ත්‍රිකෝණමිතික ෆූරියර් අනුක්‍රමණය

නැතහොත්තා අපි පෙනී ගැනීමේ පිළිබඳව ලේසියෙන් පැවසුවා. මෙම ලේඛනයේදී අපි තවත් එක් ආකාරයක් පිළිබඳව කතා කරන්නෙමු එනම්, ත්‍රිකෝණමිතික ෆූරියර් ශ්‍රේණිය.

ත්‍රිකෝණමිතික ආකාරයේ ෆූරියර් ශ්‍රේණියේ නිරූපණය

ත්‍රිකෝණමිතික ආකාරයේ ෆූරියර් ශ්‍රේණිය එහි ඉලෙක්ට්‍රොනික ආකාරයෙන් පිළිවෙලින් ලේසියෙන් ලබා ගත හැක. T_o යනු ප්‍රධාන චක්‍රවල ඇති x(t) නියත ප්‍රස්තාරයේ ඉලෙක්ට්‍රොනික ෆූරියර් ශ්‍රේණියේ නිරූපණය පහත දැක්වේ

සයිනය සහ කොසයිනය ඉලෙක්ට්‍රොනික ආකාරයෙන් ලියා දැක්විය හැක. මෙම ඉලෙක්ට්‍රොනික ෆූරියර් ශ්‍රේණිය භාවිතා කරමින් අපි එහි උතුරු ප්‍රතිනිරූපණය ලබා ගත හැක.

T යනු ප්‍රධාන චක්‍රවල ඇති x (t) නියත ප්‍රස්තාරයේ ත්‍රිකෝණමිතික ෆූරියර් ශ්‍රේණිය නිරූපණය පහත දැක්වේ

a_k සහ b_k වන ෆූරියර් සාධක පහත දැක්වේ

a₀ යනු ප්‍රස්තාරයේ dc ප්‍රමාණය වන අතර එය පහත දැක්වේ

ෆූරියර් ශ්‍රේණියේ ලක්ෂණයන්

1. ප්‍රස්තාරය x(t) යනු සමමිතික ප්‍රස්තාරයක් නම්, x(- t) = x(t), නම්, b_k = 0 සහ

2. ප්‍රස්තාරය x(t) යනු සමමිතික ප්‍රස්තාරයක් නම්, x(- t) = – x(t), නම්, a₀ = 0, a_k = 0 සහ

3. ප්‍රස්තාරය x(t) යනු අර්ධ සමමිතික ප්‍රස්තාරයක් නම්, x (t) = -x(t ± T₀/2), නම්, a₀ = 0, a_k = b_k = 0 k සම්මත වූ විට,

4. රේඛීයතා

5. කාල ප්‍රතිස්ථාපනය

6. කාල ප්‍රතිලෝමනය

7. ගුණිතය

8. බින්දු ලියාගැනීම

9. අවකලනය

10. බහුකාලනය

11. නියත බින්දු ප්‍රතිලෝමනය

ඉලෙක්ට්‍රොනික ආකාරයේ සාධක සහ උතුරු ප්‍රතිනිරූපණයේ සාධක අතර බාධාව

x (t) යනු බාස්තවික ප්‍රස්තාරයක් නම්, a, සහ b, යනු බාස්තවික වේ, එහිදී

සෑම ප්‍රස්තාරයේ අක්ෂය සෑදීමේ ප්‍රතිඵලය

• මුල් කාල අක්ෂය t = 0 විසින් ප්‍රස්තාරය දකුණු හෝ පැත්තට නැවත සෑදීමෙන් ප්‍රස්තාරයේ ස්පේක්ට්‍රමය ප්‍රමාණය පමණක් වෙනස් වේ නමුත් ප්‍රමාණ ස්පේක්ට්‍රමය ස්ථිර වේ.

• කාල අක්ෂය ප්‍රස්තාරය දිගට හෝ පිළිගැනීමෙන් ප්‍රස්තාරයේ DC අගය පමණක් වෙනස් වේ.

කියවීම: මුල් ඇති විස්තර අනුගෘහිත කරන්න, කොටස් කිරීම් කරුණු යන්ත්‍ය කිරීමට යෙදීමට හෙයි. ඉල්ලීම් කිරීම් කිරීමට හෙයි.