwa IL. Skont ir-ruħa tal-regola tal-diviżjoni tal-kurrent;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_{EQ} + R_L} \times I_{N}$

$I_L = \frac{5}{5 + 5} \times 6$

$I_L = 3A$

Reżistenza Norton Ekwivalenta mal-Għajn Siddata Dipendenti

Biex tikkalkula r-reżistenza Norton ekwivalenta għal ċirkujt li jkollhom għajn siddata dipendenti, huwa neċessarju li nkalkulaw il-volttagġ tal-miftuħ (VOC) fuq it-terminals tal-carrik.

Il-volttagġ tal-miftuħ huwa simili lil volttagġ Thevenin ekwivalenti.

Meta tissolvi l-volttagġ Thevenin ekwivalenti u l-korrent Norton; immetti d-dati f’dan l-equazzjoni hawn taħt.

$R_{EQ} = R_N = \frac{V_{TH}}{I_N} = \frac{V_{OC}}{I_{SC}}$

Esempi tal-Ċirkujt Norton Ekwivalenti

Esempju-1 Tfittex il-Ċirkujt Norton Ekwivalenti fuq it-terminals AB.

Tfittex il-ċirkujt Norton ekwivalenti fuq it-terminals AB fil-reti lineari attiva mostrata fid-drawings ta’ hawn taħt.

Pass-1 Tfittex il-korrent Norton ekwivalenti (IN). Biex tikkalkula IN, huwa neċessarju li tippaċċi it-terminals AB.

Applika KVL fit-loop-1;

( $\begin{equation*} 60 = 10I_1 - 5I_2 \end{equation*}$

Aplika l-KVL fil loop-2;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20I_3$

Mill-sors tal-kurrent;

$I_3 = 2A$

Allura;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20(2)$

$\begin{equation*} 40 = -5I_1 + 40I_2 \end{equation*}$

Billiex jekk nuqqas l-ekwazzjoni 1 u 2; nistgħu nifindu l-valur tal-kurrent I2 li huwa l-istess bħal il-kurrent Norton (IN).

$I_2 = I_N = 4A$

Paġna 2 Is-silġ tal-risistanza ekwivalent (REQ). Għal dan, is-sors tas-silġ jiġi miftuħ u is-sors tal-voltiġi jiġi qassam.

$20 + 15 + 2.5 = 37.5 \Omega$

Paġna 3 Issemmi l-valur tal-kurrent Norton u l-risistanza ekwivalent fil-kirkit ekwivalent Norton.

Esempju-1 Kirkit Norton Ekwivalenti

Esempju-2 Għaddeġ kirkit Norton u Thevenin ekwivalenti għan-netwerk dato

Esempju-2 Għaddeġ Kirkit Norton Ekwivalenti ma’ Sors Dipendenti

Paġna-1 Għaddeġ il-kurrent tal-Norton (IN). Għal dan, qasam AB.

Aplika KVL għal l-loop-1;

$20 + 4i = 14I_1 - 6I_2$

$i = I_1 - I_2$

$20 + 4(I_1 - I_2) = 14I_1 - 6I_2$

$20 + 4I_1 - 4I_2 = 14I_1 - 6I_2$

(3) $\begin{equation*} 20 = 10I_1 - 2I_2 \end{equation*}$

Issa, aplika KVL fil-loop-2

$18I_2 - 6I_1 = 0$

$6I_1 = 18I_2$

$I_1 = 3I_2$

Is-silġi din il-valur fil-ekwazzjoni-3;

$20 = 10(3I_2) - 2I_2$

$20 = 28I_2$

$I_2 = I_N = 0.7142 A$

Pass-2 Il-network ikonsisti mill-voltanġi sors dipendenti. Għalhekk, l-resistanza ekvivalent mhux tista' tfittex direttament.

Biex nifsu l-riżistanza ekwivalenti, għandna nissib il-volttagġ tal-miftu (volttagġ Thevenin). Għal dan, miftu l-terminali AB. U għal effett tal-miftu, il-korrent li qed jilfieq mill-12Ω resister huwa żero.

Allura, nistgħu nignuru r-12Ω resister.

$20 + 4i = 14i$

$i = 2A$

Il-volttagġ fuq l-6Ω riżistanza huwa l-istess volttagġ fuq it-terminals AB.

$V_{OC} = V_{TH} = 6 \times 2$

$V_{TH} = 12V$

Pass-3 Sibgħu l-resistanza ekvivalenti;

$R_{EQ} = \frac{V_{TH}}{I_N}$

$R_{EQ} = \frac{12}{0.714}$

$R_{EQ} = 16.8 \Omega$

Pass-4 Insemm il-valur tal-kurrent Norton u t-resistanza ekvivalenti fil-kirkit ekvivalenti Norton.

Pass-5 Insemm il-valur tal-tensjoni Thevenin u t-resistanza ekvivalenti fil-kirkit ekvivalenti Thevenin.

ċirkwit ta' l-ekwivalent Thevenin — Ċirkwit ta' l-ekwivalent Thevenin

Ċirkwiti ekwivalent Norton u Thevenin

Il-ċirkwit ekwivalent Norton huwa rżeț tal-ġid tal-ċirkwit ekwivalent Thevenin. Il-teoremi Norton u Thevenin jintużaw b'mod ammin liex jilgħqu ċirkwiti komplikati fid-danalizz tal-rżeț.

Kif għadna nara, il-ċirkwit ekwivalent Norton ikonsisti mill-masroba ta' kurrent Norton u t-ċirkwit ekwivalent Thevenin ikonsisti mill-masroba ta' vottagġ Thevenin.

Ir-resistanza ekwivalent hi l-istess fikl-il-kaz. Biex tikkonverti l-ekwivalent Norton ftal-ekwivalent Thevenin, trasformazzjoni tas-sors tuża.

Fil-kaz diġà, is-sors ta' kurrent Norton u r-resistanza ekwivalent parallela jistgħu jiġu konvertiti fl-ebda sors ta' vottagġ u r-resistanza mekkonnessa fis-silġ.

Il-valur tas-sors ta' vottagġ se jkun;

$V_{TH} = \frac{I_N}{R_{EQ}}$

U tkun tigħtik it-ċirkwit ekwivalent Thevenin esatt.

Skriġta tal-WeChat tan-negozju_17102276319087.png

Skriġta tal-WeChat tan-negozju_17102276369673.png

Circuits Ekwivalenti Norton u Thevenin

Sors: Electrical4u.

Dikjarazzjoni: Respektja l-orijinal, artikoli tajjeb huma xejn biex jishtaqsu, jekk hemm infringement jgħadilhom jikkontattaw biex jiġu skanċella.