Hvað er Norton þátturinn og hvernig finnst Norton jafngildi kringa

Svæði: Grunnar af elektrú

China

Hvað er Norton-setningin? (Norton-jafngildi straumkerfis)

Norton-setningin (ekki sjálfkrafa kend sem Mayer–Norton-setningin) segir að hægt sé að einfalda hvaða línulegt straumkerfi sem er í jafngildi með einni straumgjafi og samhliða viðkomandi mótstaða tengd álagi. Einfaldan rás kallast Norton-jafngildi.

Formlega má setja fram Norton-setninguna þannig:

„Rás með hvaða línulegum tvístefnu hlutum og virka upprunum getur verið skipt út fyrir einfaldan tveggja-terminala net sem samanstendur af takmarka og straumgjafi, óháð flóknleikannum í netinu.“

Norton-setningin er samsvarandi við Thevenin-setninguna. Hún er almennt notuð í rásgrunni til að einfalda flókna net og skoða rásar upphafstillstöðu og stöðugt svar.

企业微信截图_17102256417070.png 企业微信截图_17102256537679.png

Norton-setningin

Svo sem sýnt er á myndinni að ofan, er hvaða flókna tvístefnu net einfaldað í einfalta Norton-jafngildi.

Norton-jafngildi samanstendur af viðkomandi takmarka samhliða straumgjafa og álagi mótstaða.

Staðbundi straumgjafinn í Norton-jafngildi er kendur sem Norton-strömun IN eða kortsléttu strömu ISC.

Norton settningin var aflétt af Hans Ferdinand Mayer og Edward Lawry Norton árið 1926.

Norton jafngildisformúla

Sem sýnt er í Norton jafngildisraunakretinu, er Norton rafstrauminum skipt í tvær brautar. Ein braut fer um jafngildisviðstandið og hin braut fer um hleðsluviðstandið.

Þess vegna er hægt að leiða rafstrauminn sem fer í gegnum hleðsluviðstandið með straumsdeilireglunni. Og formúlan fyrir Norton settninguna er;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_L + R_{EQ}} \times I_N$

Hvernig á að finna Norton jafngildisraunakret

Allt flókið tvíhliða net er skipt út fyrir einfalt Norton jafngildisraunakret. Og það inniheldur;

Norton jafngildisviðstand
Norton jafngildisrafstraum
Hleðsluviðstand

Norton jafngildisviðstand

Norton jafngildisviðstand er svipað Thevenin jafngildisviðstandinu. Til að reikna út Norton jafngildisviðstandið verðum við að fjarlægja öll virk efni netsins.

En skilyrðið er; öll efni verða að vera sjálfstæð efni. Ef netið inniheldur háð efni, verður að nota aðrar aðferðir til að finna Norton jafngildisviðstandið.

Ef netið er búið upp aðeins af óháðum upphafspunktum, eru allir upphafspunktar fjarlægðir úr netinu með því að skammstöðu spennu upphafspunkt og opna straumaupphafspunkt.

Þegar reiknað er Norton jafngildu viðbótar, er hlaðborðaviðbót opnuð. Finndu svo opnuspenning á milli hlaðborðsstaka.

Stundum er Norton viðbótaþyngd einnig kölluð Thevenin jafngild viðbótaþyngd eða opnuð viðbótaþyngd.

Skiljum með dæmi.

Fyrst, athugaðu hvort netið hefur nokkrar háðar upphafsstaður? Í þessu tilfelli eru allir upphafsstaðir óháðir; 20V spennaupphafspunktur og 10A straumaupphafspunktur.

Nú, fjarlægið báða upphafspunktana með því að skammstöðu spennaupphafspunkt og opna straumaupphafspunkt. Og opnið hlaðborðsstök.

Nú, finndu opnuspenning með því að gera raða- og samsíða tengingar af viðbótaþyngdum.

Viðbótaþyngdirnar 6Ω og 4Ω eru í rað. Svo, heildarviðbótaþyngd er 10Ω.

企业微信截图_17102258034738.png — Jafngild Viðbótaþyngd

企业微信截图_17102258117375.png — Jafngild Viðbótaþyngd

Báðar 10Ω viðbótaþyngdirnar eru í samsíða. Svo, jafngild viðbótaþyngd REQ = 5Ω.

Norton Jafngild Strauma

Til að reikna Norton jafngild straumu, er hlaðborðaviðbót skammstöðuð. Finndu svo straum sem fer yfir skammstöðuð greni.

Svo, Norton strauma eða Norton jafngild strauma er einnig kölluð skammstöðuð strauma.

Í fyrirbæranum dæmi, aðferðu hleðsluhlutinn og gerðu stöðugang á hleðslusvæðinu.

Í ofan neðstum neti er svæðið með spennaforriti eftirleyt, þar sem það er auka svæði. Það merkir að það sé samsíða svæði af stöðugangs-svæði.

$I_1 = 10A$

Veldu KVL í hring-2; $10I_2 - 6I_1 = 0$

$10I_2 - 60 = 0$

$10I_2 = 60$

$I_2 = I_{N} = 6A$

Strömi sem fer í gegnum hendinguna er IL. Eftir reglun um strömudeilding;

$I_L = \frac{R_{EQ}}{R_{EQ} + R_L} \times I_{N}$

$I_L = \frac{5}{5 + 5} \times 6$

$I_L = 3A$

Norton jafngtengd við háhverfandi uppsprettu

Til að reikna Norton jafngildu viðmót fyrir rafrás með háhverfandi uppsprettu þurfum við að reikna opnu straumspennu (VOC) á hlekkjastöðunum.

