Ġà lè ġà dìsscuttu l-Fourier series f'forma esponenzjali. F'dan l-artiklu niddisscutu wara forma waħda tal-Fourier series, li hi s-silġa Trigonometriċi Fourier series.
Il-Fourier series f'forma trigonometrika tista' tiġi derivata mill-forma esponenzjali tagħha b'facilità. Ir-rappreżentazzjoni esponenzjali komplikata tal-Fourier series ta' segnali periodiku x(t) b'perjodu fondamentali To hija datja minn
Minħabba li l-sinu u l-kosinu jistgħu jiġu exprimenti f'forma esponenzjali. Mela billi nmanipulaw il-Fourier series esponenzjali, nistgħu nuqseww il-forma trigonometrika tagħha.
Ir-rappreżentazzjoni trigonometrika tal-Fourier series ta' segnal periodiku x (t) b'perjodu fondamentali T, hija datja minn
Fih ak u bk huma koeffiċienti tal-Fourier datji minn
a0 huwa l-komponent dc tas-senjal u huwa dat minn
1. Jekk x(t) hu funzjoni paru li x(- t) = x(t), allura bk = 0 u
2. Jekk x(t) hu funzjoni disparu li x(- t) = – x(t), allura a0 = 0, ak = 0 u
3. Jekk x(t) hu funzjoni simmetrika parti li x (t) = -x(t ± T0/2), allura a0 = 0, ak = bk = 0 għal k pari,
4. Linearità
5. Shift tan-temp
6. Revers ta'-temp
7. Moltiplikazzjoni
8. Konjużjazzjoni
9. Differenziazzjoni
10. Integrazzjoni
11. Konvoluzzjoni periodika
Meta x (t) hu real, allura a, u b, huma reali, għandna
Meta tisilġu l-forma lejn is-silġ jew is-silġa rispettivament mal-axi refrenza tan-temp t = 0, tikka biss iż-żewġijiet spektri jibdulu, ma l-magnituda spektri ma tibdilx.
Meta tisilġu l-forma lejn fuq jew isfel rispettivament mal-axi tan-temp, tikka biss il-valur DC tat-funzjoni jibdil.
Dikjarazzjoni: Rispetta l-orġinal, l-artikoli ħafna huma digni li jiġu kondiviżi, jekk hemm infringement jekk jogħġbok ikkuntattja biex tħassar.
