سری فوریه مثلثاتی

ما په اکسپوننټل شکل کې د فوریه سیریز ته وړاندیز کړیو. دا مقاله کې موږ د فوریه سیریز د نورو شکل، د مثلثی فوریه سیریز باره جوړه کولو.

د مثلثی شکل کې د فوریه سیریز نمایښت

د مثلثی شکل کې د فوریه سیریز په راحته توګه له داسې اکسپوننټل شکل څخه لري شي. د دوراني سیګنال x(t) د پایه دوره To د پیچیده اکسپوننټل فوریه سیریز نمایښت دا ده:

ځکه چې د سینوس او کوسینوس په اکسپوننټل شکل کې نښل کیږي. پس د اکسپوننټل فوریه سیریز د خپله معاملې کولو سره، موږ د داسې مثلثی شکل ولري.

د دوراني سیګنال x (t) د پایه دوره T، د مثلثی فوریه سیریز نمایښت دا ده:

که دا د فوریه معاملې د ak او bk دا ده:

a0 د سیګنال د DC کامپوننت دی او دا ده:

د فوریه سیریز خصوصیتونه

1. که x(t) د سمتر ډول دی یعنی x(- t) = x(t)، پس bk = 0 او

2. که x(t) د سمتر ډول دی یعنی x(- t) = – x(t)، پس a0 = 0, ak = 0 او

3. که x(t) د نیمه سمتر ډول دی یعنی x (t) = -x(t ± T0/2)، پس a0 = 0, ak = bk = 0 لپاره k زوج،

4. لاینیارتی

5. وقت ښیفت

6. وقت برخورد

7. ضرب

8. کنجوگیشن

9. مشتق

10. انتگرال

11. دوراني کانولوشن

د اکسپوننټل شکل او د مثلثی شکل د معاملو میانه تړاو

که x (t) حقیقی وي، پس a, او b, حقیقی وي، موږ دا لري:

د سیګنال د محور ښیفتولو اغیزمنه

• که د سیګنال د ویوفورم د چپ یا راست ښیفتولو د مرجعی وقت محور t = 0 په پرتله کې، صرف د طيف د فاز ارزښتونه بدلون کیږي، که د ارزښت طيف همدا دی.

• که د سیګنال د ویوفورم د بالا یا پایین ښیفتولو د وقت محور په پرتله کې، صرف د تابع د DC ارزښت بدلون کیږي.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.