Opnu straumspenna er svipuð Thevenin jafngildu spennu.

Eftir að hafa fundið Thevenin jafngildu spennu og Norton straum, setja þetta gildi í eftirtöldu jöfnu.

$R_{EQ} = R_N = \frac{V_{TH}}{I_N} = \frac{V_{OC}}{I_{SC}}$

Dæmi um Norton jafngildu rafrás

Dæmi 1 Finndu Norton jafngildu rafrás yfir endurneðarstöðunum AB.

Finndu Norton jafngildu rafrás yfir endurneðarstöðunum AB í gefinni virka línulegri netkerfi sem sýnt er í myndinni hér fyrir neðan.

Skref 1 Finndu Norton jafngildu straum (IN). Til að reikna IN, þurfum við að korta endurneðarstöðunum AB.

Beiti KVL í lykkju 1;

( $\begin{equation*} 60 = 10I_1 - 5I_2 \end{equation*}$

Notaðu KVL í lykkju-2;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20I_3$

Frá straumforðuninni;

$I_3 = 2A$

Þar af leiðandi;

$0 = 40I_2 - 5I_1 - 20(2)$

$\begin{equation*} 40 = -5I_1 + 40I_2 \end{equation*}$

Með því að leysa jöfnur 1 og 2 getum við fundið gildi straums I2 sem er sama og Norton straum (IN).

$I_2 = I_N = 4A$

Skref 2 Finna jafngildu viðmot (REQ). Til þess er straumurinn opnarhringur og spennuskrár skammhringdur.

$20 + 15 + 2.5 = 37.5 \Omega$

Skref 3 Setja gildi Norton straums og jafngilda viðmots í Norton jafngildu kerfi.

Dæmi-1 Norton-jafngildi kringa

Dæmi-2 Finndu Norton- og Thevenin-jafngildi kringu fyrir gefna net

Dæmi-2 Finndu Norton-jafngildi kringu með hávarpadeildri straum

Skref-1 Finndu Norton-straum (IN). Fyrir það skortu endapunkta AB.

Veldu KVL fyrir lykkju-1;

$20 + 4i = 14I_1 - 6I_2$

$i = I_1 - I_2$

$20 + 4(I_1 - I_2) = 14I_1 - 6I_2$

$20 + 4I_1 - 4I_2 = 14I_1 - 6I_2$

(3) $\begin{equation*} 20 = 10I_1 - 2I_2 \end{equation*}$

Nú skilið KVL í hring-2

$18I_2 - 6I_1 = 0$

$6I_1 = 18I_2$

$I_1 = 3I_2$

Settuðu þessa gildi inn í jöfnu-3;

$20 = 10(3I_2) - 2I_2$

$20 = 28I_2$

$I_2 = I_N = 0.7142 A$

Skref-2 Netkerfið inniheldur háðan spennugjafa. Þess vegna er ekki hægt að finna jafngildnir viðnám beint.

Til að finna jafngildan viðbótarstöðu er nauðsynlegt að finna opnunarspanningu (Thevenin-spanning). Fyrir það opnum við spennupunkta AB. Og vegna opnu strengs er straumur sem fer yfir 12Ω viðbótarstöðu núll.

Svo getum við húnarætt 12Ω viðbótarstöðuna.

$20 + 4i = 14i$

$i = 2A$

Spennan á 6Ω viðbótarstöðu er sama og spennan á spennupunktum AB.

$V_{OC} = V_{TH} = 6 \times 2$

$V_{TH} = 12V$

Skref-3 Finna jafngildan viðbótarstikku;

$R_{EQ} = \frac{V_{TH}}{I_N}$

$R_{EQ} = \frac{12}{0.714}$

$R_{EQ} = 16.8 \Omega$

Skref-4 Setja gildi Norton straums og jafngildar viðbótarstikku í Norton-jafngildu spor.

Skref-5 Setja gildi Thevenin spenna og jafngildar viðbótarstikku í Thevenin-jafngildu spor.

Norton og Thevenin jafngildi straumnet

Norton jafngildi straumnet er tvínet af Thevenin jafngildi straumnet. Norton og Thevenin setningu er víðtæklega notuð til að leysa flókna straumnet í netagreiningu.

Svo sem við höfum séð, samsvarar Norton jafngildi straumnet Norton virkjastraumi og Thevenin jafngildi straumnet Thevenin spennastraumi.

Jafngildi motstandurinn er sama í báðum tilvikum. Til að breyta Norton í Thevenin jafngildi straumnet er virkja umskipting notuð.

Í þessu dæmi getur Norton virkjastrauminn og samanburðar-motstandurinn verið breyttur í spennastraum og motstandur tengdur í rað.

Gildi spennastraumsins verður;

$V_{TH} = \frac{I_N}{R_{EQ}}$

Og þú munt fá nákvæmlega Thevenin jafngildi straumnet.

Fyrirtækis WeChat skjámynd_17102276319087.png

Fyrirtækis WeChat skjámynd_17102276369673.png

Norton og Thevenin jafngildir straumarásar

Uppruni: Electrical4u.

Skilaboð: Hefur aðgang að upprunalegu efni, góð greinar sem er gert til að deila, ef það er brot á réttindum vinsamlegast hafið samband til að eyða.