Seriya Fourierên Trigonometrik

Ewên formiyê eksponensiyaliyê ya Fourier seriyayê piştre hatine pîşanî kirin. Ên nivîsê de ew ê bêtirîne formiyanek din da yane Trigonometrik Fourier seriyayê.

Forma trigonometrikê ya nîşana Fourier seriyayê

Forma trigonometrikê ya Fourier seriyayê bi hêsan didek ji forma eksponensiyaliyê ve derkeve. Forma kompleks eksponensiyaliyê ya nîşana Fourier seriyayê ya sinyalê periodî x(t) me periodeya asayî To dihatiye ji ber

Gava ku sin û cos bi formê eksponensiyaliyê nîşan bide. Ji bo virastina formê eksponensiyaliyê ya Fourier, divê forma trigonometrikê were hatî.

Forma trigonometrikê ya Fourier seriyayê nîşana sinyalê periodî x (t) me periodeya T, dihatiye ji ber

Lêkê ku ak û bk koyakên Fourier ne dihet ji ber

a0 komponenta dc a sinyala e û dihet ji ber

Xasaya Fourier seriyayê

1. Eger x(t) funksiyonê cihanî be yani x(- t) = x(t), pirsa bk = 0 û

2. Eger x(t) funksiyonê cihanî be yani x(- t) = – x(t), pirsa a0 = 0, ak = 0 û

3. Eger x(t) funksiyonê nîm cihanî be yani x (t) = -x(t ± T0/2), pirsa a0 = 0, ak = bk = 0 ji bo k cihan,

4. Rewashî

5. Dijarkirina demê

6. Vegerandina demê

7. Rêzikirina

8. Konjugasyon

9. Derivasyon

10. Întegral

11. Konvolusyon periodik

Bahdewceyên koyakên formiyê eksponensiyaliyê û koyakên formiyê trigonometrikê

Ketema x (t) reyal e, pirsa a, û b, reyal ne, divê

Darçeya axîsê sinyalê

• Bi darçeya waveformê çepa rastê ji barê axîsê demê referansî t = 0 tena vîlûyên spîktremê guherandin, lê spîkterma mezûna wekheş bî.

• Bi darçeya waveformê sera li ser û jêr ji barê axîsê demê tena DC value ya fonksiyonê guherandin.

Danasî: Rêza orjinal, nivîsar baş da parastî, eger piştgiriya were piştgiriya biguherînin.